第七单元《可能性——整理复习》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层递进式设计，通过基础规律夯实、能力专项突破、思维变式探究三阶路径，系统巩固可能性核心知识，培养抽象能力、推理意识与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心规律（数量-可能性关系、公平性判断）|全员必做，通过填空/判断清零易错点，夯实抽象能力| |能力提升|规律辨析与数据应用（可能性比较、实验数据分析）|专项突破，结合选择/分析题培养数据意识与推理能力| |思维拓展|综合变式与规则设计（质数合数概率、游戏公平化方案）|素养压轴，通过探究题发展创新意识与应用意识|

新人教版五年级数学上册第七单元《可能性——整理复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 规律夯实） 1.核心规律填空（课时重难点） （1）在总数量固定的摸球实验中，两种物体数量相差越大，可能性差距越（ ）；数量越接近，可能性越（ ）。 （2）当两种物体数量（ ）时，对应事件发生的可能性相等，此时游戏规则（ ）。 （3）单次或少量实验结果存在（ ），不能代表整体规律；实验次数越多，结果越接近（ ）。 （4）判断游戏是否公平的核心标准：参与双方对应的（ ）相等则公平，反之不公平。 （5）可能性相等（ ）保证每次输赢结果相同，仅代表长期输赢概率一致。 2.精准判断（规律易错清零） （1）两种球数量接近，摸到两种球的可能性差不多相等。 （ ） （2）公平的游戏规则，不可能出现连续多次同一方赢的情况。 （ ） （3）实验次数越多，实验数据的偶然性越小，规律越明显。 （ ） （4）数量多的物体，摸到的可能性大，一定能被摸到。（ ） （5）只要修改物体数量，就一定能让不公平游戏变公平。 （ ） 3.基础规律速填 （1）盒子中有10个白球、2个黑球，摸到（ ）球的可能性大。 （2）甲乙游戏输赢可能性相等，说明游戏规则（ ）。 （3）想要缩小两种事件的可能性差距，需要让两种物体的数量更（ ）。 二、能力提升（全员拔高 · 专项突破） 1.单项选择（规律精准辨析） （1）下列三组球中，摸到两种球可能性最接近的是（ ） A.9红1黄 B.6红4黄 C.10红0黄 （2）两人游戏多次实验后，甲赢次数远多于乙，最合理的判断是（ ） A.甲运气好 B.游戏规则不公平 C.实验数据无意义 （3）修改不公平游戏规则，核心思路是（ ） A.增加物体总数量 B.让双方有效数量相等 C.减少实验次数 （4）关于可能性实验，说法正确的是（ ） A.少量实验可验证规律 B.数据存在偶然，多次实验更准确 C.可能性相等结果必相同 2.数据对比分析题 盒子里装有大小相同的红球和蓝球共20个，根据条件填空： （1）红球数量远大于蓝球，摸到（ ）球可能性小。 （2）红蓝球数量相等，游戏规则（ ），输赢概率（ ）。 （3）想要让摸到蓝球可能性更大，需要（ ）蓝球数量、（ ）红球数量。 3.实验数据分析题 全班做摸球实验（摸后放回），总共摸200次，摸到白球162次，黑球38次。根据实验数据推测，盒子里（ ）球数量多，理由是：实验次数充足时，（ ）的事件对应物体数量更多。 4.公平性辨析应用题（规范书写） 甲乙两人玩摸牌游戏：从1～10十张数字卡片中任意抽一张，抽到奇数甲赢，抽到偶数乙赢。判断这个游戏是否公平，并说明理由。 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.高阶变式填空 （1）从1～9中任意抽数，抽到质数的可能性（ ）抽到合数的可能性（填“大于”“小于”“等于”）。 （2）要让一个不公平的摸球游戏变公平，可以（ ）多余数量的球，或（ ）不足数量的球。 （3）实验数据和理论规律不符时，大概率是（ ）导致的误差。 2.规则推理计算题 现有1～8八张数字卡片，游戏规则：抽到比5大的数甲赢，抽到比5小的数乙赢，抽到5平局。判断游戏是否公平，详细说明推理过程。 3.课时压轴探究题（完整步骤） 一个摸球游戏：盒子里有8个红球、4个黄球，任意摸一个，摸后放回，摸到红球甲赢，摸到黄球乙赢。请先判断游戏是否公平，若不公平，请写出两种不同的修改方案，使游戏变得公平。 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心规律填空 （1）大、接近 （2）相等、公平 （3）偶然性、客观规律 （4）有效对应数量 （5）不一定 简析：夯实本课时核心理论，厘清数量、可能性、公平性三者的对应关系，破除思维误区。 2.精准判断 （1）√ 简析：数量越接近，概率差值越小，可能性越相近。 （2）× 简析：公平规则仅代表概率相等，单次实验仍存在偶然性，可出现连续输赢。 （3）√ 简析：实验次数越多，偶然误差被弱化，数据越贴合真实规律。 （4）× 简析：可能性大不代表必然发生，仅代表发生概率更高。 （5）× 简析：需调整至双方数量相等才可实现公平，随意修改无法保证公平。 3.基础规律速填 （1）白 （2）公平、相等 （3）接近 简析：基础规律快速应用，熟练掌握数量与概率的正向关联。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：6和4数量差距最小，可能性最接近。 （2）B 简析：充足实验次数下，数据偏差大，说明规则本身不公平。 （3）B 简析：公平的本质是双方有效对应数量、概率均等。 （4）B 简析：多次重复实验能有效规避偶然性，还原客观规律。 2.数据对比分析题 （1）蓝 （2）公平、相等 （3）增加、减少 简析：熟练根据数量变化预判可能性变化，掌握变量调控规律。 3.实验数据分析题 白、出现次数多 简析：大数据实验下，出现频次高的事件，对应物体数量更多，实现数据反推数量。 4.公平性辨析应用题 答：游戏公平。 推理：1～10中，奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数有2、4、6、8、10共5个，双方对应数量相等，输赢可能性相等，因此游戏公平。 简析：掌握数字类游戏公平性判断方法，规范答题逻辑。 三、思维拓展 1.高阶变式填空 （1）大于 （2）减少、增加 （3）实验偶然性 简析：结合数的分类综合考查概率，掌握公平游戏的修改逻辑与误差成因。 2.规则推理计算题 解：比5大的数：6、7、8，共3个； 比5小的数：1、2、3、4，共4个； 甲乙有效数量不相等，输赢可能性不同。 答：游戏不公平，乙赢的可能性更大。 3.课时压轴探究题 答：原游戏不公平。 原数量：红球8个、黄球4个，数量不等，甲乙输赢可能性不同。 修改方案一：拿走4个红球，剩余4红4黄，数量相等，游戏公平； 修改方案二：增加4个黄球，变为8红8黄，数量相等，游戏公平。 简析：掌握“去多补少”两种核心公平化修改思路，灵活解决变式题型，适配期末压轴考点。 学科网（北京）股份有限公司 $