1.2.2在数轴上比较数的大小（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“在数轴上比较数的大小”，核心知识点为利用数轴“右边的数总比左边的数大”比较有理数大小，通过“小学正数比较过渡到负数比较”的问题导入，如“1与﹣2哪个大”，搭建前后知识联系的学习支架。 其亮点在于以气温计横放类比数轴（几何直观，数学眼光），结合实例归纳“正数＞0＞负数”规律（推理意识，数学思维），练习题含城市气温排序等实际情境（应用意识，数学语言）。学生能深化理解，教师可高效教学，提升课堂效果。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 1.2.2在数轴上比较数的大小 第1章 有理数 华东师大版七年级上册1.2.2 在数轴上比较数的大小 练习题 本节重点掌握利用数轴比较有理数大小的核心法则：数轴上右边的数总比左边的数大，熟练区分正数、0、负数的大小关系，掌握多个有理数排序、负数大小比较的重难点。本次习题难度由浅入深，聚焦课堂核心考点，适合课后同步巩固。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴上比较数的大小，正确的规律是（） A. 左边的数大 B. 右边的数大 C. 上下位置决定大小 D. 数的正负与位置无关 2. 下列各组数中，大小关系正确的是（） A. -3＞-2 B. 0＜-1 C. -5＜1 D. 2＜-2 3. 下列说法正确的是（） A. 所有负数都大于0 B. 所有正数都大于负数 C. 绝对值越大的负数越大 D. 0是最大的有理数 4. 在数轴上，位于 -4 和 -1 之间的数是（） A. -5 B. -2 C. 0 D. 2 5. 已知有理数m、n在数轴上m在n的左侧，则下列式子正确的是（） A. m＞n B. m＜n C. m=n D. 无法判断 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 在数轴上，________的数总比________的数大。 2. 正数________0，负数________0，正数________负数。（填“大于”或“小于”） 3. 比较大小：-6________-3，0________-0.5。 4. 数轴上最靠近原点的负整数是________。 5. 写出比 -2 大且比3小的所有整数：________。 6. 若数轴上点A表示-5，点B表示-2，则点A在点B的________侧。 三、解答题（共56分） 1.（18分）在数轴上画出表示下列各数的点，再将这些数按从小到大的顺序排列：$$-3、1.5、-1、0、-2.5$$。 2.（18分）比较下列各组数的大小，并用“<”连接。 （1）-5、0、3 （2）-4、-1、-2.5 （3）-1.8、1.2、-0.9 3.（20分）已知数轴上有四个点，分别表示数：$$-4、2、-1、0$$。 （1）将四个数按从大到小的顺序排列；（2）找出其中最大的数和最小的数。 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 二、填空题：1.右边、左边 2.大于、小于、大于 3.小于、大于 4.-1 5.-1、0、1、2 6.左 三、解答题：1.数轴标注略，大小顺序：$$-2.5 < -3 < -1 < 0 < 1.5$$。依据数轴左小右大原则排序。 2.（1）$$-5 < 0 < 3$$ （2）$$-4 < -2.5 < -1$$ （3）$$-1.8 < -0.9 < 1.2$$ 3.（1）从大到小：$$2 > 0 > -1 > -4$$；（2）最大数：2，最小数：-4。 经历用数轴比较有理数的大小的方法和形成过程. 初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想. 利用数轴比较有理数的大小. 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1 与﹣2 哪个大？﹣1 与 0 哪个大？﹣3 与﹣4 哪个大？ 问题导入 （1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点． 你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的 边． 右 探索新知 7 9 9 7 （2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？ 1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？ ﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表 现为怎样的情形？ 1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃ 在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方． 1℃ 0℃ -1℃ -4℃ -3℃ -2℃ 你能得到怎样的启发？ 当把气温计横过来放， 且以向右为正方向时， 就像一条数轴． 0 5 10 15 ﹣5 ﹣10 20 规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总 左边的数． 大于 总结规律 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数． 左边 正数 负数 从左往右，越来越大 右边 大于 小于 大于 总结规律 数的大小比较法则 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 例2 3，0， ，﹣4. 容易知道 ＜3 ，再由数的大小比较法则，得 解 ﹣4＜0＜ ＜3． 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 比较下列各数的大小： 例3 ﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5. 将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示． 解 可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3． 由数轴可知： 最大值 最小值 有理数 整数 正数 负数 正整数 负整数 自然数 无 无 无 无 无 无 无 无 无 1 无 无 ﹣1 0 ﹣6 ﹣3 2.5 5 1．如图，指出数轴上的点 A、B、C、D 所表示的数． A组 随堂练习 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣3 0.5 （1） （2） 0 100 ﹣100 ﹣200 200 ﹣300 ﹣400 300 400 ﹣50 250 0 ﹣400 2．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各组数的点： ﹣2.1 （1）﹣2.1，﹣3，0.5， ；（2）﹣50，250，0，﹣400． 随堂练习 3．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度， 再向左移动 5 个单位长度．可以看出，终点表示的数是﹣2． 已知A、B是数轴上的点，请参照题图，完成下列填空： 随堂练习 （1）如果点 A 表示数﹣3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么 终点表示的数是 ； （2）如果点 A 表示数 3，将点 A 向左移动 7 个单位长度，再向 右移动 5 个单位长度，那么终点表示的数是 ； （3）如果将点 B 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位 长度，终点表示的数是 0，那么点 B 表示的数是 ． 4 1 2 随堂练习 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣8 8 0.1 解： ﹣8 ﹣6 （1）﹣8＜﹣6 （2）﹣5＜0.1 （3） ＜0 （4）﹣4.2＞﹣5.1 （5） ＜ （6） ＞0 ﹣5 0 ﹣4.2 ﹣5.1 0 4．在数轴上分别画出表示下列每对数的点，并比较它们的大小： （1）﹣8，﹣6； （2）﹣5，0.1； （3） ，0； （4）﹣4.2，﹣5.1；（5） ， ； （6） ，0； 随堂练习 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣8 8 解：（1） 1 ﹣2 3 ﹣4 ﹣3＜ ＜0＜0.2． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣8 8 0 ﹣3 ﹣4＜﹣2＜1＜3； （2） 0.2 5．把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小 到大的顺序排列，用“＜”号连接起来： （1）1，﹣2，3，﹣4； （2） ，0，﹣3，0.2． 随堂练习 解：各城市的平均气温按从高到低的顺序排列为： 16.6℃，2.3℃，-3.2℃，-5.6℃，-16.8℃. 6．下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各 城市的平均气温按从高到低的顺序排列． 随堂练习 7．写出满足下列要求的数： （1）在数轴上与原点的距离等于 4.2 个单位长度的点 所表示的数； （2）在数轴上与表示﹣3 的点的距离等于 4 个单位长 度的点所表示的数． 解：（1）±4.2； （2）﹣7 和 1． B组 随堂练习 解：（1）存在，是 1； （2）不存在； （3）存在，是﹣1； （4）不存在． 8．下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来： （1）最小的正整数； （2）最小的负整数； （3）最大的负整数； （4）最小的整数． 随堂练习 1. 下列四个数：，0，, 中，最小的是( ) A A. B. 0 C. D. 返回 考试考法 21 2. 液体开始沸腾时的温度叫做沸点.下表是几 种物质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的 是( ) 物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油 沸点/ 78 335 C A. 液态氧气 B. 酒精 C. 液态一氧化碳 D. 花生油 返回 考试考法 22 3. ［2025惠州惠城区期末］如图，根据有理数，， 在数 轴上的位置，比较，， 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 返回 考试考法 23 4. 用“ ”“ ”或“ ”填空： （1） ___0； （2）___ ; （3）___ ; （4） ___3.14. 5.数轴上与表示 的点的距离最近的整数点表示的数是____. 返回 考试考法 24 6. 在数轴上表示数:,,,，并用“ ” 把这些数连接起来. 【解】如图. . 返回 考试考法 25 7. 如图，数轴上两点，分别表示有理数， ，则下列四 个数中最小的是( ) A A. B. C. D. 8. 大于 而小于2.3的整数共有( ) C A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 返回 考试考法 26 9. 若规定表示大于的最小整数，如 ， 则下列结论错误的是( ) A A. B. C. D. 返回 考试考法 27 10. 如图，在数轴上有，， 三个点，请 回答下列问题： （1）将点 向左移动4个单位长度后，点___所表示的数最小， 是____； （2）将点 向右移动3个单位长度后，点___所表示的数最小， 是____. 返回 考试考法 28 在数轴上比较数的大小 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的___；负数___ 0 ___ 正数 大 ＜ ＜ 课堂小结 $