6.3梯形的面积(同步练习)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，覆盖梯形面积公式应用、变形及跨图形综合，适配新授课分层教学，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|公式直接应用|选择3（代入计算）、填空14（简单面积），夯实概念理解| |提升|公式变形与图形结合|填空10（高的计算）、选择1（等面积图形底关系），培养推理意识| |拓展|综合情境与跨知识|解答25（靠墙鸡舍面积）、填空12（直柱体体积类推），发展应用意识|

6.3梯形的面积 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知两条平行线之间的三个图形的面积相等（如下图），根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是（    ）。 A．6cm，6cm B．4cm，4cm C．8cm，6cm D．8cm，4cm 2．一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把另一个底减少2厘米，这个梯形就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．25 B．30 C．42 D．49 3．一个梯形的上底是3.4cm，下底是7.6cm，高是6cm，它的面积是（    ）cm2。 A．66 B．33 C．16.5 D．8.25 4．如下图，如果梯形的面积是960，上底是30cm，下底是50cm，那么阴影部分的面积是（　　）。 A．120 B．60 C．240 D．180 5．两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．无法确定 6．把一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的（    ）。 A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍 7．求如图梯形的面积，算式正确的是（    ）。 A．（5＋6）×11÷2 B．（5＋11）×6÷2 C．（6＋11）×5÷2 D．11×5÷2 8．在一次户外活动中，老师要求学生们测量并计算一个梯形花园的面积，花园的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米。它的面积是（    ）平方厘米。 A．25 B．30 C．35 D．50 9．下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 二、填空题 10．已知梯形的上、下底的和是12厘米，它的面积是36平方厘米，这个梯形的高是( )厘米。 11．如图，涂色部分的面积比空白部分面积大10平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 12．如图（单位：厘米）请你从长方体和圆柱体的体积公式类推求出图中这个直柱体的体积是( )立方厘米。 13．如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是35cm2。则梯形乙的面积是( )cm2。 14．一个梯形的上底是8米，下底是12米，高是4米，面积是( )平方米。 15．一个梯形的上底是10分米，下底和高相等，都是12分米，它的面积是( )平方分米。 16．在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是( )平方厘米。 17．用一个长方形和一个两条直角边分别是8厘米、6厘米的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底长10厘米，它的面积是( )平方厘米或( )平方厘米。 三、判断题 18．梯形面积等于上、下底的和与高的积的一半。 ( ) 19．一个梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大到原来的4倍。( ) 20．用总长40米的篱笆。靠墙围成一块梯形菜地（如下图），已知梯形的高是10米，该菜地的面积是150平方米。( ) 四、解答题 21．某建材市场堆了一堆钢管，横截面是一个近似的梯形，最上层有3根，最底层有12根，相邻的两层之间相差1根。这堆钢管一共有多少根？ 22．一块梯形苗圃的上底是24米，下底是36米，高是15米，则这块梯形苗圃的占地面积是多少平方米？ 23．水渠的横断面是一个面积为2.34平方米的梯形，渠口宽为2.2米，渠底宽为1.4米。渠深为多少米？ 24．一条水渠的横截面是一个梯形（如下图），渠口宽4.6m，渠底宽2.4m，渠深1.8m。它的横截面的面积是多少？ 25．王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长33米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 《6.3梯形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D B B C A B C A B 1．D 【分析】图中的三个图形分别为梯形、三角形和平行四边形，它们的高相同；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的底＝面积×2÷高，平行四边形的底＝面积÷高；假设高是3cm，根据已知数据求出梯形的面积，因为三个图形面积相等，将面积代入公式，分别求出三角形和平行四边形的底即可。 【详解】假设高是3cm 梯形的面积： （2＋6）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 三角形的底： 12×2÷3 ＝24÷3 ＝8（cm） 平行四边形的底： 12÷3＝4（cm） 故答案为：D 2．B 【分析】一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把另一个底减少2厘米，这个梯形就变成一个正方形。说明另一个底原本就比5厘米长2厘米，即7厘米。同时，这个梯形的高也应该为5厘米。然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解即可。 【详解】5＋2＝7（厘米） （5＋7）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 故答案为：B 3．B 【分析】将梯形的上底是3.4cm，下底是7.6cm，高是6cm带入梯形面积公式进行计算。 【详解】 故答案为：B 4．C 【分析】观察图形可知，梯形的高与阴影部分三角形的高相等。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），先计算出梯形的高是多少，再用梯形的下底减去梯形的上底，计算出阴影部分三角形的底是多少，最后根据三角形的面积＝底×高÷2，即可算出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】960×2÷（30＋50） ＝1920÷80 ＝24（cm） 50－30＝20（cm） 20×24÷2 ＝480÷2 ＝240（） 如果梯形的面积是960，上底是30cm，下底是50cm，那么阴影部分的面积是240。 故答案为：C 5．A 【分析】甲梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积。乙梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积，比较它们大小即可。 【详解】由分析可得： 甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积 乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积 根据题意可知，甲梯形面积＝乙梯形面积，所以甲阴影部分面积＝乙阴影部分面积，即S甲＝S乙 故答案为：A 6．B 【分析】梯形的面积公式为（其中S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）。根据这个公式，分别计算出原来梯形的面积和上底、下底扩大后的梯形面积，再比较两者的关系。 【详解】设原来梯形的上底为a，下底为b，高为h。根据梯形面积公式，原来梯形的面积，计算上底和下底扩大后的梯形面积。上底和下底都扩大到原来的2倍后，上底变为2a，下底变为2b，高仍为h。此时梯形的面积，对其化简，根据乘法分配律可得。 比较面积的变化用S2除以S1，可得。 故答案为：B 7．C 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于上底是6，下底是11，高是5，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知：算式正确的是（6＋11）×5÷2。 故答案为：C 8．A 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（4＋6）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25（平方厘米） 它的面积是25平方厘米。 故答案为：A 9．B 【分析】A．把这个图形分成了一个上底是4m下底是10m高是12m的梯形和一个底是15m高是（10－4）m的三角形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； B．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个三角形，据图可知，三角形的一条底边是4m，但不知道这条底边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知不知道高就无法求出三角形的面积； C．把这个图形分成了一个长是12m宽是10m的长方形和一个底是（15－12）m高是（10－4）m的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； D．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是（10－4）m的梯形和一个长是12m宽是4m的长方形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【详解】A．（4＋10）×12÷2＋15×（10－4）÷2 ＝14×12÷2＋15×6÷2 ＝168÷2＋90÷2 ＝84＋45 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； B．按照这种分割方法把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个底是4m的三角形，但不知道这条底边上的高，所以无法计算出三角形的面积，也就无法进而求出草坪的面积； C．12×10＋（15－12）×（10－4）÷2 ＝120＋3×6÷2 ＝120＋18÷2 ＝120＋9 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； D．12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2。 故答案为：B 10．6 【分析】根据梯形的高＝面积×2÷上下底的和，列式计算即可。 【详解】36×2÷12 ＝72÷12 ＝6（厘米） 梯形的高是6厘米。 11．35 【分析】有两种方法可解答，方法一：由题意得知，长方形的总面积减去10平方厘米就是两个空白部分的面积，再除以2就是空白部分的面积，那么涂色部分的面积就是空白的部分的面积加10平方厘米。方法二：在这个长方形的面积上增加10平方厘米，就变成由两个涂色部分组成的图形，那么求一个涂色部分的面积，只要除以2即可求得。 【详解】方法一： （平方厘米） （平方厘米） 涂色部分的面积是35平方厘米。 12．192 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的底面积＝长×宽，所以长方体的体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高；也就是长方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算；观察发现：图中这个直柱体两个底面是完全相同的等腰梯形，上下一样粗细，所以这个直柱体的体积也可以用“底面积×高”来计算。