第七单元 可能性［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学五年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“可能性”核心知识，通过生活情境与数学活动融合，适配小学数学单元复习，考查抽象能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|事件确定性、可能性比较|结合成语“水中捞月”、支付数据等情境，培养数学眼光| |填空题|10题36分|可能性大小、游戏公平性|通过摸球、掷骰子活动，发展推理意识| |判断题|5题10分|事件可能性判断|联系抛硬币、转盘区域实例，强化数据意识| |解答题|6题44分|规则设计、公平性分析|综合商场抽奖、五子棋等场景，提升应用与创新能力|

绝密★启用前 第七单元 可能性［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．今天是星期三，明天（    ）是星期日。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法判断 【答案】C 【分析】已知今天是星期三，根据星期的顺序，明天一定是星期四。星期四与星期日不同，因此明天不可能是星期日。 【详解】今天是星期三，明天是星期四，不可能是星期日。 故答案为：C 2．玩转盘游戏。下面有四个转盘，要让指针停在涂色区域获胜的可能性大，应选择（    ）号转盘。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】转盘中，涂色区域的面积越大，指针停在涂色区域获胜的可能性越大，涂色区域的面积越小，指针停在涂色区域获胜的可能性越小，如果涂色区域和空白区域的面积相等，那么指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等，据此解答。 【详解】 A．涂色区域的面积＜空白区域的面积，指针停在涂色区域的可能性小于指针停在空白区域的可能性； B．涂色区域的面积＜空白区域的面积，指针停在涂色区域的可能性小于指针停在空白区域的可能性； C．涂色区域的面积＝空白区域的面积，指针停在涂色区域的可能性等于指针停在空白区域的可能性； D．涂色区域的面积＞空白区域的面积，指针停在涂色区域的可能性大于指针停在空白区域的可能性。 故答案为：D 3．小明和小华玩象棋，用转动转盘的方法决定谁先走。转动转盘，指针落在A处，小明先走；指针落在B处，小华先走；指针落在其他区域则重新转动转盘。下列转盘中，对双方公平的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】要让转盘对双方公平，小明（A区域）和小华（B区域）先走的可能性必须相等，也就是A区域和B区域的大小要相同。据此逐一分析。 【详解】A．转盘被平均分成3份，A区域1份，B区域1份，C区域1份，A区域和B区域大小相同，所以小明和小华先走的可能性相等，对双方公平； B．转盘被平均分成4份，A区域2份，B区域1份，C区域1份，2＞1，A区域和B区域大小不相同，所以小明和小华先走的可能性不相等，对双方不公平； C．转盘被平均分成5份，A区域1份，B区域2份，C区域2份，1＜2，A区域和B区域大小不相同，所以小明和小华先走的可能性不相等，对双方不公平； D．转盘被平均分成6份，A区域2份，B区域3份，C区域1份，2＜3，A区域和B区域大小不相同，所以小明和小华先走的可能性不相等，对双方不公平。 故答案为：A 4．可能性。在日常生活中，我们常用一些成语来形容事情发生的可能性的大小。在下列成语中，表示可能性最小的是（    ）。              A．水中捞月 B．百发百中 C．百里挑一 D．势均力敌 【答案】A 【分析】A．水中捞月：比喻某种事情根本做不到，白费力气； B．百发百中：指每次都能命中，一定发生； C．百里挑一：指一百个里选一个，很难发生； D．势均力敌：意思是双方力量相等，不分高低。 【详解】A．水中捞月：不可能发生； B．百发百中：一定发生，可能性最大； C．百里挑一： 很难发生，可能性很小； D．势均力敌：可能性中等。 表示可能性最小的是水中捞月。 故答案为：A 5．伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00—21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（    ）。 支付方式 现金 银行卡 手机 刷脸 次数 2 1 28 13 A．现金 B．银行卡 C．手机 D．刷脸 【答案】C 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大。由调查数据可知，手机支付次数最多，据此选择。 【详解】比较支付方式的次数：现金2次，银行卡1次，手机28次，刷脸13次。28＞13＞2＞1，说明使用手机支付的可能性最大，下一位顾客的支付方式最有可能是手机。 