第一单元 确定位置-【新教材对照学】2026-2027学年六年级上册数学教材同步训练（人教版·新教材）

对照学参考答案 第一单元 确定位置 第1课时用有序数对确定位置 北 狮子 1.(1)(3,2)(5,5) 40°，东 (2)(2,3)（7,3) 争食地，点 2.(1)一(2)班(3,1)，二(2)班 猎豹 袋 1km (5,1),三(2)班(2,2)， 四（2)班(2,3)，五(2)班 第3课时 描述简单的路线图 (2,4),六(2)班(2,5)。 1.正东200东北45（或北东45) (2)可能是六年级的各班。 300正东250 3.（5+5-1)×(3+3-1)=45(人) 2.（1)北偏东50°（或东偏北40°) 第2课时用方向和距离定位置 200 (2)北偏西60°（或西偏北30°） 1.A 150 2. 北 (3)(200+100+150)×2=900(m) 航空母舰 900÷18=50(米/分) 西30y →东 50 3. 北 护卫舰 457旋转秋千 200km南 空 导弹驱逐舰 登月舱 迷 航 3. 20° 北 科技馆 西4 40×k60° 509 ↑ 魔法世界 观缆车东 309 超市 南 100m 公园 -1-用有序数对 结合具体情境，能用有序数对表示物体的位置。 确定位置 用方向和距 会根据平面上一个点的位置说出它相对于参照点的 离确定位置 会根据一个点相对于参照点的方向和距离确定这个 知道描述物体的位置与参照点有关，能根据观测点 描述简单 体的位置。 的路线图 能根据生活实例描述和绘制简单的路线图。 第5行 第4行 第3行 第2行 第1行 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第一单元 方向和距离。 确定位置 点的具体位置。 的变化重新确定物 第6列 新教材对照学数学六年级上册RJ 第1课时用有序数对确定位置 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 第3列，第4行 第4列，第3行 .s “行”“列”的含义 竖排叫作列，横排叫作 第1列 行。 第3行 确定第几列一般是从左 往右数： 确定第几行一般是从前 第2列， 往后数。 第2行 张亮同学，你 第2列，第1行 第5行 有什么问题？ 第4行 吕 第3行 马 第2行 第1行 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 ①注意：组成有序数对的两个数的顺序不同， 表示的位置就不同。因此，有序数对中的 两个数之间用逗号隔开 两个数的位置不能颠倒。 表示第2列 表示第3行 （2 在老师的座位表中，张亮在第2列 加上小括号表示一个整体 第3行，他的位置可以用一个有序 数对（2,3)表示。 (1)王艳的位置用有序数对表示是(3,4)，赵雪的位置用有序数对表示是(4,3)。 看一看它们有什么不同。 (2)(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 第6列，第3行 在第6列，第3行的学生是王乐。 2|中小学AI教辅 有序数对的意义及写法 (1)用有顺序的两个数组成的数对，可以表示出一个位置。有序数对可以表示物体的位置，也可以确定 物体的位置。 (2）用有序数对表示物体的位置时，先在括号内写出物体所在的列数，再写出物体所在的行数，列数和 行数之间用逗号隔开，如（列数，行数)。 2你还记得怎样在一条直线上表示数吗？ 直线上的0表示原点，也 0 2 可以说是起点，向右依次 是1,2,3,4,5， 我们还可以用有序数对来表示平面内的点。 行 5 王艳 4 赵雪 3 周明张亮 2 孙芳 李小冬 列 第1列，第3行 (1)如果周明的位置用(1,3)表示。你能表示出其他同学的位置吗？ 李小冬（2,1)孙芳(2,2) 张亮(2,3)王艳(3,4)赵雪(4,3) 同一列，有序数 对的第一个数都 (2)观察这些有序数对，你有什么发现？ 相同；同一行… 同一列，有序数对的第一个数都相同： 同一行，有序数对的第二个数都相同。 说一说：(2，a)表示的是哪些同学的位置？(b,3)呢？(a、b为非零整数。) (2,a)可能表示李小冬、孙芳、张亮的位置。 (b,3)可能表示周明、张亮、赵雪的位置。 根据给出的有序数对确定物体位置的方法】 根据有序数对确定物体在第几列、第几行，行和列的交点就是物体的位置。 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1有序数对的意义及写法 (1)用有顺序的两个数组成的数对，可以表示出一个位置。有序数对可以表示物体的位 置，也可以确定物体的位置。 (2)用有序数对表示物体的位置时，先在括号内写出物体所在的列数，再写出物体所在 的行数，列数和行数之间用逗号隔开，如（列数，行数)。 考点2根据给出的有序数对确定物体位置的方法 根据有序数对确定物体在第几列、第几行，列和行的交点就是物体的位置。 任务 2 学方法 ©运用数形结合的方法解决方队总人数问题 六年级的同学站成方队参加比赛。从前面看小红的位置是（6,5)，从后面看她的位 置是(5,6)，六年级一共有多少名同学参加比赛？ 思路分析在解答这个问题时，可以根据不同方向看到的小红的位置，确定方队的行 数和列数，进而求出方队的总人数。 从后面看，（5,6)表 示从右往左数是第5个， 从后往前数是第6个。 6 从前面看，(6,5)表 示从左往右数是第6个， 前 从前往后数是第5个。 从上图可以看出：这个方队有（6+5-1)列，有（5+6-1)行，用“列 数×行数”求出总人数。 正确解答 (6+5-1)×(5+6-1)=100(名) ©总结：解决此类问题时，可以先 利用位置确定行数和列数，再求 答：六年级一共有100名同学参加比赛。 出方队的人数。 第一单元确定位置 3课后·对照练习 诊（建议用时：10分钟） 1.填空。0根据“例1”练一练 (1)如图，小狗的位置用有序数对（2,4)表示，那么，小猫的位置可以用有序 数对(，)表示，小象的位置可以用有序数对(，)表示。 0123456789101112 第(1)题图 第(2)题图 (2)如图所示的是五子棋盘的一部分，只要有五颗同一颜色的棋子连成一条线（横、 竖、斜均可)即可获胜。现在，黑棋放在（6,6)或（11,1)的位置就能获 胜，白棋如果想获胜，应放在(，)或(，）的位置。 2.下图是某校集合时各个班级在操场上的位置图。0根据“例1”“例2”练一练 (1)如果用(3,4)表示五(3) 第5行六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班六（⑤）班 第4行五(1)班五(2)班五(3)班五(4)班五(5)班 班所在的位置，那么各年第3行四(1)班四（②）班四(3)班四(4)班四（⑤）班 第2行三(1)班三(2)班二(3)班三(3)班三(4)班 级（2)班所在的位置怎第1行二(1)班一(1)班一(2)班一(3)班二(2)班 第1列第2列第3列第4列第5列 样表示？ (2)表示某班位置的有序数对是(x,5)，可能是哪个班？ 3.六(3)班同学站成长方形队列做操。李静站在最中间的位置，用有序数对表示是 (5,3)。六（3)班共有多少人？①根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P1 中小学AI教辅【3 新教材对照学数学六年级上册RJ 第2课时用方向和距离确定位置 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 了受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救队通过雷达扫描发现目标， 渔船距搜救船1500。怎样描述渔船相对于搜救船的具体位置？ 搜救船 渔船 想一想：只用距离，能确定渔船的准确位置吗？ 不能确定渔船的准确位置，需要结合方向一起确定位置。 还需要知道渔船在搜救船的什么方向上。 位置是相对的，要描述出一个物体的位置，需要以 另一个物体为参照点。 说法一 说法二： 渔船在搜救船的东 渔船在搜救船的南 偏南25°方向上。 偏东65°方向上。 北 观测点 “东偏南250”和“南偏东 65”表示的是同一条射线， 即同一个方向。 搜救船 350 目标 渔船 500m 平面图上1cm表示500m。 两种说法都对，但一般习惯 用不大于45°的角来描述。 4|中小学AI教辅 上图中用1cm表示500m,渔船距离搜救船3cm,也就是实际距离1500m。 确定平面图上的实际距离时，要弄清楚每一个单位长度表示的实际距离。 (用方向和距离确定物体位置的方法 确定平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对于参照点 的距离和方向。 4 一艘货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船1000m。讠 请你在下图中标出 货船的位置。参照点 方向 距离 北 搜救船 500m 平面图上1cm表示500m。 再在上面画出刻度表示 先在搜救船北偏西40° 距离。1cm表示500m, 的方向上画一条射线。 1000m要用2cm来表示。 ①确定参照点的方向： ②确定距离，标上名称： 北 货船 北 40° 40 参照点 距离 参照点 搜救船 搜救船 500m 500m L 口诀助记 定位置，先找点，方向距离不能少。 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1在平面图上描述点的位置 在平面图上描述某个点的位置时，一般先确定参照点，再确定方向，最后确定距离。 考点2在平面图上确定某个物体的位置的方法 一定点：确定参照点，建立方向标； 二定方向：用量角器确定物体相对于参照点的方向； 三定距离：根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到参照点的距离； 四定位置：根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 任务 2 学方法 。运用画图法确定位置 体育馆位于广场的北偏东45°方向上，同时又位于银行的北偏西60°方向上，请在图中 画出体育馆的位置。 北 银行 广场· 思路分析 以广场为参照 以银行为参照 两条射线相交 ,点，画出北偏东 点，画出北偏西 的点就是体育 45°方向的射线。 60°方向的射线。 馆的位置。 正确解答 北 体育馆 60° 45 银行 广场 ©总结：由于参照点不同，同一物体所在的方向也不同，根据不同的参照点所画的 射线的相交点，就是这个物体的位置。 第一单元确定位置 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.某无线电测向队在学校南偏西40°方向12km处发现测向目标。下面各图中，能正 确表示测向目标位置的是（ ）。0根据“例4”练-练 北 光 目标 北 40 学校 西 →东 B. 西 →东 C.西 学校 学校 东 40% 40° 6km 6km 」目标 南 6km 梦 南 目标 2.在平面图上标出某次军事演习中各舰艇的位置。0根据“例3”练一练 (1)护卫舰在航空母舰的西偏南30°方向上，距离航空母舰400km。 (2)导弹驱逐舰在航空母舰的南偏东50°方向上，距离航空母舰500k。 北 西 →东 航空母舰 200km 袋 3.科技馆位于公园的北偏东30°方向上，同时又位于超市的北偏西50°方向上，请 在图中画出科技馆的位置。0根据“学方法”练一练 北 ● ● 超市 公园 4.我国自主研发的北斗卫星导航系统日趋成熟。现通过卫星定位到非洲草原上一只猎 豹和一头狮子在争食，它们突然受到惊吓，猎豹以2千米/分的速度向西偏南30° 的方向奔跑，狮子以1千米/分的速度向东偏北40°方向奔跑。请在图中标出2分 钟后它们的位置。①根据“例4”练一练 北 西 →东 争食地点 南 1km 对照学参考答案：P1 中小学Al教辅|5 新教材对照学数学六年级上册RJ 第3课时 描述简单的路线图 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 5小明放学回家的路线如下图。你能用方向和距离说说小明回家的路线吗？ 小明放学回家一共改变了三次方向，描 学校 描述路线图时，要根据所走 述每一段路线时，都要关注四个关键点： 的路线确定每一个参照点， 200m ①起点在哪？ 描述到下一个目标所行走的 30 ②终点在哪？ 30° 方向和距离，即每段都要描 ③沿着什么方向移动？ 述从哪里开始，沿什么方向 ④移动了多少距离？ 邮局 30° ↑ 走了多远，终点在哪里，并 北 用“先…再…最后” 等关联词描述。 600m 540m 100m 30°4 小明家 书店 小明回家的路线可以分成3 段。从学校到邮局，从邮局 到书店，从书店到小明家。 说路线时，要说清楚方向和距离。 第1段路线以学校为参照点，向南 偏东30°方向走200m,到达邮局； 东偏南60 第2段路线以邮局为参照点 向东偏南30°（或南偏东60°）方向走600m, 到达书店：第三段路线以书店为参照点，向 正东方向走540m到小明家。 描述路线时，每段路线都是 以起，点为参照点确定方向的。 再说一说小明从家到学校的路线。 小明从家出发，先向正西方向走540m,到达书店，再向西偏北30°（或北偏西60°）方向走600m 到达邮局，最后向北偏西30°（或西偏北60°)方向走200m,到达学校。 6丨中小学AI教辅 2课堂·任务学习 任务 背考点 (读三遍，背一遍)》 考点描述行走路线的方法 (1)定起，点：确定好出发的位置，即从哪里出发。 (2)定分段：确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好参照点。 (3)分段描述：从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 (4)完整描述：用“从某地出发向某个方向行多少米（或千米)到达某地，再向…， 接着…，最后到达某地”的模板完整描述。 任务 学方法 ▣运用位置与方向及行程问题的相关知识解决问题 1.下面是淘淘家到图书馆的路线图，看图回答问题。 电影院 北 商场 420m 350m 420m 150 630m 50 0°45 300m 淘淘家 公园 小明家 图书馆 (1)电影院在淘淘家( )方向上，距离淘淘家( ）mo (2)图书馆在小明家( )方向上，距离小明家（ ）m (3)从公园到商场淘淘用了5分钟，照这样的速度，淘淘从商场到小明家要用几 分钟？ 思路分析（1)（2)题的解题关键是确定参照点，根据观测，点确定方向和距离。 (3)题属于行程问题，应先求出淘淘的平均速度，再求出淘淘从商场到 小明家要用的时间。 正确解答 (1)东偏北50°（或北偏东40°）420（2)正东300 (3)420÷（350÷5)=6（分) 答：淘淘从商场到小明家要用6分钟。 ©总结：解决位置与方向问题的关键是确定参照点，根据参照点可以确定方向和距离。 如果其中涉及行程问题，可以根据行程问题中的数量关系进行计算。 2.某训练营举行冬季长跑训练，路线如图。 :靶场 北 45ò 1000m 800m 20° 营地 终点 1000m 200m 30 起点 (1)根据示意图，描述出冬季长跑训练的路线。 (2)教官分三段路对第一组学员进行计时，成绩分别是8分钟、10分钟和7分钟， 那么第一组学员跑完全程的平均速度是多少？ 思路分析（1)冬季长跑训练的路线可分为起，点到营地、营地到靶场、靶场到终，点三 段，要分别以起，点、营地、靶场为参照点用方向和距离来描述。 (2)求平均速度，就是用冬季长跑训练的总路程除以所用的总时间。 正确解答 (1)冬季长跑训练的路线：从起点出发，先沿东偏北30°（或北偏东60°） 方向跑1000m到达营地，再沿西偏北20°（或北偏西70°）方向跑 1000m到达靶场，最后沿西偏南45°（或南偏西45°)方向跑800m 到达终点。 (2)（1000+1000+800)÷(8+10+7)=112(米/分) 答：第一组学员跑完全程的平均速度是112米/分。 任务 3 做易错 ⊙易错点：未找准观测点①提示：确定物体的位置时，一定要找准参照点。 北 在右图中标出活动中心与幼儿园的位置。 (1)活动中心在广场的西偏北20°方向50m处。 广场 (2)幼儿园在活动中心的南偏东40°方向100m处。 易错解读（2)题在找幼儿园的位置时易错把广场作为参 50m 照，点，幼儿园在活动中心的南偏东40°方向 北 209 100m处，是相对于活动中心来说的，应以活活动中心 50m 动中心为参照点，在活动中心的位置建立 40° 广场 “十”字方向标，确定幼儿园的位置。所以 100m 本题的正确答案如右图所示。 50m 。幼儿园 第一单元确定位置 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 北 1.华华从家到学校的路线图如下，填一填。0根据“例5”练一练 华华从家出发，先沿( )方向走()m 广播站 到达鱼塘，接着沿( )偏( )( )0 45 学校 方向走( )m到达广播站，最后沿( ) 方向走（）m到达学校。 华华家 45° 鱼塘 100m 2.下面是阿芳家到姑姑家的路线图，看图回答问题。①根据“学方法”练一练 (1)学校在阿芳家( )方向上， 学校 距离阿芳家( ）mo 北 (2)小桥在姑姑家（)方向上， ↑ 小桥 距离姑姑家( ）mo 50y (3)阿芳去姑姑家，往返一趟要走多阿芳家： 60° 姑姑家 50m 少米？若阿芳一共用了18分钟， 则阿芳往返一趟的平均速度是多少？（在姑姑家停留时间不计) 3.游乐场要新建四个游乐项目，请在平面图上标出这四个游乐项目的位置。 ①根据“做易错”练一练 (1)在“观缆车”西偏北40°方向200m处新建一个“登月舱”。 (2)在“登月舱”南偏东20°方向150m处新建一个“魔法世界”。 (3)在“观缆车”东偏北60°方向300m处新建一个“旋转秋千”。 (4)在“旋转秋千”西偏南45°方向100m处新建一个“太空迷航”。 北 西 →东 观缆车 南 100m 对照学参考答案：P1 中小学AI教辅I7 新教材对照学数学六年级上册RJ 第一单元 核心知识梳理 知识点 有序数对的意义 用有顺序的两个数组成的数对，可以表示出一个位置。有序数对可以表示物体 的位置，也可以确定物体的位置。 有序数对的写法 用有序数对表示物体的位置时，先在括号内写出物体所在的列数，再写出物体 所在的行数，列数和行数之间用逗号隔开，如（列数，行数)。 根据给出的有序数对确定物体位置的方法 根据有序数对确定物体在第几列、第几行，列和行的交点就是物体的位置。 知识 在平面图上确定某个物体的位置的方法 一定点：确定参照点，建立方向标； 二定方向：用量角器确定物体相对于参照点的方向； 三定距离：根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到参照点的距离； 四定位置：根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 描述行走路线的方法 (1)定起点：确定好出发的位置，即从哪里出发。 (2)定分段：确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好参照点。 （3)分段描述：从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 (4)完整描述：用“从某地出发向某个方向行多少米（或千米）到达某地，再 向…，接着…，最后到达某地”的模板完整描述。 8 I中小学AI教辅 易错点1：混淆方位 亮亮坐在教室的第4列、第3行，用(4,3)表示。小军坐在亮亮的正后方， 小军的位置是( 错解：42 正解：44 误把行数减1 易错点2：未找准参照方向 北 如图所示，健身房、公司分别在王叔叔家的什么方向？ 健身房60° 王叔叔家 错解：健身房在王叔叔家西偏北：60°方向上，￥ 50 易 公司在王叔叔家南偏西50°方向上。确定物体的方向错误 公司 正解：健身房在王叔叔家北偏西60°（或西偏北30°）方向上， 示 公司在王叔叔家西偏南50°（或南偏西40°）方向上。 易错点3：描述路线图时，混淆观测点 ?医院 北 星期日，红红从家沿( )方向走( )m到笑笑家， 红红家超市 再沿( )方向走( )m到( )寄信；东东从家 沿( )方向走( )m到笑笑家，再沿( )方向 走( )m到红红家，最后沿（( )方向走( ）m 笑笑家 到( )买文具；笑笑从家沿( )方向走( )m 东东家 60° 邮局 到东东家，再沿( )方向走( ）m到医院看牙。 150m 方向描述错误 错解：正北 300 南偏东60° （或东偏南30° 300 邮局 正东 300 正南 300 正东150 超市 正西300 正南 450 正解： 正南 300 南偏东60° （或东偏南30°)300 邮局 正东300 正北300 正东150 超市正西300 正北 450 数形结合思想 知 在方格纸上用有序数对确定物体的位置，体现了数形结 识拓 合思想，也初步渗透了平面直角坐标系的思想。 若点A用有序数对表示为(1,2)，则点B用有序数对 表示为（5,2)，点C用有序数对表示为（2,5)。