第六单元《三角形的面积》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练以“基础巩固-能力提升-思维拓展”三层递进设计，覆盖三角形面积公式及变式、等底等高关系等核心考点，通过梯度化题型培养数学抽象能力、运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|面积公式及逆用、等底等高关系等单元基础考点|填空梳理公式、判断辨析易错点、口算强化直接应用，夯实概念理解，对应数学抽象能力| |能力提升|公式变式计算、面积变化规律、生活情境应用|选择辨析规律、多条件计算、应用题书写步骤，强化运算能力与推理意识| |思维拓展|综合变式对比、拼接图形推理、面积增减问题|对比填空深化关系、推理题结合图形转化、压轴题整合多步计算，发展几何直观与模型意识|

新人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 单元考点复盘） 1.核心填空（全单元知识梳理） （1）三角形面积公式S＝________；已知面积求高h＝________；已知面积求底a＝________。 （2）两个________的三角形才可以拼成一个平行四边形。 （3）三角形与平行四边形等底等高，平行四边形面积是三角形的________倍。 （4）面积相等的两个三角形，________等底等高。（填“一定”或“不一定”） （5）一个三角形底扩大2倍，高扩大2倍，面积扩大到原来的________倍。 2.精准判断（单元易错清零） （1）只要两个三角形面积相等，就一定能拼成平行四边形。 （  ） （2）三角形和平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。 （  ） （3）三角形底越长，它的面积就越大。 （  ） （4）同一个三角形，三组底和高计算得到的面积结果相同。 （  ） （5）把一个平行四边形沿对角线剪开，得到两个完全一样的三角形。 （  ） 3.快速口算复盘 （1）底14cm，高6cm，面积＝__________ （2）面积64dm²，高8dm，底＝__________ （3）面积42m²，底14m，高＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 综合变式突破） 1.单项选择（综合规律辨析） （1）两个三角形拼成一个平行四边形，下面说法正确的是（  ） A.面积相等即可 B.必须完全相同 C.周长相等即可 （2）三角形与平行四边形底相等、面积也相等，平行四边形高12厘米，三角形的高是（  ） A.6cm B.12cm C.24cm （3）一个三角形，底不变，高扩大到原来的3倍，面积（  ） A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.不变 （4）一个三角形面积是36cm²，下面哪一组底和高不是这个三角形的一组对应底高（  ） A.a=12cm，h=6cm B.a=9cm，h=8cm C.a=6cm，h=5cm 2.多条件辨析计算（单位：cm） 一个三角形面积是120 cm²，其中一条底长20 cm，求这条底对应的高。 3.面积变化规律填空 （1）三角形底扩大4倍，高缩小到原来的一半，面积________。 （2）两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形面积48平方米，单个三角形面积是________。 （3）三角形与平行四边形等底等高，如果三角形面积23平方分米，平行四边形面积是________。 4.综合生活应用题（书写完整步骤） 一块三角形花木种植区，底26米，高14米。如果对这片区域进行修整，底增加4米，高保持不变，修整之后三角形的面积是多少平方米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 单元综合测评） 1.对比变式填空 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等。已知三角形的底是24分米，平行四边形的底是________分米。 2.拼接图形推理题 两个完全相同的三角形，底15dm，高8dm，把它们拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的周长不作要求，求平行四边形的面积是多少平方分米？ 3.单元终极压轴题（书写完整步骤） 一块三角形试验田，原来底长20米，高12米。扩建后底增加8米，高增加3米。扩建之后的面积比原来增加多少平方米？ 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心填空 （1）ah÷2；2S÷a；2S÷h （2）完全相同 （3）2 （4）不一定 （5）4 简析：逆向计算一定要先把面积乘2，再做除法。 2.精准判断 （1）× 简析：面积相等，形状不一定一样，不能保证拼成平行四边形。 （2）√ 简析：面积、底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。 （3）× 简析：面积由底和高共同决定，只看底不能判断大小。 （4）√ 简析：同一个三角形面积固定，每组底高算出面积一致。 （5）√ 简析：平行四边形对角线分成两个完全一样的三角形。 3.快速口算复盘 42cm²；16dm；6m 简析：正向用S=ah÷2，逆向用2S÷a或2S÷h。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：必须完全相同的两个三角形才可以拼平行四边形。 （2）C 简析：底、面积相等，三角形高是平行四边形的2倍。 （3）A 简析：底不变，高扩大几倍，面积扩大几倍。 （4）C 简析：6×5÷2=15，不等于36。 2.多条件辨析计算 12cm 简析：2×120÷20=12(cm)。 3.面积变化规律填空 （1）扩大2倍 （2）24平方米 （3）46平方分米 简析：等底等高时三角形面积是平行四边形的一半。 4.综合生活应用题 解：(26+4)×14÷2=210（平方米） 答：修整之后面积210平方米。 简析：先求出新底，再代入三角形面积公式。 三、思维拓展 1.对比变式填空 12 简析：面积、高相等，平行四边形底是三角形底的一半。 2.拼接图形推理题 120平方分米 简析：拼成平行四边形面积=底×高=15×8=120(dm²)。 3.单元终极压轴题 原面积：20×12÷2=120（平方米） 新底：20+8=28（米），新高：12+3=15（米） 新面积：28×15÷2=210（平方米） 增加：210-120=90（平方米） 答：面积比原来增加90平方米。 简析：分别算出扩建前后面积，再做差得到增加部分。 学科网（北京）股份有限公司 $