第八单元《整理复习——数与运算》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层明晰，从基础计算到思维探究梯度进阶，全面巩固小数乘除法知识，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念与基础运算|填空、判断夯实计算法则，口算速算提升运算速度| |能力提升|规律应用与专项运算|竖式计算规范书写，比大小强化积商变化规律| |思维拓展|变式综合与探究说理|探究题破除思维定式，培养批判性思维与创新意识|

新人教版五年级数学上册第八单元《整理复习——数与运算》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 计算根基夯实） 1.核心知识填空（必背计算规律） （1）计算小数乘法，先按照（ ）乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的（ ）边起数出几位，点上小数点。 （2）小数乘法中，积的小数位数不够时，要在前面用（ ）补足，再点小数点；积末尾的0可以（ ）。 （3）计算除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它变成整数，（ ）的小数点同时向右移动相同位数，位数不够补0。 （4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数（ ）；乘小于1的数，积比原数（ ）。 （5）求小数近似数常用（ ）法，保留两位小数需要看小数点后第（ ）位进行取舍。 2.精准判断（计算易错清零） （1）0.36×0.2的积是三位小数。（ ） （2）小数除法中，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。 （ ） （3）一个小数乘1.01，积一定大于这个小数。（ ） （4）4.8÷0.01与4.8×100的计算结果相等。（ ） （5）求商的近似数时，保留一位小数，只需除到十分位即可。 （ ） 3.口算速算（基础秒杀） 0.4×0.6＝ 1.2÷0.3＝ 0.25×40＝ 7.2÷0.8＝ 3.5×0.2＝ 0.96÷0.3＝ 1.8×0.5＝ 0.63÷0.07＝ 二、能力提升（全员拔高 · 运算专项突破） 1.单项选择（规律精准辨析） （1）下列算式中，积最大的是（ ） A.4.2×0.85 B.4.2×1.05 C.4.2×0.95 （2）计算12.6÷0.28时，被除数需要扩大的倍数是（ ） A.10倍 B.100倍 C.1000倍 （3）一个数（0除外）除以小于1的小数，商（ ）原数 A.大于 B.小于 C.等于 （4）3.996保留两位小数是（ ） A.3.99 B.4.00 C.4.0 2.竖式计算（规范书写，带☆保留两位小数） 3.08×2.5＝ 0.76×0.48＝ 7.84÷0.56＝ ☆5.63÷0.19≈ 3.比大小专项（不计算，直接填＞＜＝） 2.8×0.95（ ）2.8 3.6÷1.2（ ）3.6 0.75×1.1（ ）0.75 4.5÷0.9（ ）4.5 5.2×1（ ）5.2 6.8÷1（ ）6.8 4.规律填空（积商变化深度应用） （1）已知36×28＝1008， 那么3.6×2.8＝（ ），0.36×280＝（ ）。 （2） 已知728÷28＝26， 那么7.28÷0.28＝（ ），72.8÷2.8＝（ ）。 （3）两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小100倍，积（ ）。 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.变式综合填空 （1）一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.6，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）0.48÷0.03＝（ ）÷3＝48÷（ ） （3）甲数÷0.98＝乙数（甲乙均不为0），那么甲数（ ）乙数（填＞＜＝）。 2.四则混合运算（脱式计算，分步书写） 4.8÷0.16－1.2×5 （3.2＋1.68）÷0.8 3.课时压轴探究题（说理题） 小明说：“一个小数乘小数，积一定比原来的两个小数都小。”他的说法对吗？请举例说明理由。 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心知识填空 （1）整数、右 （2）0、去掉 （3）除数、被除数 （4）大、小 （5）四舍五入、三 简析：全覆盖小数乘除法核心计算法则，夯实计算底层逻辑，杜绝基础失误。 2.精准判断 （1）√ 简析：0.36两位小数、0.2一位小数，积共三位小数。 （2）√ 简析：商不变规律，被除数除数同时扩大相同倍数（0除外），商不变。 （3）√ 简析：0除外的数乘大于1的数，积大于原数。 （4）√ 简析：除以0.01、乘100均等价于扩大100倍，结果相等。 （5）× 简析：求近似数需多除一位，保留一位小数要除到百分位。 3.口算速算 0.24、4、10、9、0.7、3.2、0.9、9 简析：基础口算常态化巩固，提升计算速度与准确率。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：一个因数相同，另一个因数越大，积越大。 （2）B 简析：除数0.28是两位小数，需扩大100倍化为整数。 （3）A 简析：0除外的数除以小于1的正数，商大于原数。 （4）B 简析：千分位是6，进1，3.99＋0.01＝4.00，保留两位小数末尾0不能省略。 2.竖式计算 3.08×2.5＝7.7 0.76×0.48＝0.3648 7.84÷0.56＝14 5.63÷0.19≈29.63 简析：规范竖式书写，强化小数点定位、近似数取值核心考点。 3.比大小专项 ＜、＜、＞、＞、＝、＝ 简析：无需计算，依托积商变化规律快速判断，培养数感。 4.规律填空 （1）10.08、100.8 （2）26、26 （3）缩小10倍 简析：活用积商变化规律，突破积商变式计算易错点。 三、思维拓展 1.变式综合填空 （1）3.64、3.55 （2）48、3 （3）＜ 简析：近似数区间判断、商不变规律变式，拔高综合运用能力。 2.四则混合运算 4.8÷0.16－1.2×5＝30－6＝24 （3.2＋1.68）÷0.8＝4.88÷0.8＝6.1 简析：严格遵循先乘除后加减、有括号先算括号内的运算顺序。 3.课时压轴探究题 答：说法错误。 理由：当两个小数均大于1时，积比两个数都大。例如：1.2×1.5＝1.8，1.8＞1.2、1.8＞1.5，因此小数乘小数，积不一定比原数小。 简析：破除思维定式，深度理解小数乘法规律，培养说理能力。 学科网（北京）股份有限公司 $