3.1.2代数式求值 教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦代数式求值核心知识，通过“探究新知”明确用具体数值代替代数式字母求 value 的本质是数值转换或算法，衔接前续代数式概念，为方程、函数学习搭建认知支架。 特色在于分层探究三大方法，程序图题需判断分支培养推理意识，整体代入题如2x-y=2变形求4x-2y+1发展符号意识，课堂巩固与小结强调运算规范提升能力，助力学生掌握方法，为教师提供清晰教学路径和易错点指导。

3.1.2　代数式求值教案 课题 3.1.2　代数式求值 主备 课时安排 1 教学 目标 1.能够计算代数式的值，体会代数式求值本质是一个数值转换过程或是一种特定算法。 2.可以说明代数式的值的实际含义，并能结合代数式求值，推导代数式所体现的规律。 3.初步感知数学与人类生活的紧密关联，感受数学活动中充满探索性与创造性，体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。 教学重难点 教学重点：掌握代数式求值的计算方法 教学难点：能够结合代数式求值的过程，推导并理解列代数式与求代数式的值的意义 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、探究新知 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。 二、合作探究 探究点一：直接代入法求代数式的值 当a＝，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值. 解析：直接将a＝，b＝3代入2a2＋6b－3ab中即可求得. 解：原式＝2×（）2＋6×3－3××3＝＋18－＝14. 方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来. 探究点二：利用程序图求代数式的值 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（　　） A．x=1，y=2 B．x=2，y=1 C．x=3，y=1 D．x=2，y=3 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数比较大小、代数式求值等知识，正确理解题意是解题关键．根据题意，分别将各选项中x、y的值进行比较，然后代入求值即可． 方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算. 探究点三：整体代入法求值 若2x-y=2，则4x-2y+1的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查求代数式的值，将4x-2y+1变形为2(2x-y)+1，整体代入计算即可得出答案，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵ 4x-2y+1=2(2x-y)+1，2x-y=2， ∴ 2(2x-y)+1=2×2+1=5， 故选：C． 方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注. 若a，b是互为倒数，m，n是互为相反数，则|-2ab+5(m+n)|的值是（ ） A．2 B．-2 C．0 D．3 【答案】A 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单． 【详解】由题意得：ab=1,m+n=0 ∴|-2ab+5(m+n)|=|-2+5×0|=2 故选：A． 三、课堂巩固 1. 如果代数式2a2+3a的值是5，则代数式6a2+9a+5的值是（ ） A．18 B．16 C．15 D．20 【答案】D 【分析】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的方法解答即可． 【详解】∵2a2+3a=5 ∴6a2+9a+5=3(2a2+3a)+5=3×5+5=20 故选：D． 2. 根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m=-3，n=-2时，则输出y的值是 ． 【答案】-1 【分析】本题考查了代数式求值，根据题意，-3<-2，将字母的值代入代数式y=2m+5，即可求解． 【详解】解：∵m=-3，n=-2，-3<-2 ∴y=2m+5=2×(-3)+5=-1． 故答案为：-1． 四、课堂小结 通过本节课的学习，我们掌握了三种求代数式值的基本方法：直接代入法适用于已知各字母具体取值的情形；程序图法需结合条件判断选择对应运算路径；整体代入法则在已知部分代数关系时尤为高效。关键在于准确理解题意，合理选择方法，并在代入过程中注意符号、括号及运算顺序的规范性。这些方法不仅有助于计算，也为后续学习方程、函数等知识奠定基础。 五、课后作业 1. 完成练习册第34页“代数式求值”相关习题，重点巩固直接代入、整体代入及程序判断三类题型。 2. 预习下一节内容，思考：当字母取值不确定时，如何判断代数式的取值范围或变化趋势？ 板 书 设 计 教 学 反 思 本节课通过典型例题教学，目标达成较好。多数学生能正确运用直接代入法，程序判断类题目也能选择合适路径，运算逻辑清晰。但整体代入仍是薄弱环节，部分学生未能识别已知条件与目标代数式的结构关联。代入中符号错误、漏加括号等问题普遍，运算规范意识待加强。后续应增加结构化辨析训练，强化“先观察、再代入”的习惯，讲评中剖析易错点，培养严谨的代数素养，并结合预习渗透变量思想，为函数学习铺垫。 学科网（北京）股份有限公司 $