第七单元《可能性——整理复习》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念巩固到综合应用再到创新设计，梯度合理，适配不同学生需求，强化可能性单元知识体系与核心素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单元核心概念（确定/不确定事件、可能性大小等）|核心填空全覆盖基础，精准判断清零易错点，培养抽象能力| |能力提升|事件分类、实验数据分析、公平性判断|综合应用题规范推理过程，实验数据题发展数据意识，贴合期末高频考点| |思维拓展|高阶变式、规则自主设计|规则设计题需创新思维，综合推理题强化推理意识，体现数学建模与应用|

新人教版五年级数学上册第七单元《可能性——整理复习》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 全单元基础复盘） 1.单元核心填空（基础全覆盖） （1）根据事件发生的结果，可将事件分为（ ）事件和（ ）事件，确定事件包含一定发生和（ ）发生两种情况。 （2）在摸取实验中，总数量不变，单一物体数量越多，可能性越（ ）；数量越少，可能性越（ ）。 （3）判断游戏公平的核心是：双方对应的有效结果数量（ ），输赢可能性相等。 （4）少量实验结果具有（ ），多次重复实验后，结果会趋近于（ ）规律。 （5）公平的游戏规则（ ）保证单次输赢结果一致，仅代表长期整体概率相同。 2.精准判断（全单元易错清零） （1）任意掷一枚骰子，每个点数朝上的可能性相等。（ ） （2）可能性大的事件一定会发生，可能性小的事件一定不发生。 （ ） （3）盒子里有红黄两种球，数量相等时，摸球游戏公平。 （ ） （4）实验次数越多，实验数据和理论规律的差距越小。（ ） （5）连续多次摸到红球，说明游戏规则一定不公平。（ ） 3.情境选词填空（一定、可能、不可能） （1）长方形的对边（ ）相等。 （2）任意掷两枚骰子，点数和（ ）是1。 （3）抽奖活动中，（ ）抽到一等奖。 （4）地球（ ）绕着月球转动。 （5）天气晴朗时，天空（ ）出现云朵。 二、能力提升（全员拔高 · 综合专项突破） 1.单项选择（期末高频辨析） （1）下列事件属于不确定事件的是（ ） A.太阳东升西落 B.掷硬币正面朝上 C.正方形四边相等 （2）盒子里有6个红球、3个蓝球、1个黄球，任意摸一个，摸到（ ）可能性最小 A.红球 B.蓝球 C.黄球 （3）想要让不公平游戏变公平，正确做法是（ ） A.增加实验次数 B.调整双方有效数量至相等 C.减少实验次数 （4）关于概率实验，下列说法正确的是（ ） A.单次实验结果可代表规律 B.多次实验更贴合客观规律 C.公平游戏无输赢差异 2.事件分类填空题 ①任意两个奇数相加和是偶数 ②掷骰子点数大于6 ③过马路遇到红灯 ④冬天北方会结冰 ⑤抽奖中特等奖 一定发生：（ ） 可能发生：（ ） 不可能发生：（ ） 3.实验数据综合分析题 小组做摸球实验（摸后放回，共摸150次）：摸到绿球108次，摸到紫球42次。根据实验数据推测，盒子里（ ）球数量多，判断依据是：实验次数充足时，（ ）的事件对应物体数量更多。 4.公平性综合应用题（规范书写） 甲乙两人玩抽卡游戏：从1～9数字卡片中任意抽一张，抽到质数甲赢，抽到合数乙赢，抽到1平局。请判断游戏是否公平，写出完整推理过程。 三、思维拓展（素养压轴 · 单元终极测评） 1.高阶变式综合填空 （1）同时掷两枚骰子，点数和为7的组合数量（ ），出现可能性最（ ）。 （2）两种物体数量差距越小，可能性差距越（ ），游戏越接近公平。 （3）仅凭少量实验数据判断游戏公平性，容易受到（ ）影响，导致判断失误。 2.综合推理探究题 有一掷骰子游戏：同时掷两枚骰子，和小于7甲赢，和大于7乙赢，和等于7平局。甲乙分别进行30次实验，甲赢12次，乙赢14次。请结合所学知识，判断该游戏是否公平，并说明实验次数略有差距的原因。 3.单元终极压轴题（规则自主设计） 现有10张大小相同的数字卡片（1～10），请你自主设计一套公平游戏规则和一套不公平游戏规则，分别写出规则，并简要说明设计依据。 