故答案为：C 二、填空题（每空2分，共36分） 6．在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黄球，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 【答案】黄 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性越大；哪种颜色的球的数量越少，摸到的可能性越小，据此解答即可。 【详解】因为2＜3＜5， 所以摸到黄球的可能性最小。 7．盒中装有黑、白两种颜色的球，明明每次从中摸出一个球后再放回去摇匀。明明摸了20次，记录如下表，盒中( )色的球可能比( )色的球多。 颜色 次数 黑色 5次 白色 15次 【答案】 白 黑 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较记录表中黑球、白球摸出的次数，次数多的，盒中这种颜色球的数量可能就多，反之，数量可能就少。 【详解】15次＞5次，摸出白球的可能性＞摸出黑球的可能性； 即盒中白色的球可能比黑色的球多。 8．正方体的骰子六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，文文和红红进行游戏，若投出的数字小于3则文文胜，投出数字大于3则红红胜，这个游戏( )。（填“公平”或“不公平”） 【答案】 不公平 【分析】投出的数字小于3，可以是1或者2，有2种可能；投出的数字大于3，可以是4、5或6，有3种可能，红红获胜的可能性比较大，所以不公平，据此分析。 【详解】小于3的点数只有1、2，共2种可能，大于3的点数有4、5、6，共3种可能。 2＜3，即红红获胜的可能性大于文文获胜的可能性，游戏不公平。 9．将一个小正方体的3个面涂成红色、2个面涂成黄色、1个面涂成蓝色，重复多次掷这个小正方体，朝上那一面的颜色有( )种可能，( )色面朝上的可能性最小。 【答案】 3 蓝 【分析】小正方体中一共有几种颜色的面掷出的可能性就有几种；小正方体中哪种颜色面的数量越多，掷出该种颜色面朝上的可能性就越大；小正方体中哪种颜色面的数量越少，掷出该种颜色面朝上的可能性就越小，据此解答。 【详解】分析可知，小正方体中一共有红色、黄色、蓝色3种颜色，所以朝上那一面的颜色有3种可能，因为1＜2＜3，所以蓝色面的数量＜黄色面的数量＜红色面的数量，即蓝色面朝上的可能性最小。 10．箱子里有4个红球，3个白球，若任意取出一个球，取出( )球的可能性大一些；至少要取出( )个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 【答案】 红 5 【分析】第一空：可能性大小与球的数量有关，哪种颜色球的数量越多，取出该种颜色球的可能性就越大。箱子里有4个红球和3个白球，4＞3，红球的数量比白球多。所以取出红球的可能性大一些。 第二空：考虑最不利的情况，也就是先把数量多的一种颜色的球全部取完，再取一个球，就一定能保证两种颜色都有。这里红球数量多，有4个，先把4个红球全部取出，此时再取1个球，这个球必定是白球，就能保证取出的球中两种颜色都有。所以至少要取出4＋1＝5（个）球。 【详解】4＞3 即取出红球的可能性大一些； 4＋1＝5（个） 即至少要取出5个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 箱子里有4个红球，3个白球，若任意取出一个球，取出红球的可能性大一些；至少要取出5个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 11．袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，按颜色分，有( )种可能的结果。至少摸出( )个球才能保证有2种不同颜色的球。 【答案】 3 4 【分析】根据题意，袋子里有红球、白球和蓝球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能的结果。 袋子里有红球、白球和蓝球各3个，运气最差的情况为先把一种颜色的球全部取完，再从袋子中任取一个球，就是剩下两种颜色球中的一个，此时会出现2种不同颜色的球。 【详解】袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，任意摸出一个球，可能摸到红球、白球、蓝球中的任何一个，所以可能出现3种情况。 3＋1＝4（个） 至少摸出4个球才能保证有2种不同颜色的球。 12．盒子里有同样大小的4个红球、3个白球和5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，至少一次性摸出( )个球，才能保证一定摸到白球。 【答案】 黑 10 【分析】摸到某种球的可能性大小取决于该种球的数量，数量越多，可能性越大。比较红球、白球和黑球的数量：红球4个、白球3个、黑球5个，黑球数量最多，因此摸到黑球的可能性最大。