3.2.3整式的加减 教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦整式的加减运算，通过“两位数交换数位求差”游戏导入，引导学生从具体数字运算抽象出整式关系，衔接去括号、合并同类项的前期知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于以游戏激发探究兴趣（数学眼光），分“化简、求值、无关型问题”三类探究，强化运算能力与推理意识（数学思维），结合实际问题列式培养模型意识（数学语言）。结构化板书与错例反思帮助教师高效教学，助力学生突破符号易错点，提升代数表达能力。

3.2.3　整式的加减教案 课题 3.2.3　整式的加减 主备 课时安排 1 教学 目标 1. 可以根据题目要求列出对应的算式，能够运用整式加减的运算法则完成整式加减运算，并且可以说明运算过程中的算理。 2. 带领学生探索整式加减的相关知识，培养学生主动探究的学习习惯，发展学生条理清晰的思考能力与语言表达能力，帮助学生感受整式在解决问题中的应用价值。 教学重难点 教学重点：能够运用整式加减的运算法则完成整式加减运算。 教学难点：能够通过列式表示问题中的数量关系，熟练掌握整式加减运算法则的实际运用。 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、游戏导入 游戏：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？ 比如：(15 - 51)÷(1 - 5) 二、合作探究 探究点一：整式的加减运算 化简：(8a-7b)-2(5a-6b). 解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变. 解：(8a-7b)-2(5a-6b)=8a-7b-10a+12b=-2a+5b 方法总结：去括号：①不要漏乘；②括号前面是“－”号时，去括号后括号里面的各项都要变号. 探究点二：整式的化简求值 【类型一】 整式的化简求值 先化简，再求值：，其中a，b满足等式． 【答案】，2 【分析】本题考查了整数加减运算中的化简求值，平方和绝对值的非负性，先去括号再进行整式的加减运算，再根据平方和绝对值的非负性求出a、b的值，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴，，即，， 则原式． 【类型二】 利用“无关”进行说理或求值 若代数式（a、b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（    ） A．1 B． C．5 D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．先去括号，再计算整式的加减，然后根据代数式的值与字母的取值无关可得含字母的项的系数等于0，由此建立方程，解方程可得的值，最后代入计算即可得． 【详解】解： ， ∵代数式（为常数）的值与字母的取值无关， ，， 解得， 则， 故选：D． 板 书 设 计 3.2.3 整式的加减 一、整式加减的运算法则 1. 去括号（注意符号变化） 2. 合并同类项（系数相加，字母部分不变） 二、关键步骤 - 步骤1：去括号 → 符号处理 - 步骤2：找同类项 → 字母及指数完全相同 - 步骤3：合并计算 → 系数运算，字母保留 三、典型问题类型 1. 化简求值 2. 与字母取值无关型问题（如例3） - 核心：含某字母的项系数为0 四、易错提醒 - 括号前是“－”号时，去括号要变号 - 合并时只合并系数，勿动字母部分 教 学 反 思 本节课学生基本掌握去括号和合并同类项，能正确化简。但括号前为负号时，部分学生仍出现符号错误，对“去括号法则”理解不深。列式表示数量关系时，部分学生建模困难，从情境抽象代数表达的能力待加强。今后应增加典型错例辨析，强化符号意识，用生活实例引导学生体会整式的模型价值，提升分析问题与代数表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $