第13章 三角形 周测1（13.1～13.2）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版

这是一份初中数学第十三章三角形的周测试卷课件，包含选择题、填空题、解答题三大题型，覆盖三角形稳定性、高线、中线、三边关系、面积计算等核心知识点，为学生提供结构化的练习支架。 资料特色鲜明，融入“生产生活”“五育文化”等新情境，如港珠澳大桥三角形结构体现稳定性、饲养家兔的等腰三角形篱笆问题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过分类讨论点P位置及面积关系推导等设计发展数学思维与推理能力，能帮助九年级学生巩固基础、提升综合应用能力，也为教师教学提供丰富实例与针对性训练素材。

2 第十三章　三角形　 周测1（13.1～13.2） 3 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 【新情境 生产生活】 港珠澳大桥全长约55 km，是世界最长的跨海大桥，其中的斜拉桥是三角形结构. 斜拉桥中运用的数学原理是 （　　） A. 两点确定一条直线 B. 三角形的稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 2. （唐山路北期末）如图，在△ABC中，AB边上的高线是 （　　） A. 线段AD B. 线段AC C. 线段CD D. 线段BC C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 3. 如图，图中直角三角形共有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 4. 如图，已知AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若BE=3，则BC= （　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 5. 如图，袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10 cm，15 cm，20 cm和25 cm四种规格，小朦同学已经取了10 cm和15 cm两根木棍，那么第三根木棍不能取 （　　） A. 10 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 25 cm D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 6. （沧州任丘期末）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3， BC=4，AB=5，则点C到AB的距离是 （　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 7. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H. 下列判断： ①BG是△ABD的边AD上的中线； ②AD既是△ABC的角平分线，也是△ABE的角平分线； ③CH既是△ACD的边AD上的高，也是△ACH的边AH上的高. 正确的个数是 （　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 8. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AC，BD，CE的中点. 若△AEF的面积为1 cm2，则△ABC的面积为 （　　） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 6 cm2 D. 8 cm2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 9. 【新情境 生产生活】小林用一个铁钉顶起一块质地均匀的三角形木板，为了使这块木板平衡，铁钉的钉尖应顶在三角形三条________的交点处. 二、填空题（每小题4分，共16分） 中线 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 10. 【新趋势 五育文化】 足球课上，甲、乙两位同学与足球的距离分别为6 m，15 m，那么甲、乙两位同学之间的距离d（单位：m）的范围是______________. 9 m≤d≤21 m 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 11. 【新趋势·开放性问题】如图，D是AB边的中点，△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC=8 cm，则AB的长可以为____________________（写出一个即可）. 6 cm（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 12.（唐山遵化期中）如图，点E，F都在线段AB上，分别过点A，B作AB的垂线AD，BC，连接DE，DF，CE，CF，且DF交CE于点G，已知AD=BE=，AE=BF=CB=. 若△DEG的面积为S1，△CFG的面积为S2，则S1-S2=________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 13.（10分）［教材P4第1题改编］如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，BE，AD交于点F. （1）图中共有多少个以AB为边的三角形？请把它们表示出来. （2）除△ABF外，以点F为顶点的三角形还有哪些？ 三、解答题（共52分） 解：（1）共有4个以AB为边的三角形，它们是△ABF，△ABD，△ABE，△ABC. （2）以点F为顶点的三角形还有△BDF，△AEF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 14.（12分）【新情境·农业生产】小王用一段长30 m的篱笆围成了一个等腰三角形场地用于饲养家兔，已知有一条边长为6 m，请求出该三角形的另外两边长. 解：若三角形的腰长为6 m，则底边长为30-6-6=18（m），6 m，6 m，18 m不能构成三角形，故不成立； 若三角形的底边长为6 m，则腰长为×（30-6）=12（m），6 m，12 m，12 m能构成三角形. 故该三角形的另外两边长都为12 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. （14分）如图1、图2，在3×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，△ABC的顶点均在格点上. 用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图（不写画法，保留作图痕迹）. （1）在图1中的边BC上找到格点D，连接AD，使AD平分△ABC的面积； （2）在图2中的边AC上找到一点E，连接BE，使BE平分∠ABC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 解：（1）如图1，格点D及线段AD即为所求. （2）如图2，在点B所在的小正方形中，连接点B与格点P并延长，交AC于点E，点E及线段BE即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16.（16分）［教材P10第7题改编］如图，在△ABC中，AB=AC，过点C作CD⊥AB，垂足为D. （1）若AB=9，BC=6，CD=4，则S△ABC=______，边BC上的高AM=_______； （2）若点P是边BC所在直线上的一点（不与点B，C重合），过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，请你补全 图形，尝试探究线段CD，PE，PF之间 的数量关系，并说明理由. 18 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 （2）①当点P在线段BC上时，连接AP，如图a所示，此时CD=PE+PF. 理由如下： ∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴AB·CD=AB·PE+AC·PF. ∵AB=AC，∴CD=PE+PF. ②当点P在线段CB的延长线上时，连接AP，如图b所示，此时CD=PF-PE. 理由如下： ∵S△ABC=S△ACP−S△ABP，∴AB·CD=AC·PF−AB·PE. ∵AB=AC，∴CD=PF−PE. ③当点P在线段BC的延长线上时，连 接AP，如图c所示，此时CD=PE-PF. 理由如下：∵S△ABC=S△ABP−S△ACP， ∴AB·CD=AB·PE-AC·PF. ∵AB=AC，∴CD=PE−PF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 22 $