第八单元《数学广角——植树问题》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版
新人教版五年级数学上册第八单元《数学广角——植树问题》第3课时分层作业
一、基础过关（全员必做 · 封闭模型清零）
1.核心规律填空（单元终极必背）
（1）封闭图形植树问题核心规律：首尾相连无端点重合，棵数＝（ ）。
（2）封闭图形通用公式：间隔数＝（ ）÷（ ），棵数＝（ ）。
（3）圆形、正方形、长方形等封闭闭环图形植树，统一遵循（ ）的核心规律。
（4）一个圆形花坛有26个间隔，一共可以栽（ ）棵花；若栽30棵花，对应（ ）个间隔。
（5）全单元四类模型对比：直线两端都栽棵数（ ）间隔数，两端都不栽棵数（ ）间隔数，一端栽一端不栽和封闭图形棵数（ ）间隔数。
2.精准判断（全模型易错清零）
（1）正方形四周植树，属于封闭图形，植树棵数等于间隔数。（ ）
（2）封闭图形植树和直线一端栽一端不栽的规律完全相同。 （ ）
（3）周长相同的封闭图形，间距一致，植树棵数一定相等。（ ）
（4）四周植树时，先算单边棵数再直接乘4，不会出现重复计算问题。 （ ）
（5）所有植树问题，第一步都是先算出间隔数，再判断模型求棵数。 （ ）
3.模型速算秒杀（封闭模型专项）
（1）圆形鱼池周长120m，间距6m，间隔数（ ）个，
棵数（ ）棵。
（2）正方形草坪四周栽树，共35个间隔，栽树（ ）棵。
（3）封闭图形栽树48棵，全程一共有（ ）个间隔。
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1.单项选择（全模型精准辨析）
（1）下列场景属于封闭植树模型的是（ ）
A.楼道摆花 B.圆形湖边种树 C.两楼之间植树
（2）正方形四周等距植树，周长80米，间距4米，棵数
是（ ）
A.20 B.21 C.19
（3）敲钟问题、锯木头问题本质对应植树（ ）模型
A.两端都栽 B.封闭图形 C.两端都不栽
（4）封闭图形植树，间距扩大2倍，周长不变，棵数会（ ）
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变
2.封闭图形正向应用题（必考基础）
（1）人工湖为圆形，周长246米，湖边每隔3米栽一棵柳树，一共需要栽多少棵柳树？
（2）正方形休闲广场边长25米，沿广场四周每隔5米安装一盏地灯，一共需要安装多少盏地灯？
3.封闭图形逆向变式题（拔高重点）
（1）圆形花坛四周栽月季花，一共栽45棵，每两棵花间距4米，这个花坛的周长是多少米？
（2）正方形果园四周栽果树，共栽36棵，果园周长144米，每两棵果树之间的间距是多少米？
4.生活迁移变式题（期末高频）
（1）一根木料锯成6段，每锯一次需要2.5分钟，锯完这根
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木料一共需要多少分钟？
（2）广场大钟5时敲响5下，用时8秒。照这样计算，9时敲响9下需要多少秒？
1.综合对比填空（全模型复盘）
（1）直线三类模型+封闭模型中，棵数比间隔数多1的是（ ），棵数比间隔数少1的是（ ），棵数与间隔数相等的是（ ）、（ ）。
（2）锯木头次数＝段数－（ ），敲钟间隔数＝敲响次数－（ ）。
（3）长方形封闭四周植树，计算总棵数只能用（ ）÷间距，禁止单边计算后直接相乘。
2.长方形封闭综合压轴题（易错重难点）
一个长方形景观花园，长48米，宽32米，沿花园四周等距摆放花盆（封闭摆放），每隔4米摆一盆，一共需要摆放多少盆花盆？
3.全模型混合辨析应用题（单元终极考点）
一条笔直长廊长120米，根据场景不同分别植树：①两端都摆绿植 ②一端摆、一端不摆 ③两端都不摆 ④改围成圆形闭环摆放。间距均为8米，请分别算出四种摆放方式的总数量。
4.素养说理总结题
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