第八单元《整理复习——数量关系》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版
新人教版五年级数学上册第八单元《整理复习——数量关系》第3课时分层作业
一、基础过关（全员必做 · 单元核心复盘）
1.核心知识填空（单元必背汇总）
（1）含有（ ）的等式叫做方程，利用（ ）可以解决逆向思维的数量问题。
（2）长方形周长数量关系：C＝（ ）；长方形面积数量关系：S＝（ ）。
（3）解决逆向数量问题时，算术法侧重倒推，方程法侧重（ ）等量关系。
（4）复杂综合应用题的解题核心：先拆分情境、找准（ ），再匹配对应模型列式求解。
（5）部分量＋剩余量＝（ ）；大数－小数＝（ ）。
2.精准判断（综合易错清零）
（1）方程是特殊的等式，可以用来表示生活中的等量数量关系。 （ ）
（2）总价一定时，单价越高，可购买的商品数量越多。（ ）
（3）图形周长、面积计算公式本质就是固定的数量关系。 （ ）
（4）所有归一归总、总价路程问题，都可以用方程正向建模求解。 （ ）
（5）分段计费问题中，总费用可以直接用单一单价乘总数量计算。 （ ）
3.快速建模列式（无需求解，只写式子）
（1）甲数是x，乙数比甲数的4倍少3.6，乙数是（ ）。
（2）每分钟走y米，12分钟走的路程是（ ）米。
（3）一共有a吨货物，运走5车，每车b吨，还剩（ ）吨。
1.单项选择（综合模型辨析）
（1）下列适合用方程解决的问题是（ ）
A.已知单价数量求总价 B.已知路程速度求时间 C.已知总量和相差关系求未知量
（2）长方形周长固定，长越长，宽就（ ）
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A.越长 B.越短 C.不变
（3）归总问题的核心不变量是（ ）
A.单一量 B.总数量 C.份数
（4）分段计费问题的关键是（ ）
A.整体统一计算 B.找准分界区间、分段计算
C.直接估算结果
2.变量规律综合填空（拔高考点）
（1）速度一定，路程和时间成（ ）变化；工作总量一定，工作效率和时间成（ ）变化。
（2）一本书总页数固定，每天看的页数越多，看完所需天数（ ）。
（3）已知长方形面积S固定，长越大，宽（ ）。
3.方程建模解题（逆向数量问题）
（1）一个数的3倍加上4.8，和是19.8，求这个数。（列方程解答）
（2）已知总价78元，购买6本笔记本，求每本笔记本的单价。（列方程解答）
4.归一归总综合变式题
5台洒水车2小时洒水82.5平方米，照这样计算，1台洒水车4.8小时可以洒水多少平方米？
三、思维拓展（素养压轴 · 单元终极测评）
1.图形数量关系综合题
一个长方形菜地，长12.5米，周长是36米，先写出周长数量关系式，再求出长方形的宽是多少米？
2.分段计费压轴题（期末高频）
某市居民水费收费标准：每月用水10吨以内（含10吨），每吨2.8元；超过10吨的部分，每吨3.5元。小明家本月用水16吨，一共需要缴纳水费多少元？（先写数量关系式再解题）
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3.单元终极综合应用题（多模型融合）
文具店批发购进一批钢笔，一共8盒，每盒12支，批发价每支4.2元。零售时每支卖5.8元，这批钢笔全部卖完，一共可以赚多少钱？（优先简便运算，梳理完整数量关系）
4.素养说理题（单元复盘）
说一说：遇到复杂生活应用题时，我们可以按照怎样的步骤梳理数量关系、解决问题？
参考答案及详细解析
1.核心知识填空
（1）未知数、方程 （2）
、
（3）找准、建立 （4）等量关系 （5）总量、相差量
简析：汇总单元所有基础核心知识点，串联建模、方程、图形数量关系，筑牢综合解题根基。
2.精准判断
（1）√ 简析：方程的本质就是用等式表示生活中的等量数量关系，是逆向解题核心工具。
（2）× 简析：总价固定，单价与数量反向变化，单价越高数量越少。
（3）√ 简析：图形公式是固定不变的数量对应关系，属于数量关系范畴。
（4）√ 简析：正向、逆向数量问题均可通过建立方程等量关系求解。
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