第六单元《三角形的面积》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学五年级上册第六单元《三角形的面积》第2课时同步练，分层清晰，从基础公式逆向应用到综合变式拓展，梯度递进巩固三角形面积计算及规律应用，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心公式及逆向应用|填空判断巩固公式逆向（如求高需先乘2），清零易错点| |能力提升|面积变化规律及生活应用|选择计算突破底高倍数关系，生活应用题强化模型意识| |思维拓展|等积变形及图形对比推理|与平行四边形对比推理，压轴题提升空间观念与综合思维|

新人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 变式基础固本） 1.核心公式填空（逆向公式梳理） （1）三角形面积公式：S＝（ ）。 （2）已知三角形面积和底，求高：h＝（ ）。 （3）已知三角形面积和高，求底：a＝（ ）。 （4）逆向求底或求高时，必须先用面积（ ），再进行除法计算。 （5）等底等高的三角形，面积（ ），形状（ ）。 2.精准判断（变式易错清零） （1）已知三角形面积24cm²、底6cm，求高列式为24÷6。 （ ） （2）面积相等的两个三角形，一定等底等高。（ ） （3）三角形底扩大2倍、高扩大3倍，面积扩大6倍。（ ） （4）三角形面积是平行四边形面积的一半，它们一定等底等高。 （ ） （5）同一个三角形中，三组底和高的乘积相等。 （ ） 3.基础逆向口算计算 （1）面积36cm²，底8cm，高＝__________ （2）面积45dm²，高6dm，底＝__________ （3）面积28m²，高4m，底＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 变式专项突破） 1.单项选择（精准辨析变式规律） （1）两个三角形面积相等，下列说法正确的是（ ） A.底一定相等 B.高一定相等 C.底与高的乘积相等 （2）三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，若平行四边形面积60cm²，三角形面积是（ ） A.30cm² B.60cm² C.120cm² （3）三角形底不变，高扩大4倍，面积（ ） A.不变 B.扩大4倍 C.缩小4倍 （4）已知三角形面积50cm²、高5cm，对应的底是（ ） A.10cm B.20cm C.5cm 2.规范逆向计算（单位：cm） （1）三角形面积108cm²，底18cm，求对应高。 （2）三角形面积75cm²，高10cm，求对应底。 3.面积倍数规律填空 （1）三角形底扩大5倍，高不变，面积（ ）。 （2）三角形高缩小到原来的一半，底不变，面积（ ）。 （3）三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积（ ）。 4.变式生活应用题（书写完整步骤） （1）一块三角形菜地面积是120平方米，对应的底是16米，这块菜地的高是多少米？ （2） 一块三角形宣传展板，面积240平方分米，高20分米，展板的底边长多少分米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 综合变式拔高） 1.等积变式填空 一个三角形底12cm、高5cm，面积是（ ）cm²。与它面积相等、底为10cm的三角形，对应的高是（ ）cm。 2.图形对比推理题 一个三角形和一个平行四边形面积相等、底也相等，已知平行四边形的高是8cm，三角形的高是多少厘米？ 3.单元压轴变式应用题（书写完整步骤） 一块三角形花圃，原底长15米，高8米。扩建后底增加5米，高不变，扩建后的三角形花圃面积比原来增加多少平方米？ 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心公式填空 （1）ah÷2 （2）2S÷a （3）2S÷h （4）乘2 （5）相等、不一定相同 简析：牢记三角形逆向计算核心，必须先补乘2，再算除法，规避高频丢分点。 2.精准判断 （1）× 简析：逆向求高需先面积×2，正确列式：24×2÷6。 （2）× 简析：面积相等仅需底高乘积相等，底和高不一定分别相等。 （3）√ 简析：面积倍数=底倍数×高倍数，2×3=6。 （4）× 简析：面积一半关系，不一定等底等高，只需底高乘积满足对应关系。 （5）√ 简析：三角形三组底高乘积均为面积的2倍，数值相等。 3.基础逆向口算计算 9cm、15dm、14m 简析：均用逆向公式2S÷a、2S÷h计算，先乘2再除。 二、能力提升 1.单项选择 （1）C 简析：三角形面积由底高乘积决定，乘积相等面积就相等。 （2）A 简析：等底等高三角形面积是平行四边形的一半。 （3）B 简析：底不变，高扩大几倍，面积就扩大几倍。 （4）B 简析：2×50÷5=20cm，逆向计算必乘2。 2.规范逆向计算 （1）12cm 简析：2×108÷18=12cm （2）15cm 简析：2×75÷10=15cm 3.面积倍数规律填空 （1）扩大5倍 （2）缩小到原来的一半 （3）扩大6倍 简析：面积变化倍数为底、高变化倍数的乘积。 4.变式生活应用题 （1）解：2×120÷16=15（米） 答：高15米。 简析：已知面积和底求高，套用逆向公式计算。 （2）解：2×240÷20=24（分米） 答：底24分米。 简析：生活场景逆向题型，核心公式不变。 三、思维拓展 1.等积变式填空 30、6 简析：先算原面积，再利用等积条件逆向求高。 2.图形对比推理题 16cm 简析：面积、底相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。 3.单元压轴变式应用题 40平方米 简析：高不变，增加的面积为新增底对应的小三角形面积，直接套用公式求解。 学科网（北京）股份有限公司 $