3.3 立体图形的表面展开图 证明人的 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦立体图形的表面展开图，通过实物纸盒剪开操作导入，衔接立体图形识别旧知与展开图新知，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解立体与平面的转化关系。 其亮点在于融合动手探索与规律提炼，通过剪开圆柱、五棱柱侧面等活动发展空间观念，用“一线不过四”等口诀培养几何直观，结合中考题强化应用意识。学生能提升空间想象与推理能力，教师可高效开展教学与中考衔接。

以下纸盒对应的图形分别是什么？ 长方体 圆柱 正方体 将手边同样图形的纸盒沿棱剪开，它们展开的图形分別会是什么呢？ 复习导入 22251 第2课时 三视图 3.3 立体图形的表面展开图 22251 1. 能说出立体图形与平面图形的关系，知道一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的表面展开图. 2. 通过展开与折叠，说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形. 3. 会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形. 学习目标 22251 下图是一些多面体的表面展开图，尝试说出这些多面体的名称. 长方体 正方体 三棱柱 新知探究 22251 (1) 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？ (2) 然后把圆柱的底面展开，会得到什么图形？ 探索 22251 一个五棱柱的底面边长都是 4 cm，侧棱长都是 6 cm. (1) 这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ (2) 沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？ 解：(1)这个五棱柱共有 7 个面，其中上、下两个底面，5 个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同. 5 个侧面的形状、面积完全相同． (2)将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形 探索 22251 1.如图是几个立体图形的表面展开图，请写出它们的名字. 三棱柱 五棱锥 五棱柱 圆锥 巩固练习 22251 7 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？ 要求： 沿着棱剪；展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 探索 22251 中间四个一连串，两边各一随便放. 二三紧连错一个，三一相连一随便. 两两相连各错一 三个两排一对齐 要找两个面对面，切记相隔一个面. 新知讲解 22251 一线不过四 田凹应弃之 不能折叠成正方体的展开图情况： 新知讲解 22251 2. 下列图形都是正方体的表面展开图吗？ (1) (2) (3) (4) 巩固练习 22251 利 胜 持 是 就 坚 3. 下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？ “胜”在上，“利”在前. 巩固练习 22251 名称 立体 图形 表面 展开图 底面 形状 侧面 形状 侧面展开 图的形状 正方体 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥 正方形 正方形 长方形 长方形 长方形 长方形 五边形 长方形 长方形 圆 曲面 长方形 圆 曲面 扇形 课堂小结 22251 知识点1 简单几何体的表面展开图 1.［2025长春期中］下列图形中，是长方体表面展开图的是( ) C A. B. C. D. 2.某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是( ) A A. B. C. D. 链接中考 22251 知识点2 正方体的表面展开图 3.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是( ) D A. B. C. D. 4.［2024江西中考］如图是 的正方形网格，选择一空白小正方形， 能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( ) B A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 链接中考 22251 知识点3 根据展开图找正方体的相对面 5.［2025新乡期末］一个正方体的相对面上所标的数互为相 反数，如图是正方体的表面展开图，那么 的值是( ) C A. B. C.5 D.4 6.［2025信阳期末］如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是( ) D A. B. C. D. 链接中考 22251 $