第八单元《整理复习——数量关系》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

### 基本信息 分层清晰，从概念建模到规律探究，适配新授课基础巩固与核心素养提升 ### 分层设计 |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念与规范书写|概念填空清零易错点，判断训练强化符号意识| |能力提升|情境应用与关系辨析|情境建模题贴合生活，说理题培养变量推理意识| |思维拓展|变式建模与规律探究|对比建模题区分易混关系，压轴题渗透函数思想雏形|

新人教版五年级数学上册第八单元《整理复习——数量关系》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 建模根基清零） 1.核心概念填空（必背建模基础） （1）在数学中，可以用（ ）简洁表示未知的数和变化的数，用含有字母的式子可以表示（ ）和计算公式。 （2）字母与数字相乘时，（ ）写在前面，（ ）可以省略；字母与字母相乘，（ ）可以直接省略。 （3）式子中相同字母代表（ ）的数，不同变量会随着关联条件发生（ ）。 （4）已知总价和数量，单价＝（ ）；已知路程和时间，速度＝（ ）。 （5）将字母对应的具体数值替换进式子计算结果的过程，叫做（ ）。 2.精准判断（建模易错清零） （1）可以简写为，可以直接简写为。（ ） （2）含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量之间的关系。 （ ） （3）因为未知数可以用任意字母表示，所以和表示的数量一定相等。 （ ） （4）在数量关系中，固定不变的量叫常量，不断变化的量叫变量。 （ ） （5）是表示数量关系的式子，不能进行代入求值。 （ ） 3.规范简写训练（书写必过关） 把下列各式改写成规范简写形式： __________ __________ __________ __________ __________ 二、能力提升（全员拔高 · 基础建模专项） 1.单项选择（变量关系精准辨析） （1）小明今年岁，爸爸比他大28岁，爸爸的年龄是（ ）岁 A. B. C. （2）长方形长厘米、宽厘米，周长公式正确的是（ ） A. B. C. （3）当数量关系式中总数量固定时，单一量越大，份数（ ） A.越大 B.越小 C.不变 （4）下列关于变量与常量的说法正确的是（ ） A.所有字母都代表变量 B.固定数值是常量 C.变量无法相互影响 2.情境建模填空（核心必考） （1）一支钢笔元，买6支需要（ ）元，付50元，应找回（ ）元。 （2）一辆汽车每小时行驶千米，行驶小时，总路程是（ ）千米。 （3）水果店运来千克苹果，卖出45千克，还剩（ ）千克。 （4）一本书有页，每天看8页，看了天，已看（ ）页，还剩（ ）页。 3.代入求值专项（规范步骤） （1）当时，求的值。 （2）当，时，求的值。 4.简单关系说理题 已知总价一定，说一说单价和份数的变化关系。 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.高阶变式填空 （1）甲数是，乙数比甲数的3倍少1.2，乙数是（ ）。 （2）当时，式子的值等于13。 （3）路程一定，速度扩大2倍，行驶时间会（ ）。 2.对比建模题 根据两组情境，分别写出对应数量式子，对比区别： （1）苹果有千克，梨是苹果的2倍，梨有（ ）千克。 （2）苹果有千克，比梨多2千克，梨有（ ）千克。 3.课时压轴探究题（变量规律探究） 已知式子（不为0），说一说：当不断变大时，会怎样变化？这体现了怎样的数量关系？ 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心概念填空 （1）字母、数量关系 （2）数字、乘号、乘号 （3）相同、变化 （4）总价÷数量、路程÷时间 （5）代入求值 简析：全覆盖数量关系入门核心概念，夯实字母建模的底层逻辑，规范书写与定义认知。 2.精准判断 （1）√ 简析：数字与字母相乘简写规则，1可直接省略。 （2）√ 简析：含字母式子两大核心功能：表示具体数量、表示数量关联。 （3）× 简析：不同字母代表独立变量，数量不一定相等。 （4）√ 简析：明确常量与变量定义，是分析数量变化的基础。 （5）× 简析：方程可通过求解、代入得出数值，可求值。 3.规范简写训练 简析：严格遵循五年级字母简写规范，杜绝书写格式扣分。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：大数=小数+相差数，基础年龄差建模。 （2）C 简析：牢记长方形周长字母公式，规避常见书写错误。 （3）B 简析：总数量固定，单一量与份数成反向变化。 （4）B 简析：固定数值为常量，字母不一定都是变量。 2.情境建模填空 （1）、 （2） （3） （4）、 简析：贴合生活基础情境，训练文字转字母式子的建模思维。 3.代入求值专项 （1）解：原式 （2）解：原式 简析：规范代入求值步骤，先替换、再计算，夯实运算准确性。 4.简单关系说理题 答：总价一定时，单价越高，购买的份数越少；单价越低，购买的份数越多，二者反向变化。 简析：初步感知反比例数量趋势，为后续专项模型铺垫。 三、思维拓展 1.高阶变式填空 （1） （2）4 （3）缩小2倍 简析：拔高倍数关系建模，初步掌握变量联动变化规律。 2.对比建模题 （1） （2） 简析：精准区分“倍数关系”与“相差关系”，破除学生高频建模混淆误区。 3.课时压轴探究题 答：当不断变大时，也会随之均匀变大。该式子中始终是的2.5倍，体现了两个变量同向同步变化的正比例数量关系雏形。 简析：从静态式子到动态规律探究，培养学生变量分析思维，适配期末素养题型。 学科网（北京）股份有限公司 $