第八单元 复习与关联（五）——植树问题（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

（2026秋）人教版五年级上册数学第八单元同步课时练

课时5 复习与关联（五）——植树问题

对应考点：三种基础植树模型（两端栽、一端栽、两端不栽）、间隔数与棵数关系、封闭图形植树、锯木头、爬楼梯、敲钟等变式题型、生活场景建模应用

【核心知识点梳理】

1.核心公式逻辑：所有植树问题的基础是间隔数=总长÷间隔距离，根据不同场景，通过间隔数与棵数的关系求解，是解题根本。

2.直线植树三种模型：两端都栽：棵数=间隔数+1；一端栽、一端不栽：棵数=间隔数；两端都不栽：棵数=间隔数-1。

3.封闭图形植树：圆形、正方形、长方形等封闭图形，首尾相连无端点，棵数=间隔数，等同于直线一端栽树模型。

4.常见变式题型：锯木头问题：锯的次数=段数-1；爬楼梯问题：楼梯层数=终点楼层-起点楼层；敲钟问题：间隔数=敲钟次数-1。

5.逆向解题思路：已知棵数求总长、已知棵数求间距，先根据模型算出间隔数，再利用“总长=间隔数×间距”反向计算。

6.易错点总结：区分道路单侧、双侧植树；区分封闭与不封闭场景；避免直接用总长÷间距直接当作棵数，忽略端点规律。

【基础过关】

一、填空题

1.在一条长80米的小路一侧植树，每隔4米栽一棵（两端都栽），间隔数是（  ）个，一共栽（  ）棵树。

2.一条走廊长60米，每隔5米摆一盆花（两端不摆），一共需要（  ）盆花。

3.圆形花坛周长45米，每隔3米栽一棵月季，一共可以栽（  ）棵月季。

4.把一根木头锯成6段，需要锯（  ）次；如果每锯一次需要2.5分钟，全部锯完需要（  ）分钟。

5.一栋居民楼，从1楼走到6楼，需要走（  ）层楼梯；每层楼梯有18级台阶，一共要走（  ）级台阶。

6.时钟5点敲5下，8秒敲完，间隔一次需要（  ）秒；10点敲10下，需要（  ）秒。

7.一条公路一侧栽树，每隔6米栽一棵，一共栽了21棵（两端都栽），这条公路长（  ）米。

8.正方形操场边长50米，沿四周每隔5米插一面彩旗（四个角都插），一共插（  ）面彩旗。

二、判断题

1.植树问题中，间隔数一定比棵数少1。（  ）

2.封闭图形植树，棵数和间隔数相等。（  ）

3.把一根钢管锯成4段，需要锯4次。（  ）

4.两端都栽树的公路，棵数=总长÷间距+1。（  ）

5.从3楼到7楼，一共需要走4层楼梯。（  ）

6.小路两侧植树的数量，直接用单侧棵数加1即可。（  ）

三、基础计算题

1.一条长120米的道路，每隔8米栽一棵树，两端都栽，一共栽多少棵？

 

2.一条长90米的小河边，两端不栽柳树，每隔6米栽一棵，一共栽多少棵柳树？

 

3.周长60米的圆形水池，每隔4米摆一盆绿植，一共摆多少盆？

 

【能力提升】