第七单元 可能性+掷一掷（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练通过基础概念理解、可能性大小应用到综合逻辑推理的三层设计，系统巩固“可能性”单元知识，培养抽象能力、推理意识与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|“可能/不可能/一定”描述、简单可能性种类|如第1题饮品判断、第2题景点抽签，直接考查概念| |提升|可能性大小比较、公平性分析|如第5题转盘奖项设计、第8题调整球数量使可能性相等，需结合数据推理| |挑战|综合应用与逻辑推理|如第11题标签贴错问题、“掷一掷”第5题组合计算，培养批判性思维与模型意识|

第七单元 可 能 性 1 可 能 性 1.姐姐买了3杯饮品，分别是奶茶、柠檬水和咖啡，分装在完全相同的杯子中。用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)姐姐任意拿了一杯，( )是奶茶。 (2)如果姐姐拿走咖啡后，哥哥接着拿走柠檬水，剩下一杯( )是奶茶，( )是柠檬水或咖啡。 2.小雪一家准备去西安旅游。他们决定用抽签的方式来决定第一个去的景点，一共做了下列这些卡片。 (1)抽出的卡片有( )种可能。 (2)抽出( )的可能性最大，抽出( )的可 能 性 最 小，抽出( )与( )的可能性一样大。 3.“人生在勤，不劳何获”。假期里小月和哥哥准备用转盘来决定做家务情况。 (1)小月想扫地，她制作的转盘可能是( )；哥哥不想洗碗，他制作的转盘可能是( )。 (2)为公平起见，他们应该选择转盘( )，原因是 。 4.棋盒里有6枚棋子，按要求涂一涂。 (1)任意摸一枚，不可能是白棋。 (2)任意摸一枚，可能是黑棋。 (3)任意摸一枚，是黑棋的可能性大。 (4)任意摸一枚，黑棋和白棋的可能性相同。 5.如图，某商场设计了两个转盘，每次停止转动时都有两个数正好相对。 (1)甲、乙两个转盘上相对两个数的和是6的情况共有( )种。 (2)要求每次转动都能获奖，且获三等奖的可能性最大，二等奖次之，一等奖最小。请你根据转盘上相对两个数和的不同为商场设计转盘规则，将下面表格填写完整。 奖项 相对两个数的和 奖品 一等奖 小冰箱 二等奖 台灯 三等奖 5元代金券 学科网（北京）股份有限公司 6. 给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，并任意抛100次。 (1)如果要使红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，应有( )个面涂红色，( )个面涂黄色，( )个面涂蓝色。 (2)如果要使红色、黄色和蓝色朝上的次数差不多，应有( )个面涂红色，( )个面涂黄色，( )个面涂蓝色。 7.想一想，填一填。 (1)盒子里有 10个球，亮亮每次任意摸出一个，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复50次。下列描述正确的是( )。(填序号) 红球 蓝球 黄球 10次 18次 22次 ① 盒子里的黄球个数一定是最多的 ② 盒子里红球的个数可能是最少的 ③ 盒子里蓝球的个数一定是红球的2倍 (2)盒子里有一些粉笔，仅颜色不同，摸到红色粉笔的可能性最小，摸到白色粉笔的可能性最大，还可能摸到绿色粉笔，盒子里至少有( )根粉笔。 (3)某一迷宫有四个区域，1号区域由编号1~8的房间组成，2号区域由编号9~24的房间组成，3号区域由编号25~37的房间组成，4号区域由编号38~50 的房间组成。所有的房间都是一样的，其中某一个房间中有一只老鼠，老鼠在( )号区域的可能性最大。 8.如图，不透明口袋里放了8个球。 (1)要使摸到白球、蓝球的可能性相等，可以再放入( )个( )球或拿出( )个( )球。 (2)至少再放入( )个白球后，摸到白球的可能性更大。 (3)至少放入( )个红球后，每次摸到红球的可能性最大；至少放入( )个红球后，每次摸到红球的可能性比摸到蓝球或白球的可能性大。 9.将下面的卡片反扣在桌子上，每次从中翻开一张，根据卡片上的内容，用4.8做对应的运算，若计算结果大于4.8，则爸爸获胜；若计算结果小于4.8，则乐乐获胜。 (1)( )获胜的可能性大。 (2)请你改变卡片上的数，使游戏公平。(圈出来并写在旁边) 10. 口袋里装有1红、1白和3黄共5个大小相同的球，从中同时摸出3个球，摸到的球是1红、1白、1黄的可能性大还是1 白、2黄的可能性大? 11.三个纸盒上贴有标签，纸盒内分别装着2个红球、2个黄球、1红1黄2个球(球除颜色外完全相同)，但是标签都贴错了，如果苏木只能从其中一个纸盒里摸出一个球，然后就说出三个纸盒里分别装的是什么颜色的球。苏木该怎样摸球?如何判断? 学科网（北京）股份有限公司 2 掷一 掷 学科网（北京）股份有限公司 1.同时掷两个骰(tóu)子，如果点数之和是单数，明明赢；否则亮亮赢。 (1)填一填，写出所有可能的情况。 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (2)出现的点数组合一共有( )种，其中和是单数的有( )种，是双数的有( )种，所以这个游戏是(公平 不公平)(圈一圈)的。 (3)表格中出现的点数之和一共有( )个，出现次数最多的点数之和是( )。 2.芳芳准备用 这4张扑克牌与华华做游戏。(A代表1) 这个游戏公平吗?如果公平，说明理由；如果不公平，修改游戏规则，使游戏公平。 3.将两枚质地均匀的硬币向上抛起，落下时两枚硬币是同一面朝上的可能性大，还是一正一反的可能性大? 4.同时掷两个骰子，求掷出的两个点数的积。 (1)点数之积是哪个数的可能性最大? (2)点数之积是(单数 双数)的可能性更大。(圈一圈) 5.盒子里装有 10个球，只有颜色不同，其中有6个绿球、1个白球和3个红球。 (1)一次摸出2个球，只有1个绿球的可能性大，还是2个都是绿球的可能性大? (2)先摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球，两个球颜色相同的可能性大还是颜色不同的可能性大? 可 能 性 1.(1)可能(2)一定 不可能 2.(1)4(2)大雁塔 大唐芙蓉园 城墙 兵马俑博物馆 3.(1)乙 丙 (2)甲 甲转盘中扫地、洗碗、拖地各有2格，3种结果出现的可能性相同，这样才公平 4.按要求涂色，答案不唯一。下面给出一种符合要求的涂法： (1)6枚都涂黑。 (2)1枚涂黑。 (3)4枚涂黑。 (4)3枚涂黑。 5.(1)5 (2)2,10 3,9 4,5,6,7,8(答案不唯一，合理即可) 6.(1)3 2 1 (2)2 2 2 7.(1)② (2)6 (3)2 8.(1)2 白 2 蓝 (2)3 (3)6 9 9.(1)爸爸 提示:用4.8去做“×大于1 的数”或“÷小于1 的数”，结果会大于4.8；用4.8去做“×小于1的数”或“÷大于1的数”，结果会小于4.8。8张卡片中，÷0.5、×2.6、×1.8、×3.5、÷0.4这5张都会让结果大于4.8，所以爸爸获胜的可能性更大。 (2)答案不唯一,示例:把“×1.8”改成“×0.8”。 提示：这样一改，原来爸爸占优的1张卡片就变成了乐乐占优的卡片。此时爸爸占优和乐乐占优的卡片各有4张，游戏就公平了。 10.摸到“1红、1白、1黄”有3种可能。 摸到“1白、2黄”有3种可能。 所以两种情况的可能性一样大。 提示：从1红、1白、3黄中同时摸出3个球。摸到“1红、1白、1黄”时，只需要从3个黄球里选1个，有3种可能；摸到“1白、2黄”时，需要从3个黄球里选2个，也有3种可能。两种情况对应的可能一样多，所以可能性一样大。 11.可以从贴有“1红1黄2个球”标签的纸盒里摸出1个球。如果摸出的是红(黄)球，这个纸盒里装的就是2个红(黄)球，那么贴有“2个黄(红)球”标签的纸盒里装的就是1红1黄2个球，贴有“2个红(黄)球”标签的纸盒里装的是2个黄(红)球。 提示：“标签都贴错了”是一个重要条件，从贴有“1红1黄2个球”标签的纸盒入手，这个纸盒里装的球一定不是1红1黄2个球，这个纸盒里装的要么是2个红球，要么是2个黄球。 2 掷 一掷 1.(1)填表如下。 (2)36 18 18公平 (3)11 7 2.这个游戏不公平。修改示例：每次摸2张牌，如果和小于5，芳芳赢；如果和大于5，华华赢；如果和等于5，重新摸牌。 3.出现4种情况：正正、反反、一正一反、一反一正。其中同一面朝上的有2种，一正一反的也有2种，所以可能性一样大。 4.(1) 是6和12的可能性最大 (2)双数 5.(1)1个绿球:6×4=24(种) 2个绿球:6×5÷2=15(种) 24>15 答：只有1个绿球的可能性大。 提示：一次摸出2个球，如果只有1个绿球，就要从6个绿球里摸出1个，再从另外4个非绿球里摸出1个，这样的情况有6×4=24(种)；如果2个都是绿球，就是从6个绿球里摸出2个，这样的情况有6×5÷2=15(种)。24比15大,所以只有1个绿球的可能性更大。 (2)一共有10×10=100(种) 颜色相同:6×6+1×1+3×3=46(种) 颜色不同:100-46=54(种) 答：颜色不同的可能性大。 提示：因为每次摸后都放回，所以前后两次互不影响。把两次摸球看成10×10=100(种)等可能情况:两球同色有绿绿6×6=36(种)、白白 1×1=1(种)、红红3×3=9(种),共46种;两球不同色有100-46=54(种)。54比46大,所以两个球颜色不同的可能性更大。 学科网（北京）股份有限公司 $