13.1 三角形的概念 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕三角形的概念展开，涵盖定义、边、顶点、内角等要素及按角和按边的分类，通过观察生活图片引入新知，追问实例建立与现实的联系，形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合图形、文字、符号语言归纳概念，通过分类探究渗透分类思想，典例和练习强化应用，发展抽象能力与几何直观。学生能巩固知识，教师可借助系统结构提升教学效率。

第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 1 素养目标 1．经历三角形有关概念的形成过程，理解三角形及其边、顶点、内角等有关概念，发展抽象能力和几何直观． 2．能对三角形进行分类，体会分类思想． 2 复习旧知，引入新知 问题 1：观察下列图片，你能从中找到三角形结构吗？ 追问：能再举出一些实际生活中含有三角形结构的例子吗？ 例如 3 问题 2：如图,三角形中有哪些我们已经学过的基本几何图形？ 新知探究，引出概念 追问：请同学们自己画出一个三角形，思考三条线段是如何拼成三角形的． 点 点 点 角 角 角 线段 线段 线段 4 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形． 新知探究，学习概念 1.不在同一条直线上； 组成三角形的三条线段应满足的条件： 2.首尾顺次相接． 5 新知探究，学习概念 组成三角形的线段叫作三角形的边. 线段 记作“△ABC” 点 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点. 角 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 边： ___ ___ ___ AB AC BC 顶点： ______ ______ ______ A B C 内角： ______ ______ ______ ∠A ∠B ∠C 读作“三角形ABC” 或边： ___ ___ ___ a b c 顶点A所对的边BC用a表示 6 新知探究，归纳总结 组成三角形的线段叫作三角形的边. 记作“△ABC” 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点. 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 读作“三角形ABC” 符号语言 文字语言 图形语言 边： ___ ___ ___ AB AC BC 顶点： ______ ______ ______ A B C 内角： ______ ______ ______ ∠A ∠B ∠C 或边： ___ ___ ___ a b c 7 新知探究，三角形的分类 问题 3：如何按照三个内角的大小对三角形进行分类？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 （按角的大小） 8 新知探究，三角形的分类 问题4：如何按照边的关系对三角形进行分类呢 ？ 三边都不相等 两边相等 三边都相等 等腰三角形 等边三角形 新知探究，等腰三角形 腰 其中相等的两边叫作 腰 ， 另一边叫作 底边， 有两边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 底边 底角 底角 顶角 两腰的夹角叫作顶角 ， 腰和底边的夹角叫作底角. 新知探究，等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 ， 三边都相等的三角形叫作等边三角形. A B C AB=AC=BC 即底边和腰相等的等腰三角形. 新知探究，三角形的分类 问题 4：如何按照边的关系对三角形进行分类呢 ？ 可以先按 “是否有边相等 ”， 将三角形分成两类: 三角形（按边的关系） 三边都不相等的三角形和等腰三角形； 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 三边都不相等的三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 典例分析，巩固新知 例 如图 ，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，BD＝AD＝DC＝AC． （1）写出以点 C 为顶点的三角形； （2）写出以 AB 为边的三角形； （3）找出图中的等腰三角形和等边三角形． 解：（1）以点 C 为顶点的三角形是△ABC，△ADC； （2）以 AB 为边的三角形是△ABC，△ABD； （3）等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC. 经典练习，巩固新知 练习 1．如图，在△ABC 中，AB＝BC＝CA，点 O 在△ABC 内，OA＝OB＝OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：等腰三角形是△ABC，△OAB , △OBC， △OAC ； 等边三角形是△ABC. 经典练习，巩固新知 2．如图，在△ABC 中，∠BAC 是直角，AD⊥BC，垂足为 D，点 E 在线段 BD 上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三形. 解：锐角三角形是△AEC； 钝角三角形是△ABE. 直角三角形是△ABC, △ABD ,△AED, △ACD ； 三角形 概念及其符号表示 分类 课堂小结 定义 相关概念及符号表示 按角的大小分 按边的相等关系分 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形． 边：AB, AC, BC △ABC 角: ∠A , ∠B, ∠C 顶点: A , B ,C 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 三边都不相等的三角形和等腰三角形(底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形) 16 作业 基础作业：教科书第 4 页习题 13.1 第 1，2 题． 拓展提升：教科书第 4 页习题 13.1 第 4 题 $