第五单元 平行四边形和梯形-【新教材对照学】2026-2027学年四年级上册数学教材同步训练（人教版·新教材）

对照学参考答案 方案二：购买10个羽毛球、10 4.43×39-200=1477（m) 个键子。 第5课时解决问题(2) 4×10+6×10=100(元) 1.1时=60分 第3课时】 单价、数量和总价 9÷9×60=60(km) 1.A 2.（1)860 2.125×（1+12)=1625（元) (2)(680-500)÷2= 3.(340-295)×9=405(元) 90(千米/时) 下午1：00即13：00， 4.20×3÷(3+1)=15(元) 13时-7时=6时 20-15=5(元) 90×6=540(km) 第4课时速度、时间和路程 3.55×1=55（m) 1.365×(13-4×2)=1825(m) 60×1=60(m) 2.560÷(5+2)=80(km) (55+60)÷(60-55)=23(分) 3.60×4÷3=80(千米/时) 60×(23-1)=1320(m) 第五单元 平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 再画一些正方形，它们的对角线 1.(×)(×) (O) (×) 存在同样的关系：互相垂直。 (△)(O) (△) (△) 2.（1)（答案不唯一) 发现：正方形的对角线互相 (2)(答案不唯一) 垂直。 4.3条直线相交，最多有3个交点， 最少有1个交点。 如图： 3.正方形的对角线（即线段AC和 BD)互相垂直。 -5- 新教材对照学)数学四年级上册RJ 第2课时垂线的画法和点到 4.（1) 直线的距离 李刚☑ b 2.B 王红☑ 张华☑ 3.15×2=30(cm) (2)不互相平行，延长这两条 28×2=56(cm) 直线，会相交于一点。（合理 (56+30)×2=172(cm) 即可) 平行四边形 4 第4课时 河边 1.(V)()(V)() 菜园 (V)()(V)(V) 明明家 2.C 3.有12个平行四边形。 两点之间线段最短；从直线外 4.15×2+10×2=50(m) 点到这条直线所画的垂直线 第5课时； 梯形 段最短。（合理即可） 1.B 第3课时平行线间的距离和 2.A 长方形的画法 3. 1.C 四条 两组 只有 两组 四边 边 对 一组 对边 有四 2. C 边相 形 等 别 对边 分别 相等 平行 平行 角 正方 形 长方 1/ 3.利用平行线之间的距离处处相 形 平行 等的原理，保证画的上边与横 四边 杆平行，从而把画挂正。 形 梯形 -6- 对照学参考答案 联系：正方形、长方形、平行 行四边形和梯形的区别在于 四边形和梯形都是四边形， 平行四边形有两组对边分别 正方形是特殊的长方形，正方 平行，而梯形只有一组对边 形和长方形是特殊的平行四 平行。 边形。 4.（画法不唯一) 区别：正方形和长方形的区别 在于正方形的边长相等，而 1个三角形和 1个三角形和 长方形的长和宽不相等；长方 1个平行四边形1个梯形 形和平行四边形的区别在于 长方形有四个直角，而一般 的平行四边形没有直角；平 2个梯形 2个三角形 第六单元 条形统计图 第1课时 单式条形统计图 2.(1)(2) 1.(1) 个数 人数 (24) 60 55 (20) 5 0 40 (16) 3 15 20 (12) 10 0 (8) 9及以下10-1920-2930及以上1分钟打字 数/个 (4) (2)10 0 红红丽丽 明明姓名 (3)55+20=75(人) -7-理解平行和垂直这两种特殊的直线间的位置关系。 平行和垂直 认识平行线和垂线，发展符号意识并初步形成几何直观。 垂线的画法和点 会用三角尺或量角器画垂线。 到直线的距离 认识点到直线的距离。 平行线间的距离和 掌握平行线间距离的特点和平行线的画法。 长方形的画法 能利用画垂线的方法准确地画出长（正）方形。 认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形边与 平行四边形和梯形 能说出学过的四边形的共性与区别，会根据图形的牛 形进行分类。 第五单元 平行四边形和梯形 角的特点。 特点对四边 00 新教材对照学]数学四年级上册RJ 第1课时 平行和垂直 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 在同一个平面内，两条直线的位置关系有两 我们知道直线可以向两端无限延伸。种情况：一种是相交，另一种是不相交。 在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ ② ③ ④ ⑤ 在判断两条直线是否相交时，不能只看表面， 按线与线的位置关系分类。 还要看本质，即看这两条直线延长后是否相交。 我按有没有相交来分类 这里画的是直线，它们 图①、图③和图⑤都没有 真的不相交吗？ 相交，是一类… 把没有相交的两条直线再画长一些，会怎样呢？ 两条直线无论怎样延长都没有相交。 两条直线延长后相交。 ① ③ ⑤ 图①和图③中的两条直线 图⑤中的两条直 还是没有相交。 线相交了。 44|中小学AI教辅 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直 线互相平行。 判断两条直线是否互相平行，要看两条直线延 长后是否相交，与两条直线如何摆放无关。 Q b 上图中直线a与b互相平行，记作a∥b,读作a平行于b。 用“∥”表示两条直线的平行关系，既形象又方便，体现了符号化思想。 将相交的情况再分类，和同伴交流你的想法。 ②垂直 ④相交 ⑤相交 我把相交后有直角的分为 相交的两条直线可以分成 类，没有直角的分为一类。 相交与垂直。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作 另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 在同一个平面 判断两条直线是否 0 内，如果两条直 互相垂直，要看这 线都和第三条直 两条直线相交是否 线垂直，那么这 成直角，与两条直 两条直线互相平 线放置的位置无 行。 关。 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。 两条直线的平行和垂直，都是指在同一个平面内。 2课堂·任务学习 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 考点1平行线与互相平行 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 考点2垂线与互相垂直 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 任务2 学方法 ⊙运用图示法解决求交点数量的问题 在同一个平面内的2条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有3 个交点，10条直线相交最多有多少个交点？ 思路分析2条直线相交3条直线相交 4条直线相交 5条直线相交 第3条直线与前2 第4条直线与前 第5条直线与前 最多有1 条直线相交于不同 3条直线相交于 4条直线相交 个交点。 点，在原来的基础 不同点，在原 不同点，在原 上又多出2个交点。 的基础上又多出 的基础上又多出 3个交点。 4个交点。 直线 条数 2条 3条 4条 5条 10条 交点的 1+2+3+ 1个 1+2= 1+2+3= 1+2+3+ 个数 3(个) 6(个) 4=10(个 ) 4+5+…+ 9=45(个) 正确解答1+2+3+4+…+8+9=45（个）或10×(10-1)÷2=45（个） 答：10条直线相交最多有45个交点。 ©总结：在同一个平面内，n(n>1)条直线相交，最多有1+2+3++ (n-2)+（n-1)=[n×(n-1)÷2]个交点。 第五单元平行四边形和梯形 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.下面的各组直线，互相平行的画“O”,互相垂直的画“△”，既不 平行也不垂直的画“X”。0根据“例1”练一练 11 2.描一描。0根据“例1”练一练 (1)在下面图形中描出一组互相平行的线段。 (2)在下面图形中描出一组互相垂直的线段。 3.观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD),你能发现什么？再画 一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发 现写下来。0根据“例1”练一练 D B 4.3条直线相交，最多有多少个交点？最少有多少个交点？ ①根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P5 中小学AI教辅|45 新教材对照学数学四年级上册RJ 第2课时 垂线的画法和点到直线的距离 课前·预习例题 建议用时：5分钟) 2 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 方法 方法二： 我用两把三角尺来画。 我用量角器画。0 两把三角尺必须紧靠 方法三： 才能保证画图准确。 这三种画法中，用一把三角尺画互相 也可以用一把三角尺来画。 垂直的两条直线最简便，因为三角尺 上的两条直角边是互相垂直的。 (1)过直线上一点画这条直线的垂线 ①三角尺的一条直 ②沿直线平移三角尺， ③沿三角尺的另一条直④标上直 角边与直线重合。 使三角尺的直角顶点 角边画一条直线，与已知'角符号。 与已知点重合。 直线相交于已知点。 (2)过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？试一试。 过直线上（外）一点画垂 过直线外一点画垂线和过直 线的方法： 线上一点画垂线的方法类 ①重合，②平移，③画线， 似，不同的是，在平移三角 尺时，要使三角尺的另一条 ④标上直角符号。 直角边过直线外的一点。 3从直线外一点A,到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪 条最短？ A 实际测量发现，这些线段的长 a 度各不相等，但垂直线段b最 短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直 线的距离。 46I中小学AI教辅 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点1垂线的画法 (1)可以用两把三角尺画，也可以用量角器画，还可以用一把三角尺画。 (2)过一点画已知直线的垂线的方法：先将三角尺的一条直角边与已知直 线重合，沿着已知直线平移三角尺，直到三角尺的另一条直角边经过 已知点，再沿着这条直角边画出一条直线，最后画上直角符号。 考点2点到直线的距离 (1)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的 距离。 (2)从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。 任务 学方法 ⊙运用点到直线的距离的相关知识解决问题 如图，两组平行线围成一个长方形，长方形的周长是 0 48cm。点P是长方形中的任意一点，如果点P到直线 a的距离是3cm,到直线c的距离是2cm,那么点P到 6 d 直线b与直线d的距离之和是多少？ 思路分析先过，点P分别作直线a、直线b、直线c、直线d的垂直线段， 垂足分别为点E、,点H、点F、点G,然后根据作的垂直线段与 长方形的长、宽之间的关系计算出点P到直线b与直线d的距 离之和。 E a 2P3 ①提示：从直线外一点到这条直线所画的垂直线 D 段的长度为这点到直线的距离。 d 长方形的一条长+长方形的一条宽=48÷2=24（cm) EP+FP+PH+PG=24 (cm)PH+PG=24-2-3=19 (cm) 正确解答点P到直线b与直线d的距离之和是19cm。 ©运用垂线的知识解决实际问题 小鸭家在点A处。小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳， 它要从家出发到河对岸点B处的小鹅家，怎样规划路线 最合适？ 思路分析审题可知，小鸭走路比较吃力，却擅长游泳，所以要使路线最 合适，应使小鸭在岸上行走路线最短，河里游泳路线也尽量最短。 岸上行走路线最短。 分别经过，点A、B画 点到直线的所有线段 到河岸的垂直线段。 中，垂直线段最短。 最合适的路线 河里游泳路线最短。 连接两个垂足。 两点之间线段最短。 正确解答 ①提示：点到直线的所有线段中，垂直 线段最短。 任务 3 做易错 ©易错点：不能很好地应用垂直线段最短来解决实际问题 选择：在图中，从①②③④四个地方都可以到达购物 购物中心 中心，其中，从（ )地去购物中心最近。 A.① B.② C.③ D.④ ① ②③ (④ 易错解读从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。我们 可以把购物中心看成直线外的一个，点，①②③④四个地方在一 条直线上，因为垂直线段最短，所以本题的正确答案为B。 第五单元平行四边形和梯形 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.经过点A分别画出两条已知直线的垂线。0根据“例2”练一练 。A A 2.马小跳和他的四个好朋友在玩捉人游戏，马小跳想去捉距离自己最近的那个 人，他应该去捉( ）。0根据“做易错”练一练 马小跳 A.毛超 B.路曼曼 C.张达 D.唐飞 毛超路曼曼张达唐飞 3.两组平行线围成一个长方形，点O在长方形的正中间（如图）。如果 点0到直线a的距离是15cm,到直线c的距离是28cm。这个长方形 的周长是多少厘米？0根据“学方法”练一练 d 2 0 b 4.明明爸爸想从家修一条路到菜园，再从河边修一条水渠到菜园（如图）。 请你帮明明爸爸设计一下路和水渠，并说明这样设计的理由。 ①根据“学方法”练一练 理由： 河边 ·菜园 “明明家 对照学参考答案：P6 中小学AI教辅|47 新教材对照学数学四年级上册RJ 第3课时 平行线间的距离和长方形的画法 1 课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 画一画，比一比。 (1)像下面这样画出的两条直线平行吗？ 方法一： 方法二： 6236 0234568 方法三： 两把三角尺必须紧靠才 罗 能保证画图准确。 (2)下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。 ①这些线段与a也互相垂直吗？用三角尺量一量。 垂直 ②这些线段的长度相等吗？用圆规比一比。 相等 利用三角尺和直尺画平行线： ABC D 一画：固定三角尺，沿三角尺的一条直角边画 一条直线。 二靠：用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。 三移：固定直尺，平移三角尺。 b EFG H ▣▣ 四画：沿着三角尺最初画直线的那一条直角边 再画一条直线。 端，点分别在两条平行线上， 你还发现了 且与平行线垂直的所有线段 什么？ 的长度都相等。 平行线间的距离 画平行线间的垂直线段的方法与过 处处相等。 直线外一点画已知直线的垂线的方 法类似。 48|中小学AI教辅 5 以右面的两条线段作为长方形的长和宽，画出长方形。 你打算怎么画？ 长方形相邻的两条 边互相垂直，我先 画图步骤： ①先画出一个直角； 画出一个直角… ②确定长方形的长和宽； ③分别过线段的端点作垂线。 长方形的特点： (1)对边平行且长度相等。 (2)四个角都是直角。 口诀记忆 先画直角定根基，圆规量取长宽距。 端，点作垂连四边，长方图画一步毕。 画图时，要注意： (1)确保相邻边互相垂直。 (2)每条边的长度要准确。 用三角尺先画一 用圆规在直角的两条边上 分别过点B和点 个直角。 截出相应的长和宽。 D作垂线。 还可以怎样画▣？o 还可以用一把三角尺画，画图步骤如下： ①用三角尺测量出给定线段的长度； ②沿三角尺的两条直角边，分别画出长方形的长和宽： ③以画出的长和宽为长方形的一组邻边，再画出另一组邻边，即可画出长方形。 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点1平行线间的距离 2 夹在两条平行线间的垂直线段长度都相等。这些垂直线 段的长度叫作这两条平行线间的距离。两条平行线间的距 离处处相等。 考点2长方形的画法 (1)用三角尺先画一个直角。 (2)用圆规在直角的两条边上截出相应的长和宽。 (3)分别过直角的两条边的端点作垂线。 任务 2 学方法 ©运用平行线的知识判定一组直线的关系 下图中，哪些直线互相平行？ 思路分析思路一：观察并确定哪两条直线的方向是一致的，然后在一条直 线上任选几个点，分别向另外一条直线画几条垂直的线段并测量 比较，如果长度相等，则这两条直线互相平行。 思路二：将三角尺的一条直角边紧靠直尺，未紧靠直尺的直角边 与一条直线重合，然后沿直尺平移三角尺，看未紧靠直尺的直角 边可以与哪条直线重合。 正确解答a∥c,c∥e,d∥g,b∥f,a∥e。 ©总结：辨析一组直线中的垂直与平行关系时，要抓住平行和垂直的概念、特征 (如两条平行线之间的距离处处相等)，利用工具（三角尺或量角器等）来判断或 检验。 第五单元平行四边形和梯形 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 1.丽丽在同一平面上画了一条直线的5条垂线，这5条垂线的关系 是( ）。0根据“例4”练一练 A.可能相交 B.互相垂直 C.互相平行 2.以线段AB为长方形的一条边，并使这个长方形的一条边经过点C,画 出这个长方形。0根据“例5”练一练 C B 3.李老师为了把画挂得又正又快，裁剪了两根一样长的铁丝，固定了画 与横杆之间的距离（如图)。请你用数学知识解释其中的道理。 ①根据“例4”练一练 4.李刚、王红和张华分别用不同方法验证了α和b两条直线互相平行，如 下图。0根据“学方法”练一练 (1)你认为谁的验证方法是正确的？请在相应的里画“V”。 李刚■ 6 王红 张华 (2)请你选择一种喜欢的方法验证下面的c、d两条直线是否互相平行， 并说明理由。 2 对照学参考答案：P6 中小学AI教辅|49 新教材对照学]数学四年级上册RJ 第4课时 平行四边形 1 课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？ 实物 上面各图中都有平行四边形。 从实物中抽象出平 通过平移、测量发现：平行四边 面图形。 形的两组对边分别平行。 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。 当平行四边形的四条边都相等时，这样的平行四边形叫作菱形。菱形 是特殊的平行四边形。 6 平行四边形的边和角有什么特点？量一量，比一比。 (1) 图中AB和CD是平行四边形的一组对边。 A D 50I中小学AI教辅 图中AD和BC是平行四边形的另一组对边。 A B 平行四边形的对边相等。 AB与CD相等 AD与BC相等。 (2) 先测量角的度数，再比 较大小。 0 100 。603 60o2 10 图中∠1和∠3是平行四边形的一组对角。 通过平移、旋转比较角 的大小。 一样大 4 2 图中∠2和∠4是平行四边形的另一组对角。 ∠1与∠3相等，∠2 平行四边形的对角相等。 与∠4相等。 特征： 平行四边形的对边相等，对角相等。 口诀记忆 对边平行四边形，四边特性记分明。 对边等长对角等，图形性质永记清。 2课堂·任务学习 任务1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。 考点2平行四边形的特征 平行四边形的对边相等，对角相等。 A 4 3 对边平行且相等：AB∥CDAB=CD 2 AD∥BCAD=BC D 对角相等：∠1=∠3∠2=∠4 任务 学方法 ⊙运用组合法解决图形问题 数一数，图中共有几个平行四边形？ B D 思路分析数图形时要按照一定的顺序来数，这样才能做到既不多数，也 不漏数。图中CD边上有4个点，可以组成3+2+1=6（条）线段， 至少可以数出6个平行四边形；图中AD边上有5个点，可以组成 4+3+2+1=10(条)线段，至少可以数出10个平行四边形。所以 图中一共有6×10=60（个）平行四边形。 正确解答6×10=60（个） 答：图中共有60个平行四边形。 ©总结：数图形的个数时，要按照一定的顺序数，做到不重复、不遗漏。 第五单元平行四边形和梯形 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.找一找，在平行四边形的下面画“√”。0根据“例题”练一练 2.小强用铁丝围成了一个图形，请你根据两位同学的描述，判断这个图 形的形状是( ）。①根据“例6”练一练 小轩：沿着其中一个顶，点展开，得到下面这样一条线段。 2 cm 5 cm 2cm 5 cm 小文：量得其中一个角的度数是60°。 A.三角形 B.长方形 C.平行四边形 D.正方形 3.数一数，图中共有多少个平行四边形？0根据“学方法”练一练 4.如图所示是一块平行四边形的菜地。这块菜地的周长是多少米？ 0根据“例6”练一练 /必心心 长必心心必 10m 15m 对照学参考答案：P6 中小学AI教辅I51 新教材对照学数学四年级上册RJ 第5课时 梯形 1 课前·预习例题 (建议用时：5分钟)》 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 实物 判断梯形的两个条 件： (1)必须是四边 形。(2)只有一 不能缺少这一 组对边平行。 限定词。 识有一组对边平行的四边形叫作梯形。 上底 看右图，说一说梯形各部分的名称。 腰 腰 下底 平行的一组对边叫作梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫作梯形的腰。 7 观察下面的梯形，你发现了什么？ 两个钝角和两个锐角。 两个直角、一个锐角和 两腰的长度相等，两 一个钝角。 个锐角相等，两个钝 角相等。 o我观察角… 我观察边… 量一量、折一折，验证你的发现。 两种特殊的梯形： 直角梯形的特征：①满足梯形的所有 特征；②有两个角是直角。 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 52|中小学AI教辅 等腰梯形的特征：①满足梯形的所 有特征；②两腰相等；③两个锐角 相等，两个钝角相等。 2 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 这个梯形的两腰相等 ∠1和∠2也相等。 8 下面的图形有哪些共同的特点？它们之间又有哪些不同之处？ 平行四边形 等腰梯形 直角梯形 长方形 正方形 四边形 四边形 四边形 平行四边形 梯形 长方 直角 等腰 正方形 梯形 梯形 正方形具有长方形的所有特征，所以正方 形是特殊的长方形。长方形和正方形具有 平行四边形的所有特征，所以长方形和正 方形是特殊的平行四边形。 这些图形都是四边 梯形只有一组对边 形，都有四条边， 互相平行，平行四 四个角… 边形有… 表格助记 四边形 对边 对角 正方形 对边平行且4条边都相等 是，且4个角都是直角 长方形 对边平行且相等 是，且4个角都是直角 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 梯形 只有一组对边平行，等腰梯 形的两腰相等 对角不相等 2课堂·任务学习 任务1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1梯形各部分的名称 上底 平行的一组对边叫作梯形的上底和下底，不平行的一 腰 腰 组对边叫作梯形的腰。 考点2特殊的梯形 下底 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。两腰相等 的梯形叫作等腰梯形。 四边形 梯形 考点3四边形之间的关系 平行四边形 长方 直角 等腰 正方形是特殊的长方形，长方形、正方形是特殊 正方形 形 梯形 梯形 的平行四边形，直角梯形和等腰梯形都是特殊的 梯形。我们可以用右图来表示四边形之间的关系。 任务 2 学方法 ⊙运用分类讨论法解决图形分割问题 在梯形里画一条线段，把这个梯形分成两个图形，可以怎样分？ 思路分析此题答案不唯一，列举如下两种情况。 (1)把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，画的这条线 段要与梯形的一条腰平行，且线段的一个端，点在上底的两个端 ,点之间。(2)把这个梯形分成两个梯形，画的这条线段要使 原梯形上、下底的一部分成为新梯形的上、下底或者与原梯 形上、下底平行。 正确解答（答案不唯一)如(1)分成一个平行四边形和一个梯形： (2)分成两个梯形： ©总结：根据学过的图形的特征对图形进行合理分割是解决此类问题的关键。 第五单元平行四边形和梯形 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 1.利用下面各组小棒摆四边形，( )可以摆成等腰梯形。 ①根据“例T了”练一练 A 2.下列关于直角梯形的叙述，正确的是( ）。0根据“例7”练一练 A.直角梯形的两条腰一定不相等 B.只有一个角是直角的梯形叫直角梯形 C.直角梯形的四个角都可能是直角 3.在下表中适当的空格内画“V”,再说一说几种图形之间的联系和区别。 0根据“例8”练一练 两组对边 两组对边 四边形 四条边相等 只有一组 有四个直 分别相等 对边平行 分别平行 角 正方形 长方形 平行四边形 梯形 4.在下面的等腰梯形中画一条线段，把这个梯形按要求分割成两部分。 0根据“学方法”练一练 1个三角形和 1个三角形和 2个梯形 2个三角形 1个平行四边形 1个梯形 对照学参考答案：P6~P7 中小学AI教辅|53 新教材对照学]数学四年级上册RJ 第五单元 核心知识梳理 知识点 平行线与互相平行：在同一个平面内，永不相交的两条直线就是平 行线，也可以说这两条直线互相平行。 垂线与互相垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 用三角尺过一点画已知直线的垂线：将三角尺的一条直角边与已知 直线重合，沿着已知直线平移三角尺，直到三角尺的另一条直角边 经过已知点，沿着这条直角边画出一条直线，最后画上直角符号。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长 度，叫作这点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的垂直 心 线段最短。 识 平行线间的距离：两条平行线间的距离处处相等。 长方形的画法：用三角尺先画一个直角，用圆规在直角的两条边上 截出相应的长和宽，分别过直角的两条边的端点作垂线。 平行四边形及其特征两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。 平行四边形的对边相等，对角相等。 梯形及其特征：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。平行的一组 对边叫作梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫作梯形的腰。有 直角的梯形叫作直角梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 四边形之间的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形是特 殊的平行四边形，直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形。 54I中小学AI教辅 易错点1：混淆垂直和平行的概念 右图中哪两条线段互相垂直？哪两条线段 互相平行？（任意写出一组即可） B 错解：（答案不唯一） 正解： （答案不唯一) AB与EC互相垂直， ED与DC互相垂直， 4B与BC互相平行。 AE与BC互相平行。 两条线段无 ,两条线段有交 交点，不垂直 点，不平行 易错点2：对“垂直线段最短”理解有误 下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个同学离学校最近？ 为什么？ 学校 易错警示 王驰 安昊张文婷张充 错解：张文婷两，点之间线段 正解：安昊垂直线段最短 最短 易错点3：未掌握平行四边形的边的特征 用一根长40cm的铁丝围成一个平行四边形，若其中一条边是 8cm, 则与该条边相邻的一条边是多少厘米？ 错解：408=32（cm) 正解：40÷2-8=12(cm) →平行四边形对边相等，应除以2 易错点4：对梯形的认识不清 判断：有一组对边平行的四边形是梯形。 错解：V 正解：X →忽略了“另一组对边不平行”这一条件