第七单元《可能性——掷一掷》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版五年级数学上册第七单元《可能性——掷一掷》第1课时分层作业，通过三级递进设计实现概念筑基、实验探究到综合应用，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|骰子点数可能性、和的范围与组合基础|核心概念填空（如点数和取值）、精准判断（误区清零），夯实有序枚举思维| |能力提升|组合数量与可能性关系、实验规律分析|规范枚举（和为4的组合）、实验猜想对比，初步建立“组合数量决定可能性”认知| |思维拓展|奇偶性分类、游戏策略推理|条件变式填空（奇偶结果数量）、逻辑推理计算（搭配总数），发展数学建模与创新意识|

新人教版五年级数学上册第七单元《可能性——掷一掷》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 新知筑基） 1.核心概念填空（新知梳理） （1）单独掷一枚标准骰子，朝上的点数可能是（ ），一共（ ）种可能，每种结果出现的可能性（ ）。 （2）同时掷两枚相同的标准骰子，点数相加，最小和是（ ），最大和是（ ）。 （3）两枚骰子点数和的所有可能取值：2、3、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、11、12，一共（ ）种不同结果。 （4）随机掷骰子实验中，单次结果具有（ ）性，多次实验后会呈现一定的规律。 （5）有序枚举点数组合的核心要求是（ ）、不重复、（ ）。 2.精准判断（基础误区清零） （1）同时掷两枚骰子，点数和最大是12，最小是2。（ ） （2）同时掷两枚骰子，点数和是1和13的可能性最小。（ ） （3）单次掷骰子，点数一定是1～6之间的数。（ ） （4）点数和是7的组合只有1种情况。 （ ） （5）实验次数越少，实验结果越接近真实规律。（ ） 3.基础枚举填空（有序思考） （1）两枚骰子点数和为2，只有（ ）一种组合。 （2）两枚骰子点数和为12，只有（ ））一种组合。 （3）两枚骰子点数和为3，有（ ）种不同点数组合。 二、能力提升（全员拔高 · 实验探究） 1.单项选择（概念精准辨析） （1）同时掷两枚骰子，点数和不可能出现的数是（ ） A.7 B.9 C.1 （2）下列点数和中，初步判断出现可能性更大的是（ ） A.2 B.7 C.12 （3）判断掷骰子游戏结果的本质依据是（ ） A.个人直觉 B.对应点数组合数量 C.单次实验结果 （4）想要实验结果更准确，应该（ ） A.减少实验次数 B.增加实验次数 C.随意记录数据 2.规范枚举题（有序罗列，不重不漏） 有序列举出同时掷两枚骰子，点数和为4的所有点数组合。 3.实验猜想对比填空 通过初步实验观察：点数和为2、12的组合数量（ ），出现可能性（ ）；点数和为6、7、8的组合数量（ ），出现可能性（ ）。 4.基础实验应用题（书写完整思考） 小明做掷两枚骰子实验，连续掷20次，发现点数和为7的次数最多，点数和为2、12的次数最少。请结合本节课知识，简单说明产生这种现象的初步原因。 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.条件变式填空 （1）同时掷两枚骰子，点数和是奇数的有（ ）种结果，点数和是偶数的有（ ）种结果。 （2）两枚骰子点数和为5，一共有（ ）种不同点数组合。 （3）单次实验结果具有偶然性，多次重复实验后，结果会逐渐接近（ ）。 2.逻辑推理计算题 同时掷两枚骰子，一共能出现多少种有序点数搭配？其中点数和小于5的搭配有多少种？ 3.实验探究压轴题（书写完整步骤） 有甲、乙两名同学玩掷骰子游戏，规则：同时掷两枚骰子，和为2～6甲赢，和为7～12乙赢。初步猜想谁赢的可能性更大？结合枚举知识简单说明理由。 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心概念填空 （1）1、2、3、4、5、6；6；相等 （2）2；12 （3）4、5、6、7、8、9、10；11 （4）偶然 （5）有序、不遗漏 简析：夯实课时基础概念，明确单双骰子点数特征与和的取值范围，建立有序枚举的解题思维。 2.精准判断 （1）√ 简析：最小和1+1=2，最大和6+6=12，无其他最值。 （2）× 简析：两枚骰子点数和最小为2，不可能出现1和13。 （3）√ 简析：标准骰子点数只有1～6，单次结果必然在此范围。 （4）× 简析：和为7有多种组合（1+6、2+5、3+4等），不止1种。 （5）× 简析：实验次数越多，偶然误差越小，结果越接近真实规律。 3.基础枚举填空 （1）1+1 （2）6+6 （3）2 简析：和为3的组合：1+2、2+1，共2种，初步感知不同和的组合数量差异。 二、能力提升 1.单项选择 （1）C 简析：两枚骰子和最小为2，不可能出现1。 （2）B 简析：和为7的点数组合最多，出现概率更高。 （3）B 简析：可能性大小由对应点数组合数量决定，与直觉、单次实验结果无关。 （4）B 简析：增加实验次数，能减少偶然性，贴合真实规律。 2.规范枚举题 答：点数和为4的组合：1+3、3+1、2+2，共3种。 简析：坚持有序枚举，先固定第一枚骰子点数，依次搭配，做到不重不漏。 3.实验猜想对比填空 少、小；多、大 简析：初步感知核心规律：组合数量越多，事件发生可能性越大，为下课时深挖规律铺垫。 4.基础实验应用题 答：因为点数和为7的点数组合数量最多，所以出现次数最多；点数和为2、12只有唯一1种组合，数量最少，所以出现次数最少。这是组合数量差异带来的必然规律。 简析：结合实验现象与组合逻辑，初步解释可能性大小的成因，培养数据分析意识。 三、思维拓展 1.条件变式填空 （1）5、6 （2）4 （3）客观规律 简析：和为奇数：3、5、7、9、11（5种）；和为偶数：2、4、6、8、10、12（6种）；和为5的组合：1+4、4+1、2+3、3+2（4种）。 2.逻辑推理计算题 解：单枚骰子6种点数，两枚有序搭配总数：6×6=36（种） 点数和小于5：和为2、3、4，对应搭配共1+2+3=6（种） 答：总搭配36种，和小于5的搭配6种。 简析：渗透整体组合思维，为下课时统计全部组合、深挖规律铺垫。 3.实验探究压轴题 答：乙赢的可能性更大。 理由：两枚骰子点数和共11种结果，其中和为2～6只有5种结果，和为7～12有6种结果，初步判断乙对应的结果更多，赢的可能性更大。 简析：结合取值范围与结果数量，初步判断游戏可能性大小，培养推理预判能力。 学科网（北京）股份有限公司 $