1.2.2 在数轴上比较数的大小课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数大小比较”，从小学正数比较（昆仑山与大兴安岭海拔）过渡到负数引入后的比较问题，搭建新旧知识支架，引导学生自然衔接新知。 其亮点在于通过温度、海拔等现实情境培养数学眼光，用温度计横放类比数轴发展几何直观，探究总结法则体现推理意识。典例结合数轴与法则比较大小，帮助学生直观理解，教师可借助此资料提升教学效率。

在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小. 比较可知， 昆仑山更高. 被称为“中国第一神山”的昆仑山， 最高峰海拔大约7649米. 大兴安岭是我国重要的林业基地之一， 最高峰海拔大约2029米. 引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ 新课导入 22251 1.2.2 在数轴上比较数的大小 22251 1.会运用数轴比较有理数的大小. 2.会运用法则比较有理数的大小. 学习目标 22251 1.利用数轴比较数的大小 (1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 写出两个正数3，5，并在数轴上画出表示它们的点. 3 5 两个正数都在原点的右侧，较小的数对应的点距离原点较近，较大的数对应的点距离原点较远. 新知讲解 22251 (2)1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？-3℃与-4℃ 哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？ 发现：1℃比-2℃高， 0℃比-1℃高， -3℃比-4℃高. 在温度计上表现为较高的温度 在较低温度的上方. 1℃ -2℃ 0℃ -1℃ -4℃ -3℃ 新知讲解 22251 把温度计横过来放，就像一条数轴. 从这个事实中，能得到什么启发？ 温度计横过来之后，较大的温度在右边，较小的温度在左边. 与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 新知讲解 22251 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 越来越大 越来越小 1.利用数轴比较数的大小 归纳 22251 2.利用法则比较数的大小 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 越来越大 越来越小 0 负数 正数 ＜ ＜ 数的大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 新知讲解 22251 【例1】将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来： 解：容易知道 ＜3，再由数的大小比较法则，得 -4＜0＜ ＜3. 3，0， ，-4. 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果一样吗？ 典例精析 22251 1.在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是(　 　) A．-4 B．0 C．-1 D．3 D 巩固练习 22251 【例2】利用数轴比较下列各数的大小： -1.3,0.3，-3，-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示: 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -5 -3 -1.3 0.3 可以看出：-5＜-3＜-1.3＜0.3. 典例精析 22251 由数轴可知: (1)正数与负数均无最大与最小; (2)最小的自然数是0，无最大的自然数； 对于整数而言，取最大或最小值都是以0为界点; (3)最小的正整数是1，无最大的正整数； 最大的负整数是-1，无最小的负整数. 归纳小结 归纳 22251 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 -5 5 -1 2 5     解：如图所示： 2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： 巩固练习 22251 本节课你学到了哪些知识？ 数轴 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 数轴上的点和有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示， 但数轴上的点所表示的数不都是有理数 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数 课堂小结 22251 知识点 利用数轴、法则比较大小 1. 在数轴上，因为表示的点在原点的____边，所以 ___0 （填“ ”或“ ”）；因为表示的点在表示 的点的____边， 所以___（填“ ”或“ ”）. 左 右 2.［2025安阳期中］若，则在数轴上表示数, 的点可能是( ) D A. B. C. D. 链接中考 22251 15 3.有理数中，最大负整数是____，最小正整数是___， 最小非负整数是___，最大非正整数是___. 1 0 0 4.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值填空： （1）大于 而小于5的整数共有___个； （2）大于 的负整数共有___个. 5 6 链接中考 22251 16 5.如图，数轴上有三个点，，，将点向左移动8个单位长度到达点 (1) ①用“ ”把点，，， 表示的数连接起来； (1)点表示的数为 . . ②点到点和点的距离相等，则点和点 中，_____表示的数大. 点 (2) 将原点改在点处，用“ ”把点，，， 表示的数连接起来， 这四点表示的数的排列顺序改变了吗？说明了什么？ (2) 点，，，表示的数分别为，,0， ， . 这四点表示的数的排列顺序没改变，说明在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大. 链接中考 22251 17 $