第六单元《整理和复习》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版五年级数学上册第六单元《整理和复习》第3课时分层作业，通过基础复盘、能力突破、素养压轴三阶设计，实现从概念巩固到综合应用的递进，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单元核心概念（转化思想、公式应用）、基础计算|聚焦易错点（如三角形面积除以2），通过填空、判断清零认知盲区| |能力提升|公式逆用、规律综合（底高变化对面积影响）|结合期末高频考点（如拉伸图形周长面积关系），设置正反计算与方法辨析题| |思维拓展|面积倍数关系、复杂组合图形（拼接/添补）|压轴题要求一题多解（添补法+分割法验算），培养高阶推理与创新意识|

新人教版五年级数学上册第六单元《整理和复习》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 全单元基础复盘） 1.单元核心知识填空 （1）多边形面积计算的核心思想是（ ）思想，将陌生图形转化为（ ）图形计算面积。 （2）等底等高的平行四边形面积（ ），形状（ ）；等底等高的三角形面积一定（ ）。 （3）三角形、梯形面积计算必须（ ）2，这是单元最基础易错点。 （4）组合图形两大解题方法：（ ）求和法、（ ）求差法。 （5）格点多边形皮克定理公式（单格1cm²）：（ ），适用于所有正方形格点多边形。 2.终极易错判断（全单元清零） （1）周长相等的平行四边形，面积一定相等。（ ） （2）任意两个梯形都可以拼成一个平行四边形。 （ ） （3）三角形的底越长，面积就越大。 （ ） （4）添补法计算组合图形面积：总面积－空白面积＝实际面积。 （ ） （5）格点多边形内格点数量为0时，图形面积一定小于2平方厘米。 （ ） 3.快速精准口算 （1）三角形底18cm，高5cm，面积＝__________ （2）梯形上底4m，下底8m，高3m，面积＝_______ （3）格点图形I=4，B=10，面积＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 混合题型突破） 1.单项选择（期末高频辨析） （1）将长方形木框拉成平行四边形，不变的是（ ） A.面积 B.周长 C.高 （2）面积相等的三角形和平行四边形，底相等，（ ）的高更长。 A.三角形 B.平行四边形 C.一样长 （3）复杂缺角型组合图形最简便的解法是（ ） A.分割法 B.添补法 C.数格法 （4）格点图形面积大小由（ ）决定。 A.图形形状 B.内外格点总数 C.摆放位置 2.正反双向混合计算（单位：cm） （1）平行四边形面积108cm²，高9cm，求底边长。 （2）三角形面积75cm²，高10cm，求底边长。 （3）梯形面积120cm²，高8cm，下底16cm，求上底。 3.规律综合填空 （1）平行四边形底扩大4倍，高缩小2倍，面积（ ）。 （2）梯形上下底同时扩大3倍，高不变，面积（ ）。 （3）复杂不规则格点图形，优先选用（ ）计算精准面积。 4.基础综合应用题（规范步骤） 一块梯形果园，上底15米，下底25米，高12米。如果每4平方米栽种一棵果树，这块果园一共可以栽种多少棵果树？ 三、思维拓展（素养压轴 · 单元终极测评） 1.高阶变式填空 （1）三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大（ ）倍。 （2）平行四边形与梯形面积相等，平行四边形底12dm、高5dm，梯形高6dm，梯形上下底之和是（ ）dm。 （3）格点多边形面积15cm²，内格点8个，边界格点（ ）个。 2.复合型推理计算题 一个组合图形由平行四边形和等腰直角三角形拼接而成，平行四边形底20dm、高12dm，三角形直角边长20dm，无重叠，求组合图形总面积。 3.终极压轴应用题（完整步骤） 小区休闲场地为正方形组合图形，边长32米，场地左上角有一个底12米、高8米的三角形绿化盲区（无法使用）。请用添补法计算实际可用面积，再自选一种方法验算，写出完整解题与验算过程。 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.单元核心知识填空 （1）转化、规则 （2）相等、不一定相同、相等 （3）除以 （4）分割、添补 （5）S=I+B÷2-1 简析：全覆盖单元核心基础知识，复盘所有必考概念，筑牢答题根基。 2.终极易错判断 （1）× 简析：周长相等的平行四边形，高不一定相等，面积不一定相等。 （2）× 简析：只有完全相同的两个梯形才能拼成平行四边形。 （3）× 简析：三角形面积由底和高共同决定，高不确定，面积无法判定。 （4）√ 简析：添补法核心逻辑，补全整体减去多余空白部分。 （5）√ 简析：无内部格点的格点图形均为简易图形，面积小于2cm²。 3.快速精准口算 45cm²、18m²、8cm² 简析：熟练套用基础公式与皮克定理，规避基础计算失误。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：拉伸框架仅改变高与面积，四条边长不变，周长不变。 （2）A 简析：等底等积时，三角形高是平行四边形的2倍。 （3）B 简析：外框规整缺角图形，添补求差步骤最少、正确率最高。 （4）B 简析：格点图形面积仅由内外格点数量决定，与外形位置无关。 2.正反双向混合计算 （1）108÷9=12（cm） 答：底边长12cm。 （2）75×2÷10=15（cm） 答：底边长15cm。 （3）120×2÷8-16=14（cm） 答：上底14cm。 简析：综合考查图形正向、逆向计算，重点巩固三角形、梯形逆向先乘2的核心易错点。 3.规律综合填空 （1）扩大2倍 （2）扩大3倍 （3）皮克定理 简析：整合面积倍数规律与解题择优方法，适配期末混合变式题型。 4.基础综合应用题 解：梯形面积：(15+25)×12÷2=240（平方米） 栽种数量：240÷4=60（棵） 答：一共可以栽种60棵果树。 简析：先求面积再结合生活实际取值，基础应用题必考题型。 三、思维拓展 1.高阶变式填空 （1）6 （2）20 （3）16 简析：面积倍数为底高倍数乘积；等积图形互相推导；皮克定理逆向运算，综合拔高。 2.复合型推理计算题 解：平行四边形面积：20×12=240（dm²） 三角形面积：20×20÷2=200（dm²） 总面积：240+200=440（dm²） 答：组合图形总面积440dm²。 简析：拼接型组合图形，分割求和解题，锻炼复合图形拆解能力。 3.终极压轴应用题 添补法解题： 正方形总面积：32×32=1024（平方米） 盲区面积：12×8÷2=48（平方米） 实际可用面积：1024-48=976（平方米） 验算：采用分割法，将剩余图形拆分为多个规则图形求和，结果一致。 答：场地实际可用面积976平方米。 简析：一题两解、双向验算，整合单元所有核心能力，适配期末压轴出题逻辑。 学科网（北京）股份有限公司 $