第八单元《整理复习——数与运算》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 三层递进式分层设计，从运算定律概念巩固到简算专项突破，再到高阶变式与推理表达，适配新授课知识内化与能力进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心运算定律与性质（单一知识点）|填空/判断清零简算易错点，连线题强化定律辨识| |能力提升|简算规律辨析与运算应用（综合运算）|选择辨析规律，分基础/进阶简算题突破运算技能| |思维拓展|高阶变式与推理表达（素养应用）|变式填空培养数感，说理题发展逻辑推理与创新意识|

新人教版五年级数学上册第八单元《整理复习——数与运算》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 简算定律清零） 1.核心定律填空（必背简算依据） （1）加法交换律：（ ）； 乘法交换律：（ ）。 （2） 加法结合律：（ ）； 乘法结合律：（ ）。 （3）乘法分配律：（ ），是小数简算中应用最广的定律。 （4）减法性质：（ ）； 除法性质：（ ）。 （5）四则混合运算顺序：无括号先算（ ），再算（ ）；有括号先算（ ）。 2.精准判断（简算易错清零） （1） （ ） （2），运用了乘法交换律。 （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5）小数混合运算中，只要能凑整的算式，都可以运用运算定律简便计算。 （ ） 3.快速连线（定律精准匹配） 乘法分配律 减法性质 加法交换结合律 乘法交换结合律 二、能力提升（全员拔高 · 简算专项突破） 1.单项选择（简算规律辨析） （1）计算时，简便算法是运用（ ） A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 （2）下面算式变形正确的是（ ） A. B. C. （3）计算最简便的拆分方法是（ ） A. B. C. （4）既有加减又有乘除的小数混合运算，核心原则是（ ） A.从左往右依次计算 B.先凑整再计算 C.先乘除后加减，能简算则简算 2.基础简便计算（常规题型 · 人人必会） 3.进阶简便计算（易错变式 · 重点突破） 4.混合运算（无简便则规范脱式） 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.高阶变式填空 （1）（ ），运用乘法结合律简算。 （2）（ ），逆用乘法分配律凑整。 （3）可以转化为（ ），实现除法巧算。 2.超高易错简算（期末高频压轴） 3.课时压轴说理题 小红计算时，直接写成，结果出错。请你说出她的错误原因，并写出正确的简便计算方法。 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心定律填空 （1）、 （2）、 （3） （4）、 （5）乘除、加减、括号里面的 简析：全覆盖小数简算五大核心定律，明确运算顺序，筑牢简算理论根基。 2.精准判断 （1）× 简析：漏乘分配，正确应为，是最易扣分的简算误区。 （2）√ 简析：交换两个乘数位置，积不变，符合乘法交换律。 （3）× 简析：减法添括号，括号内加号要变减号，原式不能直接凑整。 （4）√ 简析：连续除以两个数，等于除以两个数的积，符合除法性质。 （5）× 简析：小数简算核心思路，观察数字特征，凑整不一定简化运算。 3.快速连线 ——加法交换结合律 ——乘法交换结合律 ——乘法分配律 ——减法性质 简析：快速区分各类运算定律，夯实简算辨识能力。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：逆用乘法分配律，。 （2）B 简析：A选项去括号符号错误，C选项拆分错误，B选项交换位置简便计算正确。 （3）B 简析：12.5和0.8可凑整10，是最优拆分巧算方法。 （4）C 简析：混合运算优先级固定，同时优先简便运算，兼顾速度与准确率。 2.基础简便计算 简析：基础凑整简算，熟练掌握交换律、结合律、分配律基础用法。 3.进阶简便计算 简析：专攻变式易错简算，熟练掌握凑整、去括号、逆用定律等拔高技巧。 4.混合运算 简析：严格遵循运算顺序，无简便空间则规范脱式计算，杜绝跳步失误。 三、思维拓展 1.高阶变式填空 （1）4 （2）100 （3）4 简析：掌握小数专属巧算变式，灵活变形数字实现快速凑整，提升数感。 2.超高易错简算 简析：期末高频压轴题型，重点考查乘法分配律的灵活拆分与逆用，攻克高分难点。 3.课时压轴说理题 答：错误原因：小红误用了乘法分配律，拆分数字后未给拆分的0.8乘12.5，属于分配不完整。 正确方法：（或）。 简析：直击学生最核心简算误区，理清定律本质，培养规范解题与说理能力。 学科网（北京）股份有限公司 $