参考答案及简要简析 一、基础过关（全员必做 · 全单元基础复盘） 1. 单元核心填空 （1）确定、不确定、不可能 解析：事件分为确定事件和不确定事件；确定事件包含一定发生、不可能发生两种情况。 （2）大、小 解析：总数量不变时，单一物体数量越多，被摸到的可能性越大，反之越小。 （3）相等 解析：游戏公平的核心判定依据：双方有效结果数量相等，输赢可能性一致。 （4）偶然性、客观 解析：少量实验结果随机、有偶然性，多次重复实验后，结果会趋近客观概率规律。 （5）不一定 解析：公平规则仅代表整体概率相同，单次输赢结果随机，无法保持一致。 2. 精准判断 （1）√ 解析：标准骰子6个点数数量相同，每个点数朝上的可能性相等。 （2）× 错因：可能性大小只代表发生概率高低，可能性大不一定发生，可能性小也有可能发生，无绝对必然结果。 （3）√ 解析：红黄球数量相等，摸到两种球的可能性相同，游戏公平。 （4）√ 解析：实验次数越多，偶然误差越小，实验数据越贴近客观理论规律。 （5）× 错因：连续多次摸到红球是少量实验的偶然性，不能判定游戏规则不公平。 3. 情境选词填空（一定、可能、不可能） （1）一定 解析：长方形的基本特征，对边必然相等，是确定事件。 （2）不可能 解析：两枚骰子最小点数和为2，不可能是1。 （3）可能 解析：一等奖数量少，但有中奖机会，属于不确定事件。 （4）不可能 解析：客观规律为月球绕地球转动，地球不可能绕月球转动。 （5）可能 解析：晴朗天气也可能出现云朵，属于随机不确定事件。 二、能力提升（全员拔高 · 综合专项突破） 1. 单项选择 （1）B 解析：A、C为必然事件（确定事件），掷硬币正面朝上结果随机，属于不确定事件。 （2）C 解析：数量对比：红球＞蓝球＞黄球，数量越少，可能性越小。 （3）B 解析：游戏不公平的根源是双方可能性不相等，调整双方有效数量至相等，即可实现公平。增减实验次数无法改变公平性。 （4）B 解析：单次实验偶然性大，无法代表规律；多次实验能弱化偶然误差，更贴合客观概率规律；公平游戏仅概率相同，单次仍有输赢差异。 2. 事件分类填空题 一定发生：①④ 可能发生：③⑤ 不可能发生：② 解析：①数学规律必然成立、④自然现象必然发生；③过马路遇红灯、⑤中特等奖是随机事件；②骰子最大点数为6，不可能大于6。 3. 实验数据综合分析题 绿、出现次数多 解析：摸球次数充足、摸后放回，实验数据具有参考性；摸到绿球次数远多于紫球，说明绿球数量更多。 4. 公平性综合应用题（规范完整解答） 结论：游戏公平 完整推理过程： 1~9 里面，质数有 2、3、5、7，共 4 个；合数有 4、6、8、9，共 4 个；数字 1 既不是质数，也不是合数，抽到算平局。 甲获胜有 4 种可能，乙获胜也有 4 种可能。 甲获胜可能性 =，乙获胜可能性 =，甲乙赢的可能性相等，所以这个游戏公平。 三、思维拓展 1. 高阶变式综合填空 （1）最多；大 解析：和为 7 组合：(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)，一共 6 种，组合数量最多。 （2）小 （3）偶然性 2. 综合推理探究题 答：游戏是公平的。 理由：同时掷两枚骰子，点数和小于 7 与点数和大于 7 的组合数量相等，所以甲、乙赢的理论可能性相等，游戏规则本身公平。 实验中甲赢 12 次，乙赢 14 次，次数略有差距，这是实验的偶然性。有限次数的实验会存在随机误差，不能用几十次的实验结果否定理论上的公平。 3. 单元终极压轴题（示例答案，合理即可） 卡片：1-10 共十张数字卡片。 公平游戏规则：抽到奇数甲赢，抽到偶数乙赢。 依据：1‑10 中奇数：1、3、5、7、9 共 5 张；偶数：2、4、6、8、10 共 5 张。双方获胜结果数量相等，可能性相等，游戏公平。 不公平游戏规则：抽到大于 5 的数字甲赢，抽到小于 5 的数字乙赢，抽到 5 重新抽。 依据：大于 5 的卡片：6、7、8、9、10，共 5 张；小于 5 的卡片：1、2、3、4，共 4 张。甲乙有效获胜卡片数量不相等，获胜可能性不一样，游戏不公平。 学科网（北京）股份有限公司 $