要保证一定摸到白球，需要考虑最坏情况，即先摸出所有非白球（红球和黑球共4＋5＝9个），此时再摸一个球一定是白球，因此至少需要摸出10个球。据此解答即可。 【详解】5个＞4个＞3个 4＋5＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 盒子里有同样大小的4个红球、3个白球和5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性最大，至少一次性摸出10个球，才能保证一定摸到白球。 13．一个盒子里装有5个黄球和3个蓝球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性小；要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入( )个蓝球。 【答案】 蓝 2 【分析】可能性的大小与物体数量有关，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。要使摸出两种球的可能性相等，就要两种球的数量相等。 【详解】3＜5，摸出蓝球的可能性小。 5－3＝2（个） 从中任意摸出1个球，摸出蓝球的可能性小，要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入2个蓝球。 14．商场搞促销活动，前50名购物者进行抽奖，其中一等奖2名，二等奖18名，三等奖30名，获得( )等奖的可能性最大，获得( )等奖的可能性最小。 【答案】 三 一 【分析】在抽奖活动中，判断获得奖项可能性的大小，可根据不同奖项的数量占总抽奖人数的比例来确定，数量越多，获得该奖项的可能性就越大；数量越少，获得该奖项的可能性就越小。 【详解】已知总共有50名购物者抽奖，一等奖2名，二等奖18名，三等奖30名。 因为30＞18＞2，即三等奖的数量最多，一等奖的数量最少。 所以获得三等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小。 15．有5张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸出两张卡片，如果和是单数小明赢，和是双数小丽赢，这个游戏规则( )（填“公平”或“不公平”），你认为( )赢的可能性大。 【答案】 不公平 小明 【分析】由题意可知，要判断这个游戏规则是否公平，需要先判断小明和小丽赢的可能性是否相同，先求出两个数的和的所有可能性，再确定和是单数和双数的情况各有几种，最后比较大小得出谁赢的可能性大，据此解答。 【详解】1＋2＝3（单数），1＋3＝4（双数），1＋4＝5（单数），1＋5＝6（双数）； 2＋3＝5（单数），2＋4＝6（双数），2＋5＝7（单数）； 3＋4＝7（单数），3＋5＝8（双数）； 4＋5＝9（单数）。 小明赢的情况：1＋2＝3（单数），1＋4＝5（单数），2＋3＝5（单数），2＋5＝7（单数），3＋4＝7（单数），4＋5＝9（单数），一共6种； 小丽赢的情况：1＋3＝4（双数），1＋5＝6（双数），2＋4＝6（双数），3＋5＝8（双数），一共4种。 综上所述，这个游戏规则不公平，因为6＞4，所以我认为小明赢的可能性大。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．盒子里有20个黄色乒乓球和1个白色乒乓球。任意摸出1个球，不可能是白色乒乓球。( ) 【答案】× 【分析】盒子里共有20个黄色乒乓球和1个白色乒乓球。根据可能性的定义，只要存在白色乒乓球，摸出白色乒乓球的事件就属于可能发生的不确定事件。虽然摸出的可能性较小，但并非不可能。 【详解】虽然盒子里黄色乒乓球数量多，摸出的可能性大，但只有1个白色乒乓球仍然存在被摸出的可能。因此，原题干说法错误。 故答案为：× 17．小红把一枚硬币抛了8次，可能都是正面朝上。( ) 【答案】√ 【分析】每次抛硬币的结果都是独立的，可能出现正面或反面。据此解答。 【详解】抛硬币每次的结果有正面和反面两种可能，且每次结果互不影响。即使抛8次，每次都可能出现正面，因此存在全部正面朝上的情况；原题说法正确。 故答案为：√ 18．篮球比赛中，裁判会用抛硬币的方法开球，这种做法是公平的。( ) 【答案】√ 【分析】抛硬币时，硬币有两个面（正面和反面），每个面朝上的可能性相等，均为。因此，双方获得开球机会的概率相同，规则公平。 【详解】在篮球比赛中，裁判抛硬币时，硬币落下后可能出现的结果有两种：正面或反面。由于硬币是均匀的，两种结果出现的可能性相等，即每种结果的可能性都是。因此，双方球队获得开球机会的概率相同，这种方法是公平的。 故答案为：√ 19．小正方体的各面分别写着10、12、13、14、15、16，掷出单数朝上的可能性与双数朝上的可能性相等。( ) 【答案】× 【分析】小正方体的六个面分别写着10、12、13、14、15、16。单数有13、15，共2个；双数有10、12、14、16，共4个，总共有6种等可能结果，由此即可判定。 【详解】正方体六个面的数中，单数有2个（13、15），双数有4个（10、12、14、16）。出现单数的情况2种≠出现双数的情况4种，所以可能性不相等。原题说法错误。 故答案为：× 20．如图，转动指针，指针停在红色区域的可能性大。( ) 【答案】√ 【分析】比较两种颜色区域的面积，哪种区域的面积越大，指针停在哪种区域的可能性越大，据此解答。 【详解】把一个圆形转盘平均分成了6份，白色区域占2份，红色区域占4份，2＜4，所以转动指针，指针停在红色区域的可能性大。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题（共44分） 21．某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如表格所示。若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了3个，二等奖抽走了6个，三等奖抽走了40个，此时李叔叔若中奖，获得哪个奖项的可能性最大？请说明理由。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 个数 10 30 60 【答案】二等奖，理由见解析 【分析】计算现在剩下三个奖项的个数各是多少，剩下个数最多的抽到的可能性最大。 【详解】一等奖还有（个） 二等奖还有（个） 三等奖还有（个） ，二等奖最多； 答：获得二等奖的可能性最大，因为二等奖剩的最多。 22．小军和小红玩转盘游戏（如图①），转盘停止后，指针停在阴影区域算小军赢，指针停在白色区域算小红赢，这个游戏规则公平吗？为什么？请你在图②上也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】不公平；因为图①的阴影区域有5份，白色区域有3份，5＞3，指针停在阴影区域的可能性大，即小军赢的可能性大，所以这个游戏规则不公平。； 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】图①的游戏规则不公平。因为图①的阴影区域有5份，白色区域有3份，5＞3，指针停在阴影区域的可能性大，即小军赢的可能性大，所以这个游戏规则不公平。 设计一个转盘，确定一个对双方都公平的游戏规则：阴影区域和白色区域所占的份数一样多，这样游戏规则公平。 画图略； 23．谁能蒙上眼睛，把手中的棋放到棋盘上相应的位置，谁就赢啦。这个游戏公平吗？为什么？ 【答案】不公平；理由见详解 【分析】比较棋盘中“象”、“车”、“马”的个数多少，如果个数相等，则游戏公平；反之，如果个数不相等，则游戏不公平。 【详解】棋盘中“象”有8个，“车”有1个，“马”有3个； 8＞3＞1，“象”的个数最多，“车”的个数最少； 3个小朋友赢的可能性不相等。 答：这个游戏不公平。因为棋盘中“象”、“车”、“马”的个数不相等，所以3个小朋友赢的可能性不相等，游戏不公平。 24．小欣和小月下五子棋，通过转动下面的转盘来决定谁先走。转动转盘，转盘停止转动后，指针指向合数，小欣先走；指针指向质数，小月先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。    【答案】不公平；合数多；可以指针指向奇数，小欣先走，指针指向偶数，小月先走。(答案不唯一) 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此要先找出所有的质数和合数，再看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】合数有：4、6、8、9、10 质数有：2、3、5、7 合数有5个，质数有4个，5＞4； 奇数有：1、3、5、7、9，偶数有：2、4、6、8、10，奇数、偶数有5个； 答：这个游戏不公平，合数多，小欣先走的可能性大；可以指针指向奇数，小欣先走；指针指向偶数，小月先走。(答案不唯一) 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 25．婷婷和娜娜做数学游戏，她们分别从四张卡片2，3，4，5中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，积是单数婷婷赢，积是双数娜娜赢。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样才能让这个游戏变得公平？请简要写出游戏规则。 【答案】（1）不公平；因为娜娜赢的可能性大于婷婷赢的可能性；（2）四张卡片中，让两人各抽一张，如果积是5的倍数，则娜娜赢，如果不是5的倍数，则婷婷赢 【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；根据题意可知，2×3、2×4、2×5、3×4、4×5的结果都是双数，共5个，3×5的结果是单数，共1个，所以积是双数的可能性大于积是单数的可能性，据此可知娜娜赢的可能性大于婷婷赢的可能性。 （2）要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；四张卡片中，让两人各抽一张，如果积是5的倍数，则娜娜赢，如果不是5的倍数，则婷婷赢。 【详解】（1）2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 3×4＝12 4×5＝20 3×5＝15 结果是双数的数有5个，结果是单数的数有1个， 所以娜娜赢的可能性大于婷婷赢的可能性，这个游戏不公平。 （2）四张卡片中，让两人各抽一张，如果卡片上的数相乘的积是5的倍数，则娜娜赢，如果不是5的倍数，则婷婷赢。 10、20、15是5的倍数，共3个； 6、8、12不是5的倍数，共3个； 两人赢的可能性相等，所以这个游戏规则对两人都公平。（答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 26． （1）团团和圆圆做摸球游戏，每次摸一个球，然后放回，每人摸10次。摸到红球团团加一颗星，摸到黄球圆圆加一颗星，摸到其他颜色的球两人都不加星。你认为从哪个盒子里摸球是公平的？为什么？ （2）如果把三个盒子里的球倒入一个大盒子里，团团和圆圆继续做摸球游戏，那么你认为上面的游戏规则公平吗？为什么？ 【答案】（1）②号盒子；因为这个盒子里红球和黄球的数量相等，摸出的可能性也一样大； （2）公平；因为此时红球和黄球的数量相等，摸出的可能性大小也相等 【分析】（1）①号盒子红球比黄球多，摸出红球的可能性大；③号盒子黄球比红球多，摸出黄球的可能性大。所以，这两个盒子都是不公平的。②号盒子红球和黄球一样多，那么摸出的可能性一样大。所以，这个盒子是公平的； （2）计算出三个盒子一共有多少个红球，有多少个黄球，如果数量相等，那么游戏规则公平，反之则不公平。 【详解】（1）答：我认为从②号盒子里摸球是公平的。因为这个盒子里红球和黄球的数量相等，摸出的可能性也一样大。 （2）红球：8＋5＋10＝23（个） 黄球：2＋5＋16＝23（个） 23＝23 答：我认为如果把三个盒子里的球倒入一个大盒子里，再摸球是公平的。因为此时红球和黄球的数量相等，摸出的可能性大小也相等。 【点睛】本题考查了可能性的大小，盒子中哪种球多，摸出的可能性就大。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第七单元 可能性［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．今天是星期三，明天（    ）是星期日。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法判断 2．玩转盘游戏。下面有四个转盘，要让指针停在涂色区域获胜的可能性大，应选择（    ）号转盘。 A． B． C． D． 3．小明和小华玩象棋，用转动转盘的方法决定谁先走。转动转盘，指针落在A处，小明先走；指针落在B处，小华先走；指针落在其他区域则重新转动转盘。下列转盘中，对双方公平的是（    ）。 A． B． C． D． 4．可能性。在日常生活中，我们常用一些成语来形容事情发生的可能性的大小。在下列成语中，表示可能性最小的是（    ）。              A．水中捞月 B．百发百中 C．百里挑一 D．势均力敌 5．伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00—21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（    ）。 支付方式 现金 银行卡 手机 刷脸 次数 2 1 28 13 A．现金 B．银行卡 C．手机 D．刷脸 二、填空题（每空2分，共36分） 6．在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黄球，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 7．盒中装有黑、白两种颜色的球，明明每次从中摸出一个球后再放回去摇匀。明明摸了20次，记录如下表，盒中( )色的球可能比( )色的球多。 颜色 次数 黑色 5次 白色 15次 8．正方体的骰子六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，文文和红红进行游戏，若投出的数字小于3则文文胜，投出数字大于3则红红胜，这个游戏( )。（填“公平”或“不公平”） 9．将一个小正方体的3个面涂成红色、2个面涂成黄色、1个面涂成蓝色，重复多次掷这个小正方体，朝上那一面的颜色有( )种可能，( )色面朝上的可能性最小。 10．箱子里有4个红球，3个白球，若任意取出一个球，取出( )球的可能性大一些；至少要取出( )个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 11．袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，按颜色分，有( )种可能的结果。至少摸出( )个球才能保证有2种不同颜色的球。 12．盒子里有同样大小的4个红球、3个白球和5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，至少一次性摸出( )个球，才能保证一定摸到白球。 13．一个盒子里装有5个黄球和3个蓝球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性小；要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入( )个蓝球。 14．商场搞促销活动，前50名购物者进行抽奖，其中一等奖2名，二等奖18名，三等奖30名，获得( )等奖的可能性最大，获得( )等奖的可能性最小。 15．有5张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸出两张卡片，如果和是单数小明赢，和是双数小丽赢，这个游戏规则( )（填“公平”或“不公平”），你认为( )赢的可能性大。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．盒子里有20个黄色乒乓球和1个白色乒乓球。任意摸出1个球，不可能是白色乒乓球。( ) 17．小红把一枚硬币抛了8次，可能都是正面朝上。( ) 18．篮球比赛中，裁判会用抛硬币的方法开球，这种做法是公平的。( ) 19．小正方体的各面分别写着10、12、13、14、15、16，掷出单数朝上的可能性与双数朝上的可能性相等。( ) 20．如图，转动指针，指针停在红色区域的可能性大。( ) 四、解答题（共44分） 21．某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如表格所示。若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了3个，二等奖抽走了6个，三等奖抽走了40个，此时李叔叔若中奖，获得哪个奖项的可能性最大？请说明理由。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 个数 10 30 60 22．小军和小红玩转盘游戏（如图①），转盘停止后，指针停在阴影区域算小军赢，指针停在白色区域算小红赢，这个游戏规则公平吗？为什么？请你在图②上也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。 23．谁能蒙上眼睛，把手中的棋放到棋盘上相应的位置，谁就赢啦。这个游戏公平吗？为什么？ 24．小欣和小月下五子棋，通过转动下面的转盘来决定谁先走。转动转盘，转盘停止转动后，指针指向合数，小欣先走；指针指向质数，小月先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。    25．婷婷和娜娜做数学游戏，她们分别从四张卡片2，3，4，5中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，积是单数婷婷赢，积是双数娜娜赢。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样才能让这个游戏变得公平？请简要写出游戏规则。 26． （1）团团和圆圆做摸球游戏，每次摸一个球，然后放回，每人摸10次。摸到红球团团加一颗星，摸到黄球圆圆加一颗星，摸到其他颜色的球两人都不加星。你认为从哪个盒子里摸球是公平的？为什么？ （2）如果把三个盒子里的球倒入一个大盒子里，团团和圆圆继续做摸球游戏，那么你认为上面的游戏规则公平吗？为什么？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第七单元 可能性［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．今天是星期三，明天（    ）是星期日。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法判断 2．玩转盘游戏。下面有四个转盘，要让指针停在涂色区域获胜的可能性大，应选择（    ）号转盘。 A． B． C． D． 3．小明和小华玩象棋，用转动转盘的方法决定谁先走。转动转盘，指针落在A处，小明先走；指针落在B处，小华先走；指针落在其他区域则重新转动转盘。下列转盘中，对双方公平的是（    ）。 A． B． C． D． 4．可能性。在日常生活中，我们常用一些成语来形容事情发生的可能性的大小。在下列成语中，表示可能性最小的是（    ）。              A．水中捞月 B．百发百中 C．百里挑一 D．势均力敌 5．伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00—21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（    ）。 支付方式 现金 银行卡 手机 刷脸 次数 2 1 28 13 A．现金 B．银行卡 C．手机 D．刷脸 二、填空题（每空2分，共36分） 6．