精品解析：青海西宁市第一中学2026-2027学 年上学期七年级学生学业评估数学试卷

西宁一中七年级学生学业评估数学试卷 （时间：90分钟 分数：100分） 一、填空题．（每题1分，共22分） 1. 一个平行四边形的面积是80平方分米，与它等底等高的三角形的面积是_____平方分米． 【答案】 40 【解析】 【分析】三角形面积为底乘高除以2，平行四边形面积为底乘高，因此等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，代入已知条件即可计算． 【详解】解：∵平行四边形面积公式为（平方分米），三角形面积公式为， 又∵ 三角形和平行四边形等底等高 ， ∴（平方分米）． 2. 等底等高一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是36立方厘米．圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米． 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用． 等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是，由此根据即可解答． 【详解】解：圆柱体积：（立方厘米），圆锥体积：（立方厘米）， 故答案为：27，9． 3. 想一想，填数． （ ）=（ ）（填小数）．括号内应分别填入：_____、_____、_____、_____． 【答案】 ①. 3 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】按照分数、除法、比之间的关系计算得到固定值，再根据固定值依次计算每个括号内的数，最后转化为小数． 【详解】解：由于， 故第一个括号填，最后一个括号填． 由，即; ; 故第二个括号填，第三个括号填． 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的____倍．面积扩大到原来的_______倍． 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆的：C=2πr，S=πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答． 【详解】一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32=9倍． 故答案为：3，9． 【点睛】此题考查圆的周长和面积，解题关键在于掌握积的变化规律在圆的C=2πr，S=πr2中灵活应用，可以把它当作结论记住． 5. 小明一个星期看完一本书，平均每天看了这本书的_____；5天看了_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将整本书看作单位1，一个星期共7天，平均分配后得到每天看的占比，再计算5天看的占比． 【详解】解：把这本书的总内容看作单位， ∵一个星期有天，小明一个星期看完，即平均分成天看完， ∴平均每天看这本书的， 5天看的量为． 6. 美食城六月份的营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么六月份应缴纳营业税______万元． 【答案】15 【解析】 【分析】利用营业额乘以营业税率即可得． 【详解】解：六月份应缴纳营业税为（万元）， 故答案为：15． 【点睛】本题考查了百分数，正确列出运算式子是解题关键． 7. 抽样检测一批灯泡的质量，有48件合格，2件不合格，这批灯泡的合格率是（ ）． 【答案】96% 【解析】 【分析】用合格的件数除以总件数即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：96% 【点睛】此题考查了合格率，熟练掌握合格率的求法是解题的关键． 8. 一袋大米已经吃了它的五分之二，吃了_____，还剩_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知大米总重量和吃掉的分率，先利用乘法求出吃掉的重量，再用总重量减去吃掉的重量得到剩余重量. 【详解】解：计算吃掉的重量： 计算剩余的重量： 9. 地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作_____平方千米，改写成用“万”作单位的数是_____万平方千米．省略“亿”后面的尾数约是_____亿平方千米． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先根据读数写出对应整数，再将原数改写成用“万”作单位的数，最后根据四舍五入法省略亿位后面的尾数得到近似数． 【详解】解：写数时从高位到低位依次写出各数位的数字，数位上没有计数单位的补，因此三亿六千二百万写作． 将原数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾个后添上“万”字，可得万． 省略“亿”后面的尾数时，看千万位上的数字，千万位数字是，，向亿位进，因此亿. 10. 在括号里填合适的数． 时＝_________分 500平方分米＝________平方米 千克＝_________克 ___________立方分米＝7升40毫升 【答案】 ①. 45 ②. 5 ③. 125 ④. 【解析】 【分析】根据时间、体积、质量及面积单位之间的进率进行换算，注意把高级单位化为低级单位要乘以它们之间的进率，把低级单位化为高级单位要除以它们之间的进率，即可解答各题． 【详解】解：，所以时分； ，所以500平方分米平方米； ，所以千克克； 7升40毫升升立方分米； 故答案为：45 ，5，125，． 【点睛】本题考查的是分数乘法，关键是明确时间、体积、质量及面积单位之间的进率． 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”．每题2分，共10分） 11. 不相交的两条直线是平行线．_______ 【答案】× 【解析】 【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，即可求解． 【详解】解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线． 所以原说法错误． 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了同一平面内，两直线的位置关系，熟练掌握在同一平面内，不相交的两条直线是平行线是解题的关键． 12. 扇形统计图能够清楚地看出数据的多少．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特征，能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系． 【详解】解：扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系．看不出数据的多少，本题说法错误． 故答案为：×． 【点睛】此题主要是考查扇形统计图的特征，属于基础知识．条形统计图能够清楚地看出数据的多少；折线统计图不但能看出数据的多少，而且还能看出其变化情况；扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系． 13. 有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形一定是长方体或正方体．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】存在满足6个面、8个顶点、12条棱，但不是长方体或正方体的立体图形． 【详解】解：长方体和正方体确实有6个面、8个顶点、12条棱，但满足该条件的立体图形不一定是长方体或正方体，例如底面是梯形的四棱柱就符合该条件，且不属于长方体或正方体，因此原命题错误． 14. 长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别写出三种几何体的体积公式，即可判断说法正误 【详解】解：长方体体积为底面积乘高，圆柱体积为底面积乘高，圆锥体积为底面积高，圆锥体积不能直接用底面积乘高计算，因此原说法错误． 15. 车间加工了99个零件，全部合格，则合格率为．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解合格率是合格产品数占总产品数的百分比是解题关键．根据题意可知，合格零件数为99，总零件数也为99，即合格率为，即可判断对错． 【详解】解：根据题意，车间加工了99个零件，且全部合格， 因此合格零件数为99，总零件数也为99， 即合格率为， 故答案为：×． 三、选择题．（每题1分，共5分） 16. 某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有（ ）天． A. 21 B. 6 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】九月份共有30天，由扇形统计图可知雨天占总天数的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可． 【详解】解：由图可知雨天占总天数的， 九月份共有30天，则雨天的天数为（天）． 17. 把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（　　） A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面展开图的意义，即可求解 【详解】解：把圆柱的侧面展开后可能得到一个正方形、长方形、平行四边形，不可能是梯形， 故选：D． 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，掌握圆柱的侧面展开图的意义是关键 18. 甲电器的定价打八折后和乙电器的定价相等，下面说法错误的是（ ） A. 乙电器的定价是甲电器定价的 B. 甲电器的定价比乙电器的定价高 C. 乙电器的定价比甲电器的定价低 D. 甲电器的定价是乙电器定价的倍 【答案】B 【解析】 【分析】设甲电器定价为单位1，根据题意得到乙电器定价，再根据各选项的单位1，计算对应百分比或倍数，判断说法正误即可． 【详解】解：设甲电器的定价为， ∵甲电器定价打八折后和乙电器定价相等， ∴乙电器的定价为， 逐个判断选项： A，乙定价甲定价，因此乙定价是甲定价的，说法正确； B，甲定价比乙定价高的百分比为，即甲定价比乙定价高，不是，说法错误； C，乙定价比甲定价低的百分比为，因此乙定价比甲定价低，说法正确； D，甲定价乙定价，因此甲定价是乙定价的倍，说法正确． 19. 把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的9倍 【答案】A 【解析】 【分析】以橡皮泥体积不变为前提，结合等底的条件，利用圆柱与圆锥的体积公式推导高的关系． 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为，圆柱的高为，圆锥的高为． ∵ 橡皮泥形变前后体积不变， ∴ ． 两边同时除以，得． 即高扩大到原来的3倍． 20. 若甲和乙成正比例，乙和丙成反比例，则甲和丙（ ） A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】以乙为中间量，结合正比例、反比例的定义推导甲与丙的比例关系． 【详解】解：因为甲和乙成正比例，甲乙固定数， 所以乙甲固定数； 乙和丙成反比例，乙丙固定数，把乙换成甲固定数，得到 甲丙两个固定数相乘，结果仍然是一个固定不变的数， 所以甲和丙成反比例． 四、计算题．（共31分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式； 【小问5详解】 解：原式； 【小问6详解】 解：原式； 【小问7详解】 解：原式； 【小问8详解】 解：原式； 【小问9详解】 解：原式； 【小问10详解】 解：原式． 22. 计算下列各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 五、作图题．（共6分） 24. 观察左面的物体，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状． 【答案】 【解析】 【详解】略 六、解决问题．（共26分） 25. 下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 【答案】水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米． 【解析】 【详解】解：（米）， 水泥路的面积： （平方米）， 栏杆长： （米）， 答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米． 26. 客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇．已知客车和货车的速度比是，客车每小时行多少千米？ 【答案】客车每小时行千米 【解析】 【分析】设客车每小时行驶千米，货车每小时行驶千米，根据等量关系列出方程并解方程即可求解． 【详解】解：设客车每小时行驶千米，货车每小时行驶千米，由题意得： ， 解得：， （千米）， 答：客车每小时行千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理清题意，列出方程是解题的关键． 27. 一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？ 【答案】这幅图的比例尺是． 【解析】 【分析】统一图上距离与实际距离的单位，根据比例尺的定义计算二者的最简整数比即可． 【详解】解：图上距离为9厘米，实际距离为3毫米， 9厘米毫米， ， 答：这幅图的比例尺是． 28. 新华水泥厂五月份计划生产水泥250吨，实际生产了300吨，超产了百分之几？ 【答案】 超产了 【解析】 【分析】先计算出超产的数量，然后用超产的数量除以原计划生产的数量即可求解． 【详解】解：根据题意，超产了吨， ∴． 答：超产了． 29. 农场收割小麦，前天收割了公顷．照这样计算，天可以收割小麦多少公顷？（用比例解） 【答案】天可以收割小麦公顷 【解析】 【分析】根据题意，每天收割的面积固定，收割总面积与收割天数成正比例，据此列比例式求解． 【详解】解：设天可以收割小麦公顷． ， ， ． 答：天可以收割小麦公顷． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西宁一中七年级学生学业评估数学试卷 （时间：90分钟 分数：100分） 一、填空题．（每题1分，共22分） 1. 一个平行四边形的面积是80平方分米，与它等底等高的三角形的面积是_____平方分米． 2. 等底等高一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是36立方厘米．圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米． 3. 想一想，填数． （ ）=（ ）（填小数）．括号内应分别填入：_____、_____、_____、_____． 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的____倍．面积扩大到原来的_______倍． 5. 小明一个星期看完一本书，平均每天看了这本书的_____；5天看了_____． 6. 美食城六月份的营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么六月份应缴纳营业税______万元． 7. 抽样检测一批灯泡的质量，有48件合格，2件不合格，这批灯泡的合格率是（ ）． 8. 一袋大米已经吃了它的五分之二，吃了_____，还剩_____． 9. 地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作_____平方千米，改写成用“万”作单位的数是_____万平方千米．省略“亿”后面的尾数约是_____亿平方千米． 10. 在括号里填合适的数． 时＝_________分 500平方分米＝________平方米 千克＝_________克 ___________立方分米＝7升40毫升 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”．每题2分，共10分） 11. 不相交的两条直线是平行线．_______ 12. 扇形统计图能够清楚地看出数据的多少．（ ） 13. 有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形一定是长方体或正方体．（ ） 14. 长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算．（ ） 15. 车间加工了99个零件，全部合格，则合格率为．（ ） 三、选择题．（每题1分，共5分） 16. 某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有（ ）天． A. 21 B. 6 C. 3 17. 把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（　　） A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 18. 甲电器的定价打八折后和乙电器的定价相等，下面说法错误的是（ ） A. 乙电器的定价是甲电器定价的 B. 甲电器的定价比乙电器的定价高 C. 乙电器的定价比甲电器的定价低 D. 甲电器的定价是乙电器定价的倍 19. 把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的9倍 20. 若甲和乙成正比例，乙和丙成反比例，则甲和丙（ ） A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 四、计算题．（共31分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 22. 计算下列各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 23. 解方程． （1） （2） （3） 五、作图题．（共6分） 24. 观察左面的物体，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状． 六、解决问题．（共26分） 25. 下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 26. 客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇．已知客车和货车的速度比是，客车每小时行多少千米？ 27. 一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？ 28. 新华水泥厂五月份计划生产水泥250吨，实际生产了300吨，超产了百分之几？ 29. 农场收割小麦，前天收割了公顷．照这样计算，天可以收割小麦多少公顷？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $