第八单元 复习与关联（二）——多边形面积+间隔规律（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册数学第八单元同步课时练（课时2），通过基础、能力、拓展三层设计，以“单一知识点巩固→综合应用→思维深化”路径，强化平面图形面积公式与间隔规律的理解，培养运算能力、模型意识和几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|面积公式直接应用、间隔规律基础模型|填空（等底等高面积关系）、判断（图形转化概念）、选择（长方形拉伸面积变化），夯实基础概念| |能力提升|组合图形计算、间隔规律实际应用|长方形+梯形面积求和、梯形果园植树计算，衔接生活情境，培养应用意识| |思维拓展|面积公式逆用、复杂间隔问题|直角三角形斜边上的高（面积恒定思想）、锯木头时间计算（间隔规律深化），发展推理能力与创新意识|

（2026秋）人教版五年级上册数学第八单元同步课时练 课时2 复习与关联（二）——多边形面积+间隔规律 对应考点：平面图形面积公式、转化思想、组合图形计算、植树（间隔）规律四大模型 【核心知识点梳理】 1. 图形转化：平行四边形、三角形、梯形面积均由基础图形拼接、割补推导而来。 2. 面积关系：等底等高时，三角形面积是平行四边形的一半。 3. 组合图形：拆分/补全为长方形、三角形、梯形计算面积。 4. 植树模型：两端都栽（棵数=间隔数+1）、两端不栽（棵数=间隔数-1）、封闭图形（棵数=间隔数）。 【基础过关】 一、填空题 1. 等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积48cm²，三角形面积是（ ）cm²。 2. 梯形上底5m、下底7m、高4m，面积是（ ）m²。 3. 96米步道，每隔6米栽树（两端都栽），间隔数是（ ），棵数是（ ）。 4. 三角形面积36dm²，高8dm，对应底是（ ）dm。 5. 周长48米圆形池塘，每隔3米摆睡莲，共摆（ ）盆。 6. 平行四边形面积96cm²，高12cm，对应底是（ ）cm。 7. 梯形上下底和30dm，高6dm，面积是（ ）dm²。 8. 钢管锯成8段需锯（ ）次，锯12次可锯（ ）段。 二、判断题 1. 形状相同的两个三角形，一定可以拼成平行四边形。（ ） 2. 平行四边形的高越长，面积就越大。（ ） 3. 两端都不植树的路段，植树棵数比间隔数少1。（ ） 4. 梯形面积一定是平行四边形面积的一半。（ ） 5. 面积相等的长方形和平行四边形，周长不一定相等。（ ） 6. 正方形四周植树，棵数与间隔数相等。（ ） 三、选择题 1. 将长方形框架拉伸成平行四边形，变化情况是（ ）。 A.周长变大，面积不变 B.周长不变，面积变小 C.周长不变，面积变大 2. 锯木头、爬楼梯问题，对应植树模型是（ ）。 A.两端都栽 B.两端不栽 C.封闭图形 3. 两个完全一样的直角三角形，不能拼成的图形是（ ）。 A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 【能力提升】 四、计算图形面积 1. 组合图形：长18cm、宽8cm长方形，下方拼接底18cm、高6cm梯形，求图形总面积。 2. 梯形果园：上底15m、下底25m、高10m，每平方米种3棵果树，共种多少棵？ 3. 求底24cm、高15cm平行四边形内最大三角形的面积。 五、间隔规律应用题 1. 144米道路一侧安装宣传栏，每隔9米装一个（两端不装），一共装多少个？ 2. 边长18米正方形花坛，四周每隔3米栽月季（四角都栽），共栽多少棵？ 3. 120米长廊，两侧每隔4米挂灯笼（两端都挂），一共挂多少个灯笼？ 【思维拓展】 六、思维思考题 1. 直角三角形直角边9cm、12cm，斜边15cm，求斜边上的高。 2. 钢筋锯成5段需8分钟，锯成9段需要多少分钟？ 3. 梯形花圃上底15m、下底21m、高12m，中间有底6m、高4m长方形水池，求花圃实际面积。 【参考答案+详细解析】 一、填空题 1. 24 解析：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，48÷2=24cm²。 2. 24 解析：梯形面积公式S=(a+b)h÷2，代入数据（5+7）×4÷2=24m²。 3. 16、17 解析：间隔数=总长÷间距，96÷6=16；两端都栽，棵数=间隔数+1，16+1=17。 4. 9 解析：三角形底=面积×2÷高，36×2÷8=9dm。 5. 16 解析：圆形属于封闭图形，摆放数量=间隔数，48÷3=16盆。 6. 8 解析：平行四边形底=面积÷高，96÷12=8cm。 7. 90 解析：梯形面积=上下底和×高÷2，30×6÷2=90dm²。 8. 7、13 解析：锯木头次数=段数-1，锯8段需7次；锯12次可得12+1=13段。 二、判断题 1.× 解析：形状相同只说明模样一样，大小不一定相等；只有完全一样（大小、形状均相同）的两个三角形，才可以拼成平行四边形。 2.× 解析：平行四边形面积由底和高共同决定，底不确定，高越长面积不一定越大。 3.√ 解析：两端不栽植树模型，无端点植株，棵数=间隔数-1。 4.× 解析：只有等底等高的梯形和平行四边形，梯形面积才是平行四边形的一半，无条件不成立。 5.√ 解析：面积相等的长方形和平行四边形，边长、斜边长度不同，周长大概率不相等。 6.√ 解析：正方形是封闭图形，首尾闭合无多余端点，植树棵数=间隔数。 三、选择题 1.B 解析：长方形拉伸为平行四边形，边长不变周长不变；垂直高度减小，底不变，面积变小。 2.A 解析：爬楼梯、锯木头，起点终点均计数，对应两端都栽植树模型。锯木头：锯的次数相当于间隔数，段数 = 次数 + 1，匹配两端都栽模型；爬楼梯：楼层差 = 间隔数。 3.C 解析：两个完全一样的直角三角形可拼成长方形、平行四边形、三角形，无法拼成梯形。 四、图形计算 1. 18×8+(18+18)×6÷2=144+108=252（cm²） 答：组合图形总面积为252平方厘米。 解析：组合图形由长方形和梯形组成，分别计算两块图形面积，求和得到总面积。 2. (15+25)×10÷2=200（m²） 200×3=600（棵） 答：一共可种植600棵果树。 解析：先利用梯形面积公式求出果园总面积，再用总面积乘单位面积种植数量，得到总棵数。 3. 24×15÷2=180（cm²） 答：最大三角形面积为180平方厘米。 解析：平行四边形内最大三角形与平行四边形等底等高，面积为平行四边形的一半。 五、间隔应用题 1. 144÷9-1=15（个） 答：一共安装15个宣传栏。 解析：两端不装模型，数量=间隔数-1，先求间隔数再计算实际数量。 2. 18×4÷3=24（棵） 答：一共栽24棵月季。 解析：正方形封闭图形，先算周长，植树棵数=周长÷间隔距离。 3. (120÷4+1)×2=62（个） 答：长廊两侧一共挂62个灯笼。 解析：两端都挂，单侧数量=间隔数+1，再乘2算出两侧总数量。 六、思维思考题 1. 9×12÷2=54（cm²） 54×2÷15=7.2（cm） 答：斜边上的高是7.2厘米。 解析：先用两条直角边求三角形面积，面积恒定，再逆用公式求出斜边对应的高。 2. 8÷(5-1)=2（分钟） 2×(9-1)=16（分钟） 答：锯成9段需要16分钟。 解析：锯5段只需4次，求出单次用时；锯9段需8次，单次用时乘次数得总用时。 3. (15+21)×12÷2-6×4=216-24=192（m²） 答：花圃实际面积是192平方米。 解析：整体减空白思路，用梯形花圃总面积减去中间长方形水池面积，得到有效花圃面积。 学科网（北京）股份有限公司 $