在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黄球，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 7．盒中装有黑、白两种颜色的球，明明每次从中摸出一个球后再放回去摇匀。明明摸了20次，记录如下表，盒中( )色的球可能比( )色的球多。 颜色 次数 黑色 5次 白色 15次 8．正方体的骰子六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，文文和红红进行游戏，若投出的数字小于3则文文胜，投出数字大于3则红红胜，这个游戏( )。（填“公平”或“不公平”） 9．将一个小正方体的3个面涂成红色、2个面涂成黄色、1个面涂成蓝色，重复多次掷这个小正方体，朝上那一面的颜色有( )种可能，( )色面朝上的可能性最小。 10．箱子里有4个红球，3个白球，若任意取出一个球，取出( )球的可能性大一些；至少要取出( )个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 11．袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，按颜色分，有( )种可能的结果。至少摸出( )个球才能保证有2种不同颜色的球。 12．盒子里有同样大小的4个红球、3个白球和5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，至少一次性摸出( )个球，才能保证一定摸到白球。 13．一个盒子里装有5个黄球和3个蓝球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性小；要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入( )个蓝球。 14．商场搞促销活动，前50名购物者进行抽奖，其中一等奖2名，二等奖18名，三等奖30名，获得( )等奖的可能性最大，获得( )等奖的可能性最小。 15．有5张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸出两张卡片，如果和是单数小明赢，和是双数小丽赢，这个游戏规则( )（填“公平”或“不公平”），你认为( )赢的可能性大。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．盒子里有20个黄色乒乓球和1个白色乒乓球。任意摸出1个球，不可能是白色乒乓球。( ) 17．小红把一枚硬币抛了8次，可能都是正面朝上。( ) 18．篮球比赛中，裁判会用抛硬币的方法开球，这种做法是公平的。( ) 19．小正方体的各面分别写着10、12、13、14、15、16，掷出单数朝上的可能性与双数朝上的可能性相等。( ) 20．如图，转动指针，指针停在红色区域的可能性大。( ) 四、解答题（共44分） 21．某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如表格所示。若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了3个，二等奖抽走了6个，三等奖抽走了40个，此时李叔叔若中奖，获得哪个奖项的可能性最大？请说明理由。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 个数 10 30 60 22．小军和小红玩转盘游戏（如图①），转盘停止后，指针停在阴影区域算小军赢，指针停在白色区域算小红赢，这个游戏规则公平吗？为什么？请你在图②上也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。 23．谁能蒙上眼睛，把手中的棋放到棋盘上相应的位置，谁就赢啦。这个游戏公平吗？为什么？ 24．小欣和小月下五子棋，通过转动下面的转盘来决定谁先走。转动转盘，转盘停止转动后，指针指向合数，小欣先走；指针指向质数，小月先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。    25．婷婷和娜娜做数学游戏，她们分别从四张卡片2，3，4，5中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，积是单数婷婷赢，积是双数娜娜赢。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样才能让这个游戏变得公平？请简要写出游戏规则。 26． （1）团团和圆圆做摸球游戏，每次摸一个球，然后放回，每人摸10次。摸到红球团团加一颗星，摸到黄球圆圆加一颗星，摸到其他颜色的球两人都不加星。你认为从哪个盒子里摸球是公平的？为什么？ （2）如果把三个盒子里的球倒入一个大盒子里，团团和圆圆继续做摸球游戏，那么你认为上面的游戏规则公平吗？为什么？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $