精品解析：青海省海东市平安区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025~2026学年第一学期学业质量评估 七年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1. 下面选项中不是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数，熟练掌握以上知识是解题的关键． 计算各选项的数值，判断其正负性，找出非负数的选项． 【详解】解：A：，是负数，故本选项符合题意； B：，是正数，故本选项不符合题意； C：，是负数，故本选项不符合题意； D：，是负数，故本选项不符合题意； 故选：B． 2. 如图所示的扇形是某一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 四棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，扇形为圆锥的侧面展开图. 【详解】解：∵展开图为扇形 ∴该几何体是圆锥 故选：A. 3. 下列代数式中，次数为3的单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的判断，单项式的系数与次数等知识点，熟练掌握单项式的定义及次数的定义是解题的关键：数与字母的积的形式叫单项式，单独的数字、单独的字母也是单项式；单项式中字母的指数和叫单项式的次数．根据单项式的定义及次数的定义逐项分析判断即可． 【详解】解：．单项式的次数是4，故选项不符合题意； ．，是单项式但次数是0，故选项不符合题意； ．不是单项式，故选项C不符合题意； ．单项式的次数是3，故选项符合题意； 故选：D． 4. 若一个角是，则这个角的补角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互为补角的两角之和为是解答此类题目的关键． 根据互为补角的两角之和为即可得出这个角的补角的度数． 【详解】解：这个角的补角． 故选：C． 5. 如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 直线和直线是同一条直线 C. 线段和线段是同一条线段 D. 图中以点A为端点的射线有两条 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了直线，射线，线段的定义．直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸． 根据直线，射线，线段的定义进行判断即可． 【详解】解：A． 射线和射线不是同一条射线，原说法错误； B． 直线和直线是同一条直线，原说法正确； C． 线段和线段是同一条线段，原说法正确； D． 图中以点A为端点的射线有两条，原说法正确； 故选：A． 6. 方程移项后，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程－移项．把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项．根据移项的法则进行判断即可． 【详解】解：根据移项的规则得：方程移项后为． 故选：B． 7. 如果，下列运用等式的性质进行的变形中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：A、由，可得，原式正确，该选项不符合题意； B、由，可得，原式正确，该选项不符合题意； C、由，可得，原式正确，该选项不符合题意； D、由，且时，可得，原式不正确，该选项符合题意； 故选：D． 8. 如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第100个图形中圆的个数是（ ） A. 301 B. 300 C. 200 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形规律探究，找出规律是解题的关键．先列出前几个图形中圆的个数，然后推论出第n个图形中圆的个数为，最后把代入求解即可． 【详解】解：第1个图形中有个圆， 第2个图形中有个圆， 第3个图形中有个圆， … 第n个图形中有个圆， 当时，有个圆 ． 故选：A． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 9. 写出一个能与合并的单项式________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，是本题的解题关键． 根据同类项的定义求解即可． 【详解】解：能与合并的单项式有，等， 故答案为：（答案不唯一）． 10. 比较角度的大小：______ 【答案】 【解析】 【分析】此题考查角的大小比较，根据度、分、秒的换算统一单位后判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 11. 已知，且，请写出一个符合条件的的值：______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义， 根据绝对值的意义以及为负数得出，可以写一个小于的负数即可． 【详解】解：∵，且为负数 ∴， 写出一个符合条件的的值为， 故答案为：（答案不唯一） 12. 如图，，，为的中点，则________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据线段的和求出 的长度，再由中点定义求出 （或 ）的长度，最后通过线段的差求出 的长度 ．本题主要考查了线段的和差计算以及线段中点的定义，熟练掌握线段的和差关系与中点把线段分成相等两部分的性质是解题的关键． 【详解】解：∵ ， ∴ ∵ 为 的中点 ∴ ∴ 故答案为： ． 13. 祝贺同学们成为中学生了！祝你前程似锦！如图是一个正方体礼盒的表面展开示意图，其中“你”字在原正方体中相对的面上的字是__________． 【答案】程 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题的关键；利用正方体的平面展开图的特点解答即可． 【详解】解：“你”字在原正方体中所对的面上的字是“程”， 故答案为：程． 14. 如图所示，在直角三角形中，绕着以3为直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为________．（结果保留π） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，根据题意判断出几何体的形状为圆锥，然后根据体积公式计算即可，解题的关键是掌握圆锥的体积公式． 【详解】解：由题意得，以3为直角边所在的直线为轴旋转一周得到几何体为圆锥， ∴圆锥的体积， 故答案为：． 15. 已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程，相反数的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先求出两个方程的解，再根据解互为相反数的条件建立关于的方程，求解即可． 【详解】解：解方程， 得； 解方程， 得； ∵两个方程的解互为相反数， ∴， 解得：． 故答案为：． 16. 甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，则加工的这批产品共有______件． 【答案】960 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，正确列出方程是解题的关键． 设单独加工这批产品乙需要天，根据题意列出方程即可． 【详解】解：设单独加工这批产品乙需要天，则甲单独加工需要天， 依题意得：， ， ， ， ∴这批产品共有（件）． 故答案为：960 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】解： ． 18. 解方程 【答案】 【解析】 【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 【详解】解： 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键. 19. 一辆公交车上原有乘客人，中途有一半人下车，又上来人． （1）求这时车上的乘客共有多少人？（用含a，b的代数式表示） （2）若，则这时车上的乘客共有多少人？ 【答案】（1）人 （2）40人 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，解题的关键是根据题意列出算式． （1）用原有人数减去下车人数，再加上上车人数求解即可； （2）将代入计算即可． 【小问1详解】 由题意，得 人； 【小问2详解】 当时， 人． 20. 如图，是的平分线，是的平分线，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了与角平分线有关的角度计算，根据是的平分线，可得，求得，由是的平分线，可得，即可求得． 【详解】解：是的平分线，， ， ， ， 是的平分线， ， ． 21. 先化简再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 22. 如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在的延长线上，且． （1）请用圆规在图中确定D点的位置； （2）比较线段的大小： _____（填“＞”、“＝”或“＜”）； （3）若，，求的长． 【答案】（1） 如图，点D即为所求； （2）= （3）18 【解析】 【分析】（1）以点C为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D，即为所求； （2）由线段得出，即可得出结论； （3）由已知求出，得出，即可得出的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴； 故答案为 =； 【小问3详解】 ∵，， ∴ ∴， ∴ 故答案为18． 【点睛】本题考查线段长短的计算及作一条线段等于已知线段，对线段长进行大小比较以及对线段长度求值，结合图形求解是解题关键． 23. 在“国庆+中秋”的8天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的7天与10月1日比每天旅游人数变化如下表∶(正数表示人数增加) 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化 (单位∶万人) （1）8天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ （2）据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元？(结果用科学记数来表示) 【答案】（1）3万人 （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用，掌握有理数混合运算顺序和法则是解题的关键． （1）用最多那天的人数减去最少那天的人数即可； （2）先计算出这7天超出6万人的人数变化和，再总人数乘以200即可． 【小问1详解】 解：（万人）； 【小问2详解】 解：（万人）， （元）． 24. 某工厂需要生产一批太空漫步器，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每名工人每天生产60个支架或100套脚踏板． （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）1个支架搭配2套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ 【答案】（1）该工厂有男工36人，有女工52人 （2）40人生产支架，48人生产脚踏板恰好配套 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、找到等量关系、列出方程是解题的关键． （1）设该工厂有男工人，则女工有人，然后根据题意列一元一次方程求解即可； （2）设人生产支架，则人生产脚踏板，然后根据题意列一元一次方程求解即可． 【小问1详解】 解：设该工厂有男工人，则女工有人， 由题意得：，解得：， 女工：（人），经检验，符合题意． 答：该工厂有男工36人，有女工52人． 【小问2详解】 解：设人生产支架，则人生产脚踏板， 由题意得：，， 解得，（人），经检验，符合题意． 答：40人生产支架，48人生产脚踏板恰好配套． 25. 如图1所示，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起． （1）若，求的度数． （2）猜想与的数量关系，并说明理由． （3）如图2所示，若将一副三角尺的角和角的顶点叠放在一起，则与之间的数量关系是_____． 【答案】（1） （2），理由见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查三角板中的角度计算，角的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． （1）本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出的度数； （2）根据前两个小问题的结论猜想与的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明； （3）根据图形利用角的和差即可解答． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； ∵； 【小问2详解】 解：猜想，，理由： ∵，， ∴，． ∴； 【小问3详解】 解：，理由如下： ∵，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第一学期学业质量评估 七年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1. 下面选项中不是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的扇形是某一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 四棱柱 3. 下列代数式中，次数为3的单项式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个角是，则这个角的补角是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 直线和直线是同一条直线 C. 线段和线段是同一条线段 D. 图中以点A为端点的射线有两条 6. 方程移项后，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，下列运用等式的性质进行的变形中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第100个图形中圆的个数是（ ） A. 301 B. 300 C. 200 D. 100 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 9. 写出一个能与合并的单项式________． 10. 比较角度的大小：______ 11. 已知，且，请写出一个符合条件的的值：______． 12. 如图，，，为的中点，则________． 13. 祝贺同学们成为中学生了！祝你前程似锦！如图是一个正方体礼盒的表面展开示意图，其中“你”字在原正方体中相对的面上的字是__________． 14. 如图所示，在直角三角形中，绕着以3为直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为________．（结果保留π） 15. 已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为________． 16. 甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，则加工的这批产品共有______件． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程 19. 一辆公交车上原有乘客人，中途有一半人下车，又上来人． （1）求这时车上的乘客共有多少人？（用含a，b的代数式表示） （2）若，则这时车上的乘客共有多少人？ 20. 如图，是的平分线，是的平分线，，，求的度数． 21. 先化简再求值：，其中． 22. 如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在的延长线上，且． （1）请用圆规在图中确定D点的位置； （2）比较线段的大小： _____（填“＞”、“＝”或“＜”）； （3）若，，求的长． 23. 在“国庆+中秋”的8天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的7天与10月1日比每天旅游人数变化如下表∶(正数表示人数增加) 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化 (单位∶万人) （1）8天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ （2）据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元？(结果用科学记数来表示) 24. 某工厂需要生产一批太空漫步器，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每名工人每天生产60个支架或100套脚踏板． （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）1个支架搭配2套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ 25. 如图1所示，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起． （1）若，求的度数． （2）猜想与的数量关系，并说明理由． （3）如图2所示，若将一副三角尺的角和角的顶点叠放在一起，则与之间的数量关系是_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $