第四单元 比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比和比例应用题，通过24道题系统覆盖正比例应用、按比分配、比例转化及综合情境，提炼比例方程、份数法等实用方法，构建从概念到复杂应用的逻辑链条，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正比例应用|3题|建立比例关系列方程，利用比值一定特性|从比例意义到实际问题的数量关系抽象| |按比分配|7题|总份数→每份量→对应量，直接分配或转化分率|比与分数的内在联系及实际分配模型| |比例转化|3题|不变量为桥梁，分率与比互化（如8号楼与9号楼瓶数比）|比例基本性质的灵活应用与关系转换| |综合应用|11题|行程（速度比）、工程（效率比）等问题结合比和比例|比和比例与其他知识的综合迁移，培养应用意识|

第四单元比和比例应用题 1．甲、乙两地相距378千米，一辆货车行完全程4.5小时，一辆小轿车与这辆货车的速度比是5∶4。这辆小轿车从甲地到乙地需要多少小时？ 2．一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，从甲城到乙城还需要5.5小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 3．俗话说“旧物易主贵如宝”，在一次物物交换活动中，每4个玩具汽车可以换6本故事书，淘气拿来14个玩具汽车，可以换得多少本故事书？（用比例解） 4．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要的天数与甲队单独修所需天数的比是3∶2。现在两队合作施工，多少天正好完成这条路的？ 5．在社区废品回收活动中，8号楼和9号楼共回收饮料瓶560个，8号楼回收瓶数的与9号楼瓶数的正好相等。8，9号楼各回收饮料瓶多少个？ 6．一条裤子的售价为150元，和一件衬衣的价钱之比是3∶2，这件衬衣的售价是多少元？ 7．甲、乙两车从相距243千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶4，乙车的速度是多少千米/时？ 8．中秋节又称“团圆节”，是流行于全国众多民族中的传统文化节日。因其恰值三秋之半，故得此名。文文一家为了迎接中秋佳节，手工制作了一批月饼。做月饼时，所需面粉、红豆沙、白糖浆的比是6∶5∶1，已知制作这批月饼一共用去原料7.2千克，每种材料各用去多少千克？ 9．《草房子》是作家曹文轩创作的一部长篇小说，讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡一个令人动情的童年故事。芳芳用三天读完了一本280页的《草房子》，第一天读了这本书的，第二天与第三天所读页数的比是3∶4。芳芳第二天读了多少页？ 10．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程按4∶5的比分配给下午和晚上行驶，下午要行驶多少千米？ 11．我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是，其中铜的质量比锡的质量多了1080克，这把戟的质量是多少克？ 12．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金，黄铜，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 13．绿色农场采摘了三种蔬菜，其中西红柿重72千克，黄瓜的质量比西红柿多，黄瓜和茄子的质量比是5∶2。茄子的质量是多少千克？ 14．厨房刘师傅把牛肉和大葱按照7∶5调制肉馅包饺子。要调制60千克这样的牛肉馅，需要牛肉多少千克？ 15．为了改善环境，学校计划栽种一批玉兰树和桂花树。经征求师生建议，在总棵数不变的情况下，将其中的16棵玉兰树改为桂花树，玉兰树和桂花树的比从计划的6∶4变成11∶9。学校准备栽种两种树的总棵数是多少？ 16．周末，爸爸带淘气去超市购买零食和饮料。爸爸用微信支付了189元，拿到购物小票时，淘气看了看购物清单，他发现爸爸买零食与饮料的钱数的比正好是4∶3。爸爸买零食和饮料各花了多少元？ 17．海南某小学的椰雕兴趣小组里，男生和女生的人数比是2∶3，小组一共有30人。男生和女生各有多少人？（用比例知识解答） 18．原来A仓和B仓存粮质量的比是4∶5，后来A仓又运进60吨粮食，这时A仓和B仓存粮质量的比是7∶8。原来A仓、B仓各存粮多少吨？ 19．王伯伯经营一个热带水果种植园，园内种植香蕉、杨桃、木瓜共360棵。已知香蕉树、杨桃树、木瓜树的棵数比为6∶7∶5，果园里香蕉树有多少棵？ 20．喜迎建党主题手工实践课上，同学们动手裁剪爱国小红旗，规范要求每面红旗长与宽的比是3∶2。小明裁剪的红旗宽是30厘米，这面红旗的面积是多少平方厘米？ 21．“二十四节气”准确反映了自然节律变化，是农耕文明的产物，也是我国劳动人民智慧的结晶。“夏至”是北半球一年中白天最长的日子，“夏至”这天某地区白昼和黑夜的时间比大约为7∶5，这一天，该地区白昼比黑夜长多少小时？ 22．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 23．欢欢和乐乐家相距1000米，早上7：30，他们同时从各自家中出发，相向而行，10分钟后两人相遇，已知欢欢和乐乐的速度比为3∶2。欢欢平均每分钟走多少米？ 24．奇思一家从甲地开车前往乙地旅游，2.5小时后已行驶路程与未行驶路程之比是。如果照这样的速度再行驶48km，已行驶路程占总路程的，甲、乙两地相距多少千米？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元比和比例应用题》参考答案 1． 小时 【分析】已知总路程和货车行完全程的时间，先求出货车的速度；再根据小轿车与货车的速度比算出小轿车的速度；最后用总路程除以小轿车的速度，得到小轿车从甲地到乙地的行驶时间。 【详解】 （小时） 答：这辆小轿车从甲地到乙地需要小时。 2．600千米 【分析】根据路程＝时间×速度可知，速度＝，汽车行驶速度不变，路程与时间的比值一定，所以二者成正比例关系，由题意可知，一辆汽车2小时行驶160千米，从甲城到乙城还需要5.5小时，所以总的时间＝已行驶的2小时＋还需的5.5小时，据此列正比例方程求解。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 （小时） 答：甲乙两地相距600千米。 3． 21本 【分析】玩具汽车数量和换得的故事书数量是相关联的量，每个玩具汽车换的故事书数量固定，二者成正比例关系，可列正比例式求解。 【详解】解：设可以换得本故事书。 答：可以换得21本故事书。 4．6天 【分析】把甲队单独修需要12天看作2份，用12÷2求出一份需要多少天，再乘3求出乙队单独修需要的天数。把修完这条路的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以甲、乙两队的工作效率之和就是合作修完这条路的所需要的时间。 【详解】12÷2×3＝18（天） 1÷12＝ 1÷18＝ ÷（） ＝÷ ＝× ＝6（天） 答：6天正好完成这条路的。 5．8号楼回收饮料瓶240个，9号楼回收饮料瓶320个。 【分析】根据分数乘法的意义可知，8号楼回收的瓶数9号楼回收的瓶数，根据比例的基本性质得出：8号楼回收的瓶数∶9号楼回收的瓶数3∶4。把8号楼和9号楼共回收饮料瓶的个数平均分成（3＋4）份，先用除法求出1份的个数，再用乘法分别求出3份（8号楼回收）、4份（9号楼回收）的个数。 【详解】8号楼回收的瓶数9号楼回收的瓶数， 所以，8号楼回收的瓶数∶9号楼回收的瓶数3∶4； 560÷（3＋4） ＝560÷7 ＝80（个） 80×3＝240（个） 80×4＝320（个） 答：8号楼回收饮料瓶240个，9号楼回收饮料瓶320个。 6． 100元 【分析】已知裤子与衬衣的价钱比为，可知衬衣价钱是裤子的，用裤子售价乘即可求出衬衣售价。 【详解】 （元） 答：这件衬衣的售价是100元。 7． 72千米/时 【分析】先根据总路程和相遇时间求出甲、乙两车的速度和，再结合两车的速度比，把速度和按份数分配，先求出1份的速度，进而求出乙车的速度。 【详解】（份） =162÷9×4 ＝18×4 ＝72（千米/时） 答：乙车的速度是72千米/时。 8．面粉：3.6千克，红豆沙：3千克，白糖浆：0.6千克 【分析】分析题目，根据比的意义先求出三种原料的总份数，再用7.2千克除以总份数即可得到每份的质量，最后用每份的质量分别乘每种原料对应的份数，即可得到各原料的用量。 【详解】7.2÷（6＋5＋1） ＝7.2÷12 ＝0.6（千克） 0.6×6＝3.6（千克） 0.6×5＝3（千克） 0.6×1＝0.6（千克） 答：面粉用去3.6千克，红豆沙用去3千克，白糖浆用去0.6千克。 9．90页 【分析】先确定第一天读的页数对应的分率，因为整本书总页数是单位“1”，所以用总页数乘第一天的分率就能得到第一天的页数，用总页数减去第一天读的页数，求出后两天读的总页数。 已知第二天和第三天的页数比是，那么第二天读的页数占后两天总页数的比可以根据按比分配的方法确定。 用后两天的总页数乘第二天对应的占比，就能求出第二天读的页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：芳芳第二天读了90页。 10．64千米 【分析】先用全程乘（1－）求出剩下的路程是多少千米，剩下的路程按比例分配，下午是要行驶剩下路程的，用剩下的路程乘即可。 【详解】360×（1－）× ＝360×× ＝64（千米） 答：下午要行驶64千米。 11． 1800克 【分析】已知铜与锡的质量比是，可将铜的质量看作4份，锡的质量看作1份，先通过质量差求出每份的质量，再乘总份数得到戟的总质量。 【详解】 （克） （克） 答：这把戟的质量是1800克。 12． 15克 【分析】黄铜的质量不变，设还应加入克黄金，根据加入后黄金总质量与黄铜质量的比是列比例求解。 【详解】解：设还应加入克的黄金。 答：还应加入15克黄金。 13． 50.4千克 【分析】把西红柿的质量看作单位“1”，黄瓜的质量是西红柿的（1＋），用乘法算出黄瓜的质量；再根据黄瓜和茄子的质量比，可得到茄子占黄瓜的质量的，再计算得到茄子的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：茄子的质量是50.4千克。 14．35千克 【分析】把牛肉馅的质量看作单位“1”，把牛肉和大葱的比看作份数比，其中牛肉占7份，大葱占5份，则总份数是（7＋5）份，用牛肉馅的总质量除以总份数求出1份的质量，再乘牛肉的份数即可解答。 【详解】60÷（7＋5）×7 ＝60÷12×7 ＝5×7 ＝35（千克） 答：需要牛肉35千克。 15．320棵 【分析】总棵数不变，把总棵数看作单位“1”。 计划玉兰树：桂花树＝6∶4，总份数10份，玉兰树占总数 调整后玉兰树：桂花树＝11∶9，总份数20份，玉兰树占总数； 16棵玉兰树改成桂花树，玉兰树占比减少，减少的分率对应数量16棵，利用“对应量÷对应分率＝总量”求出总棵数。 【详解】原来玉兰树占总棵数： 6∶（6＋4）＝6∶10＝12∶20＝ 改动后玉兰树占总棵数： 11∶（11＋9）＝ 玉兰树占比减少：－＝ 总棵数：16÷＝320（棵） 答：学校准备栽种两种树的总棵数是320棵。 16． 108元；81元 【分析】按比分配问题，先求总份数，再用总钱数除以总份数得到每份的钱数，最后分别乘零食、饮料对应的份数算出各自花费。 【详解】 （元） （元） （元） 答：爸爸买零食花了108元，买饮料花了81元。 17．12人；18人 【分析】已知总人数是30人，设男生人数为未知数x，女生人数就是30－x。根据男女生的人数比是2∶3列比例式，利用比例的基本性质求解后再算女生人数。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（30－x）人。 x∶（30－x）＝2∶3 3x＝2（30－x） 3x＝60－2x 3x＋2x ＝60－2x＋2x 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 30－12＝18（人） 答：男生有12人，女生有18人。 18． A仓640吨；B仓800吨 【分析】根据题意可知，B仓存粮质量不变。将B仓存粮看作单位“1”，原来A仓和B仓存粮质量的比是4∶5，说明把B仓存粮平均分成了5份，A仓存粮占4份。后来A仓又运进60吨粮食，这时A仓和B仓存粮质量的比是7∶8。说明此时把B仓存粮平均分成了8份，A仓存粮占7份，A仓存粮占B仓存粮的分率增加了（），用60除以（）所得结果即为B仓存粮多少吨。 【详解】原来A仓存粮是B仓的： 后来A仓存粮是B仓的： B仓存粮： （吨） 原来A仓存粮：（吨） 答：原来A仓存粮640吨，B仓存粮800吨。 19．120棵 【分析】先根据三种树的棵数比求出总份数，再用总棵数除以总份数求出每份对应的棵数，最后用每份的数量乘香蕉树对应的份数，即可求出香蕉树的棵数。 【详解】6＋7＋5＝18（份） 360÷18＝20（棵） 20×6＝120（棵） 答：果园里香蕉树有120棵。 20．1350平方厘米 【分析】先根据红旗长与宽的比是3∶2，用已知的宽30厘米除以它对应的份数2份，求出每份的长度；再用每份的长度乘长对应的3份，求出红旗的长；最后根据长方形面积公式，用长乘宽求出红旗的面积。 【详解】30÷2＝15（厘米） 3×15＝45（厘米） 45×30＝1350（平方厘米） 答：这面红旗的面积是1350平方厘米。 21．4小时 【分析】一天共24小时，根据白昼与黑夜的时间比是7∶5，先求出总份数和每份的时长，再计算白昼比黑夜多的份数，再乘每份时长即可得到结果。 【详解】（份） （小时） （份） （小时） 答：这一天，该地区白昼比黑夜长4小时。 22．千米 【分析】根据题意，甲乙两地相距千米，小时到达乙地，可先求出客车的速度； 已知货车与客车的速度比是，根据比的意义可求出货车的速度； 再利用“速度时间路程”求出货车小时行驶的路程； 最后用总路程减去货车已行驶的路程，即为货车距离乙地的剩余路程。 【详解】客车速度：（千米/时） 货车速度： （千米/时） 货车小时行驶的路程：（千米） 剩余路程：（千米） 答：此时货车距离乙地还有千米。 23．60米 【分析】先根据“总路程相遇时间速度和”求出两人的速度之和，根据题意可知速度之和总份数是（3＋2）份，欢欢速度占3份，求出其中3份即是欢欢的速度。 【详解】1000÷10＝100（米/分） 3＋2＝5 100÷5×3＝60（米/分） 答：欢欢平均每分钟走60米。 24．千米 【分析】把甲、乙两地的总路程看作单位“1”。根据开始时“已行驶路程与未行驶路程之比是”，可求出开始时已行驶路程占总路程的。再行驶后，已行驶路程占总路程的。由此可知，对应的分率是与的差。根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率，即可求出单位“1”，即甲、乙两地的总路程。 【详解】开始时已行驶路程占总路程的分率： 对应的分率： 甲、乙两地相距： （千米） 答：甲、乙两地相距480千米。 答案第10页，共13页 答案第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $