第四单元 比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比和比例应用题，通过25道题构建“概念-方法-应用”递进体系，融合按比分配、比例方程等核心方法，突出不变量分析与实际情境应用，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|10题（2、5、16）|按比分配（总份数法）|从比的意义到分量计算，建立“总量-份数-分量”关系| |综合应用|8题（1、7、9）|总量不变（统一单位“1”）、差量对应（份数差对应实际差）|通过不变量分析解决调配问题，深化比例量关系理解| |拓展应用|7题（14、25、18）|比例方程（内项积=外项积）|结合行程、几何等跨情境，发展用数学语言表达现实问题的能力|

第四单元 比和比例应用题 1．甲仓库的水泥袋数和乙仓库的比是2∶3，现在从乙仓库搬22袋去甲仓库。那么甲仓库与乙仓库的袋数比是5∶2，甲乙两仓库原来共有多少袋水泥？ 2．中秋节又称“团圆节”，是流行于全国众多民族中的传统文化节日。因其恰值三秋之半，故得此名。文文一家为了迎接中秋佳节，手工制作了一批月饼。做月饼时，所需面粉、红豆沙、白糖浆的比是6∶5∶1，已知制作这批月饼一共用去原料7.2千克，每种材料各用去多少千克？ 3．弟弟弄丢了一些围棋棋子，现在黑、白两种颜色的棋子共46枚，其中黑棋子个数的等于白棋子个数的。现在有黑、白棋子各多少枚？ 4．一种饺子馅是由牛肉和葱花均匀混合后调制而成的。若按照牛肉和葱花的质量比调制饺子馅，奶奶用了2.4千克牛肉，用了多少千克葱花？（用比例解） 5．育苗小学要举办第三届文化节，六（1）班需要做一面彩旗。彩旗的长与宽之比是3∶2，长是1.2米，这个彩旗的宽是多少米？面积是多少平方米？ 6．淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是3∶24，其中糖用了15g，调制这杯糖水用水多少克？ 7．甲、乙两个车间的人数比是5∶3，从甲车间调5个人去乙车间后，甲、乙两个车间的人数比就变成了7∶5。原来甲车间有多少人？ 8．通过聚餐，大家可以享受美食、增进感情。乐乐一家3口人和笑笑一家4口人经常在周末到饭店聚餐，为了公平性，两家人约定按人数分别付餐费。一次聚餐共花费448元，乐乐一家和笑笑一家各应付多少元钱？ 9．我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是，其中铜的质量比锡的质量多了1080克，这把戟的质量是多少克？ 10．大雁塔是西安标志性建筑之一，不仅是一座宏伟的佛塔，更是承载着深厚历史文化的瑰宝，总高64米。某展馆设计制作了大雁塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶50。这个大雁塔模型的高度是多少？（用比例解） 11．某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？ 12．合理膳食是保证健康的基础，中小学生处于成长发育的关键阶段，做到合理膳食更加重要。张老师给六年级同学订购了180盒牛奶，把其中的分给六（1）班，其余的按5∶4分给六（2）班和六（3）班。六（2）班分到多少盒牛奶？ 13．厨房刘师傅把牛肉和大葱按照7∶5调制肉馅包饺子。要调制60千克这样的牛肉馅，需要牛肉多少千克？ 14．甲、乙两车从一点向东西两城行驶，2.5小时后，甲车到达西城，乙车距东城还有16千米，甲、乙两车的速度比是5∶4，已知东西两城相距196千米，求甲车每小时行多少千米？ 15．某科技公司生产了聊天机器人和送餐机器人。一天上午，生产的聊天机器人和送餐机器人的台数之比为2∶5，下午又生产了5台聊天机器人和2台送餐机器人，此时聊天机器人和送餐机器人的台数之比为5∶9。这天上午生产聊天机器人和送餐机器人各多少台？ 16．幸福社区开展春日绿植领养活动，一共运来绿萝、多肉、吊兰共540盆，绿萝、多肉、吊兰的数量比是4∶3∶2。这三种绿植各有多少盆？ 17．生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。用7.2kg氧化合成水，需要多少千克氢？（用比例知识解答） 18．两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的高度应为多少厘米？（用比例知识解答） 19．海南某小学的椰雕兴趣小组里，男生和女生的人数比是2∶3，小组一共有30人。男生和女生各有多少人？（用比例知识解答） 20．学校运来40捆树苗，每捆10棵，按2∶3分给五、六年级学生种植，六年级分得多少棵树苗？ 21．笑笑想用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，笑笑应该再往酸梅原汁中加水多少毫升？ 22．喜迎建党主题手工实践课上，同学们动手裁剪爱国小红旗，规范要求每面红旗长与宽的比是3∶2。小明裁剪的红旗宽是30厘米，这面红旗的面积是多少平方厘米？ 23．扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品的出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，丽丽要按颜料和水为5∶7的比例配制1200克染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 24．李叔叔直播销售三种水果，销量提高至8000千克。已知桔子、苹果、柿子的重量比是1∶4∶5，现在销量中苹果有多少千克？ 25．复兴号动车组是中国自主研发、具有完全知识产权的标准动车组，集成了多种现代高新技术，是中国科技创新的重大成果。从北京到郑州高铁线路全长约700千米，动车仅需2.1小时。照这样计算，北京到深圳的铁路全长约是2400千米，乘动车需几小时到达？（用比例解答） 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元 比和比例应用题》参考答案 1．70袋 【分析】两仓库水泥总袋数不变，将总袋数看作单位“1”，根据原来甲、乙仓库水泥袋数比，算出总份数，得到原来甲仓库水泥占总袋数的；从乙仓库搬22袋水泥到甲仓库后，甲乙袋数比变为5∶2，算出此时的总份数，得到甲仓库水泥占总袋数的；对比前后分率可以发现，甲仓库占总袋数的分率增加了，增加的分率就是搬过来的22袋水泥对应的分率，用减去，通分计算得到分率差，也就是总袋数的正好是22袋，再根据“对应量÷对应分率＝单位1的量”，用22除以，计算得出甲乙两仓库原来一共有水泥的袋数。 【详解】原来甲乙总份数： 原来甲占总袋数的分率： 后来甲乙总份数： 后来甲占总袋数的分率： 22袋对应的分率： 总袋数：（袋） 答：甲乙两仓库原来共有70袋水泥。 2．面粉：3.6千克，红豆沙：3千克，白糖浆：0.6千克 【分析】分析题目，根据比的意义先求出三种原料的总份数，再用7.2千克除以总份数即可得到每份的质量，最后用每份的质量分别乘每种原料对应的份数，即可得到各原料的用量。 【详解】7.2÷（6＋5＋1） ＝7.2÷12 ＝0.6（千克） 0.6×6＝3.6（千克） 0.6×5＝3（千克） 0.6×1＝0.6（千克） 答：面粉用去3.6千克，红豆沙用去3千克，白糖浆用去0.6千克。 3． 黑棋子30枚，白棋子16枚 【分析】由题意可知，黑棋子数白棋子数，可得黑棋子数白棋子数，根据黑、白棋子的数量关系求出两者的数量比，再结合总枚数按比分配计算。 【详解】黑棋子数白棋子数 （枚） （枚） 答：现在有黑棋子枚，白棋子枚。 4．0.9千克 【分析】牛肉和葱花的质量比固定，可据此列比例式，利用比例的基本性质，内项积等于外项积求解。 【详解】解：设用了千克葱花。 答：用了0.9千克葱花。 5．0.8米；0.96平方米 【分析】用彩旗长除以它占的份数，求出一份的长度，再乘宽占的份数，即可求出宽的长度，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算即可。 【详解】1.2÷3×2 ＝0.4×2 ＝0.8（米） 1.2×0.8＝0.96（平方米） 答：这个彩旗的宽是0.8米，面积是0.96平方米。 6． 120克 【分析】根据糖与水的比是，可知糖的质量对应3份，水的质量对应24份。先求出1份的质量，再乘水的份数，就能得到水的质量。 【详解】 （克） 答：调制这杯糖水用水120克。 7．75人 【分析】两个车间总人数始终不变，先计算原来、后来两个车间的总份数，原来总份数：，后来总份数：，再将前后两次人数比的总份数统一，8和12的最小公倍数是24，根据比的基本性质，把两个比的总份数都统一为24，原来甲、乙人数比：，后来甲、乙人数比：，找到甲车间减少的5人对应的份数，求出1份的人数后，再计算原来甲车间的人数。 【详解】（份） （份） 8和12的最小公倍数是24 （份） （人） （人） 答：原来甲车间有75人。 8． 乐乐家192元，笑笑家256元 【分析】按人数分摊餐费，即每人应付的餐费相同，先求出两家总人数，再用总餐费除以总人数得到每人的餐费，最后分别乘两家的人口数，就能算出各自应付的钱数。 【详解】两家总人数：（人） 人均餐费：（元） 乐乐家应付：（元） 笑笑家应付：（元） 答：乐乐一家应付192元，笑笑一家应付256元。 9． 1800克 【分析】已知铜与锡的质量比是，可将铜的质量看作4份，锡的质量看作1份，先通过质量差求出每份的质量，再乘总份数得到戟的总质量。 【详解】 （克） （克） 答：这把戟的质量是1800克。 10．1.28米 【分析】根据模型高度与实际高度的比为1∶50，结合已知的实际高度，设模型高度为未知数，列比例式后利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设这个大雁塔模型的高度是x米。 x∶64＝1∶50 50x＝64×1 x＝64÷50 x＝1.28 答：这个大雁塔模型的高度是1.28米。 11．112人 【分析】根据男女生的人数比，先求出人数差对应的份数，用实际人数差除以对应份数求出每份的人数，再乘总份数即可求出总人数。 【详解】9－7＝2（份） 14÷2＝7（人） 9＋7＝16（份） 7×16＝112（人） 答：该校绘画社团的学生一共有112人。 12． 60盒 【分析】把180盒牛奶看作单位“1”，用1减去分给六（1）班的分率求出剩下的分率，再用分数乘法求出分给六（1）班后剩余的牛奶盒数，最后按比分配算出六（2）班分到的盒数。 【详解】（盒） 108×＝60（盒） 答：六（2）班分到60盒牛奶。 13．35千克 【分析】把牛肉馅的质量看作单位“1”，把牛肉和大葱的比看作份数比，其中牛肉占7份，大葱占5份，则总份数是（7＋5）份，用牛肉馅的总质量除以总份数求出1份的质量，再乘牛肉的份数即可解答。 【详解】60÷（7＋5）×7 ＝60÷12×7 ＝5×7 ＝35（千克） 答：需要牛肉35千克。 14．40千米 【分析】两车行驶时间相同，路程比等于速度比；用两城总距离减去乙车未行驶的16千米，得到两车2.5小时行驶的路程和；按比例分配求出甲车行驶的路程，再除以行驶时间得到甲车速度。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：甲车每小时行40千米。 15．聊天机器人10台；送餐机器人25台 【分析】根据上午两种机器人的台数比设每份为台，用含的式子表示上午两种机器人的产量，结合下午生产后的台数比列出比例，再利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设上午生产聊天机器人有台，送餐机器人有台。 聊天机器人：（台） 送餐机器人：（台） 答：这天上午生产聊天机器人10台，送餐机器人25台。 16． 绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 【分析】已知三种绿植的总盆数和数量比为，先求出总份数，再用总数乘对应的占比即可。 【详解】 （份） （盆） （盆） （盆） 答：绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 17．千克 【分析】由已知条件可知：氢与氧的比为1∶8，又已知氧的千克数，设需要x千克氢，即可列比例解决问题。 【详解】解：设需要x千克氢。 x∶7.2＝1∶8 8x＝7.2×1 8x＝7.2 x＝0.9 答：需要0.9千克氢。 18．100厘米 【分析】图中两摞书，数量相差（本），高度差（厘米）。每本书厚度固定，书本数量和书本总厚度成正比例。设50本书的书本堆叠总厚度为x厘米，厚度与数量之比不变。桌子高度（厘米）。最终。 【详解】（厘米） （本） 解：设50本课本的厚度为x厘米。 （厘米） （厘米） 答：这一摞课本的高度应为100厘米。 19．12人；18人 【分析】已知总人数是30人，设男生人数为未知数x，女生人数就是30－x。根据男女生的人数比是2∶3列比例式，利用比例的基本性质求解后再算女生人数。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（30－x）人。 x∶（30－x）＝2∶3 3x＝2（30－x） 3x＝60－2x 3x＋2x ＝60－2x＋2x 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 30－12＝18（人） 答：男生有12人，女生有18人。 20．240棵 【分析】先求出树苗的总棵数，再根据五、六年级的分配比得出六年级分得的树苗占总棵数的几分之几，最后用乘法计算六年级分得的数量。 【详解】（棵） ＝400×＝240（棵） 答：六年级分得240棵树苗。 21． 560毫升 【分析】先用酸梅原汁的容量÷对应的份数，先算出1份的量，再乘水对应的7份，即可得到需要加水的量。 【详解】（毫升） （毫升） 答：笑笑应该再往酸梅原汁中加水560毫升。 22．1350平方厘米 【分析】先根据红旗长与宽的比是3∶2，用已知的宽30厘米除以它对应的份数2份，求出每份的长度；再用每份的长度乘长对应的3份，求出红旗的长；最后根据长方形面积公式，用长乘宽求出红旗的面积。 【详解】30÷2＝15（厘米） 3×15＝45（厘米） 45×30＝1350（平方厘米） 答：这面红旗的面积是1350平方厘米。 23．需要颜料500克，水700克 【分析】把颜料和水的比看作份数比，先求出总份数，再用染料液的总质量除以总份数，求出1份是多少克，再分别乘颜料和水的份数即可解答。 【详解】1200÷（5＋7） ＝1200÷12 ＝100（克） 100×5＝500（克） 100×7＝700（克） 答：需要颜料500克，水700克。 24． 3200千克 【分析】已知三种水果共销售8000千克，它们的重量比是1∶4∶5，即8000千克对应1＋4＋5＝10份量，根据具体数量÷对应份数求出一份量，用一份量乘苹果对应的份数可计算出苹果的重量。 【详解】8000÷（1＋4＋5）×4 ＝8000÷10×4 ＝3200（千克） 答：现在销量中苹果有3200千克。 25． 7.2小时 【分析】动车速度不变，路程和时间成正比例关系。依据速度相等列出比例方程，再利用比例基本性质求解。 【详解】解：设乘动车需x小时到达。 答：乘动车需7.2小时到达。 答案第10页（共10页） 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