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算出这个直柱体的底面积，再根据底面积×高，计算这个直柱体的体积。 【详解】（5＋11）×4÷2×6 ＝16×4÷2×6 ＝64÷2×6 ＝32×6 ＝192（立方厘米） 因此这个直柱体的体积是192立方厘米。 13．35 【分析】根据图示可知，长方形与平行四边形等底等高，所以长方形的面积等于平行四边形的面积。S甲＝S长方形－S空白，S乙＝S平行四边形－S空白，所以梯形乙的面积和梯形甲的面积相等，是35cm2。 【详解】根据分析，梯形乙的面积和梯形甲的面积相等，是35cm2。 14．40 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】（8＋12）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（平方米） 面积是40平方米。 15．132 【分析】根据梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，代入数值求出即可。 【详解】 （平方分米） 所以它的面积是132平方分米。 16．180 【分析】 如图，上底和下底相差了（12＋6）厘米，相差了（4－1）倍，根据差倍问题的解题方法，上下底的差÷（倍数－1）＝一倍数，即上底，上底×4＝下底，上底＋6厘米＝高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】上底：（12＋6）÷（4－1） ＝18÷3 ＝6（厘米） 下底：6×4＝24（厘米） 高：6＋6＝12（厘米） 面积：（6＋24）×12÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180（平方厘米） 梯形的面积是180平方厘米。 17． 104 84 【分析】根据题意可知，梯形短的一条底边是10厘米，也就是长方形的长是10厘米；如果三角形的直角边8厘米做梯形的高，则梯形的下底为（10＋6）厘米；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积；如果三角形的直角边6厘米做梯形的高，则梯形的下底为（10＋8）厘米，根据梯形面积公式，代入数据，求出梯形面积，据此解答。 【详解】如果直角边8厘米做梯形的高： （10＋10＋6）×8÷2 ＝（20＋6）×8÷2 ＝26×8÷2 ＝208÷2 ＝104（平方厘米） 如果三角形的直角边6厘米做梯形的高： （10＋10＋8）×6÷2 ＝（20＋8）×6÷2 ＝28×6÷2 ＝168÷2 ＝84（平方厘米） 用一个长方形和一个两条直角边分别是8厘米、6厘米的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底长10厘米，它的面积是104平方厘米或84平方厘米。 18．√ 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可知梯形的面积为上底加下底的和乘高，再除以2；据此解答。 【详解】由分析可得，梯形面积等于上、下底的和与高的积的一半；原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2以及积的变化规律可知，当梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变时，面积的变化取决于上底和下底之和的变化。 【详解】设原来梯形的上底是a，下底是b，高是h；现在梯形的上底是4a，下底是4b，高是h。 原来梯形的面积是：（a＋b）×h÷2 现在梯形的面积是：（4a＋4b）×h÷2＝4（a＋b）×h÷2 所以，梯形的面积也扩大到原来的4倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】据题意，用篱笆的长减去梯形的高10米，计算出梯形上底和下底的和，然后再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案，作出判断。 【详解】40－10＝30（米） 30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 因此题中说法是正确的。 【点睛】解答此题的关键是确定梯形菜地的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式进行计算即可。 21．75根 【分析】这堆钢管从最上层3根开始，每层比上一层多1根，一直到最底层12根，层数为（12－3）＋1＝10层。横截面是一个近似的梯形，最上层3根看作上底，最底层12根看作下底，层数10看作高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算。 【详解】（3＋12）×（12－3＋1）÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（根） 答：这堆钢管一共有75根。 22．450平方米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】（24＋36）×15÷2 ＝60×15÷2 ＝450（平方米） 答：这块梯形苗圃的占地面积是450平方米。 23．1.3米 【分析】根据题意，水渠的横断面是一个梯形，已知梯形的面积、上底和下底，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算求出渠深。 【详解】2.34×2÷（1.4＋2.2） ＝2.34×2÷3.6 ＝4.68÷3.6 ＝1.3（米） 答：渠深为1.3米。 24．（4.6＋2.4）×1.8÷2＝6.3（m2） 【分析】求梯形横截面的面积，已知梯形的上底（渠口宽）、下底（渠底宽）和高（渠深），根据梯形的面积公式：，就可以计算出横截面的面积。 【详解】梯形的面积为：      答：它的横截面积为6.3平方米。 25．45平方米 【分析】用篱笆的全长33米减去梯形的高3米，求出梯形的上底和下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入到公式中，即可求出这个鸡舍的面积。 【详解】（33－3）×3÷2 ＝30×3÷2 ＝90÷2 ＝45（平方米） 答：这个鸡舍的面积是45平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $