内容正文:
2025~2026学年第一学期期末考试
四年级数学
2026.01
一、细心计算(27分)
1. 直接写出得数。
120÷30= 40×50= 84÷7= 3000÷50=
445-380= 864÷8= 24×50= 24+16÷4=
【答案】
4;2000;12;60;
65;108;1200;28
2. 列竖式计算,带★的要验算。
728÷26= 34×21= ★600÷70=
【答案】28;714;8……40
【解析】
【分析】计算除数是两位数的除法:先用除数去除被除数的前两位,前两位不够除,再看前三位,除到哪一位就把商写在那一位上面,除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0,每一步除得的余数都要比除数小。计算整数乘法竖式:将两个乘数末位对齐,分别用第二个乘数每一位上的数去乘第一个乘数,将每次乘得的结果对应数位对齐后相加。验算有余数的除法,用商×除数+余数的结果与被除数比对,完成验算。
【详解】728÷26=28 34×21=714
600÷70=8……40
验算:
3. 用递等式计算。
25×16+296÷37 68-185÷(5+32) 560÷[8×(334-264)]
【答案】408;63;1
【解析】
【分析】(1)先算乘法和除法,再算加法。即先算25×16和296÷37,最后把两个结果相加。
(2)先算小括号里的5+32,再算除法,最后算减法。
(3)先算小括号里的334-264,再算中括号里的乘法,最后算除法。
【详解】(1)25×16+296÷37
=400+8
=408
(2)68-185÷(5+32)
=68-185÷37
=68-5
=63
(3)560÷[8×(334-264)]
=560÷[8×70]
=560÷560
=1
二、认真填空(24分)
4. 在括号里填合适的单位或数。
早晨,小美准备早餐时,先从容量约250( )的牛奶盒里倒出牛奶,接着用一个容量约为3( )的小汤锅加热。吃完早餐后,她在容量约为( )升(填“5”“50”或“500”)的水槽里清洗碗碟。忙完后,小美还贴心地给妈妈倒了一杯容量约300( )的果汁放在桌上。
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 50 ④. 毫升##mL
【解析】
【分析】常见的容积单位有毫升和升,计量比较少的液体用毫升,计量比较多的液体或比较大的空间用升。一瓶矿泉水约500毫升,一杯水约300毫升,一个电饭煲约5升,一个小冰箱的容积约50升。据此根据生活经验和物品大小,选择合适的单位或数。
【详解】一盒牛奶比较小,250毫升大约是一杯的量,符合牛奶盒的大小。小汤锅用来加热牛奶,3升约等于6瓶矿泉水,符合小汤锅的大小。水槽用来洗碗碟,比小汤锅大得多。5升太小,只有一个电饭煲那么大,不够洗碗。500升太大,相当于一个小游泳池。50升最合适,约等于2个水桶的容量。一杯果汁不大,300毫升约等于半瓶多矿泉水。
因此早晨,小美准备早餐时,先从容量约250毫升的牛奶盒里倒出牛奶,接着用一个容量约为3升的小汤锅加热。吃完早餐后,她在容量约为50升的水槽里清洗碗碟。忙完后,小美还贴心地给妈妈倒了一杯容量约300毫升的果汁放在桌上。
5. 要使3□4÷35的商是一位数,□里最大可以填( );要使3□4÷35的商是两位数,□里最小可以填( );要使3□4÷35的商的末尾有0,□里最大可以填( )。
【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 8
【解析】
【分析】三位数除以两位数,如果要使商是一位数,被除数的前两位小于除数;
如果被除数的前两位大于等于除数,则商是两位数;
除数末尾不是0,如果商的末尾是0,即代表有余数,由题可知,被除数的第一位数和除数的第一位数一样,因此□里的数大于等于5,且3□-35必须小于或等于3,否则商末尾为1,据此即可解答。
【详解】根据分析,解答如下:
要使3□4÷35的商是一位数,□可填:0,1,2,3,4;
要使3□4÷35的商是两位数,□可填:5,6,7,8,9;
要使3□4÷35的商的末尾有0,□可填:5,6,7,8;
要使3□4÷35的商是一位数,□里最大可以填(4);要使3□4÷35的商是两位数,□里最小可以填(5);要使3□4÷35的商的末尾有0,□里最大可以填(8)。
6. 早上6时,时针和分针所成的角是( )。晚上9时30分,时针与分针所成的角是( )。(填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”)
【答案】 ①. 平角 ②. 钝角
【解析】
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格,每个大格是30°。早上6时的时针指着6,分针指着12,形成的角是180°;晚上9时30分的时针在钟面上9和10之间,分针指着6,形成的角大于90°小于180°;锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°;据此解答。
【详解】早上6时,时针和分针所成的角是平角。晚上9时30分,时针与分针所成的角是钝角。
7. 如果A÷B=57,那么(A×20)÷(B×20)=( ),(A×50)÷B=( );如果A÷B=15……9,A和B同时除以3后,商是( ),余数是( )。
【答案】 ①. 57 ②. 2850 ③. 15 ④. 3
【解析】
【分析】根据商的变化规律可知,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,余数也同时乘或除以相同的数(0除外);除数不变,被除数乘几,商也乘几;据此解答。
【详解】:被除数、除数同时乘20,商不变,结果是。
:除数不变,被除数乘50,商也要乘50,。
A和B同时除以3,商不变,为15;余数:。
8. 把24-16=8,25×8=200,600÷200=3合并成综合算式为( )。
【答案】600÷[25×(24-16)]=3
【解析】
【分析】确定三个算式的运算顺序:第一步计算减法24-16,第二步用所得的差乘25,第三步用600除以第二步得到的积。因为先算减法,所以要给减法算式加上小括号,保证减法优先计算。为了保证把25×(24-16)的积整体作为除数,需要再加上中括号,让乘法整体优先于外面的除法计算,再把算式替换组合,得到综合算式。
【详解】600÷[25×(24-16)]
=600÷[25×8]
=600÷200
=3
9. 如图,AB=15cm,AD=12cm,AC=20cm,CD=16cm,那么点A到线段BC的距离是( )cm,点C到线段AB的距离是( )cm,A、B两点之间的距离是( )cm。
【答案】 ①. 12 ②. 20 ③. 15
【解析】
【分析】点到线段的距离是指从点向线段作垂直线段的长度。图里AD垂直于BC,题目直接给出AD=12cm,所以这个距离就是12cm。
点C到线段AB的距离:图里∠BAC有直角标记,说明AC和AB互相垂直,从C点向AB作垂线,这条垂线段就是AC本身,题目给出AC=20cm,所以这个距离是20cm。
A、B两点之间的距离:两点之间的距离就是连接两点的线段的长度,题干直接给出AB=15cm,所以A、B两点距离是15cm。
【详解】如图,AB=15cm,AD=12cm,AC=20cm,CD=16cm,那么点A到线段BC的距离是12cm,点C到线段AB的距离是20cm,A、B两点之间的距离是15cm。
10. 小军在计算除法时,把除数52错误地写成了25,结果得到的结果是“24……10”,正确的结果应该是( )……( )。
【答案】 ①. 11 ②. 38
【解析】
【分析】在有余数的除法算式里,被除数=商×除数+余数,依此计算出被除数,然后用被除数除以52即可,依此解答。
【详解】24×25+10
=600+10
=610
610÷52=11⋯⋯38
11. 如图中,已知∠1=35°,∠3是一个直角。那么,∠2=( )°,∠4=( )°,∠5=( )°。
【答案】 ①. 55 ②. 35 ③. 145
【解析】
【分析】根据观察图形和对题意的了解:∠3是一个直角,根据平角=180° ,∠1+90°+∠2=180°, 已知∠1=35°,所以∠2=180°-∠1-90°,代入即可求出∠2的度数,据此作答; 同理可得:∠2+90°+∠4=180°, 已知∠2的度数,所以∠4=180°-∠2-90°,代入即可求出∠4的度数;根据平角=180° ,∠4+∠2=180°, 已知∠4的度数,所以∠5=180°-∠4,代入即可求出∠5的度数,据此作答。
【详解】根据分析得:已知∠1=35°,所以∠2=180°-∠1-90°=180°-35°-90°=145°-90°=55°
∠4=180°-∠2-90°=180°-55°-90°=125°-90°=35°
∠5=180°-∠4=180°-35°=145°
所以如图中,已知∠1=35°,∠3是一个直角。那么,∠2=55°,∠4=35°,∠5=145°。
12. 某路口的红绿灯以固定的规律发生变化,下图表示前135秒三种灯亮、熄的变化情况,涂色表示灯亮,空白表示灯熄。第155秒时( )灯亮,3分钟内红灯一共亮了( )秒。
【答案】 ①. 绿 ②. 60
【解析】
【分析】从图中可以看出红绿灯的变化规律:绿灯亮25秒→黄灯亮5秒→红灯亮15秒,先求出一个周期共多少秒。前135秒正好是3个完整周期。求第155秒时什么灯亮,用155÷45,看余数在第几段。求3分钟内红灯一共亮了多少秒,根据1分钟=60秒进行单位换算,用除法算有几个周期,再乘每个周期红灯亮的时间。
【详解】25+5+15
=30+15
=45(秒)
一个周期是45秒。
155÷45=3(个)……20(秒)
余数是20,说明第155秒在一个周期中的第20秒。
第0~25秒是绿灯,第25~30秒是黄灯,第30~45秒是红灯。
20<25,所以一个周期中的第20秒时绿灯亮。
3分钟=180秒
180÷45=4(个)
每个周期红灯亮15秒。
4×15=60(秒)
因此第155秒时绿灯亮,3分钟内红灯一共亮了60秒。
三、慎重选择(10分)
13. 跳绳队8名队员的平均体重是36千克。王晓芳的体重是32千克,加入跳绳队后,现在跳绳队队员的平均体重与原来比,( )。
A. 比原来轻 B. 与原来同样重 C. 比原来重
【答案】A
【解析】
【分析】新加入成员的体重低于原有平均体重时,整体平均体重会下降。王晓芳体重32千克小于原来的平均体重36千克,因此平均体重会比原来轻。
【详解】原有8名队员总体重:(千克)
加入王晓芳后总人数:(人)
此时总体重:(千克)
现在的平均体重:(千克),所以平均体重比原来轻。
14. 下图中,互相平行的线有( )。
A. 1组 B. 2组 C. 3组
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行的含义,在同一平面内不相交的两条线叫做平行线,在所给图中的5条线段中找出互相平行的线,数一数共有几组。
【详解】横着的两条线互相平行,斜着的两条线互相平行。
因此互相平行的线有2组。
15. 唐老师要将930名参加寒假研学的同学每40人分成一个班,想知道能分几个班。计算过程如图,算式中箭头所指的“13”表示的是( )。
A. 分了2个班后,还剩13人
B. 分了20个班后,还剩13人
C. 分了20个班后,还剩130人
【答案】C
【解析】
【分析】除法竖式用了同时划掉被除数和除数末尾的1个0的简便算法,相当于把930看成93个十,40看成4个十,再进行计算,据此作答。
【详解】同时划掉被除数和除数末尾的1个0之后,商里的2在十位上,代表20个班,分掉的人数:20×40=800(人)
930-800=130(人)
930减去800后,剩下的实际是130人。
所以算式中箭头所指的“13”表示的是分了20个班后,还剩130人。
16. 在一个不透明的袋子中,装着若干个大小、材质一样的球。方方从袋子中任意摸一个球,记下颜色后放回,共摸了50次。下表是摸球统计结果,他摸的袋子最有可能是( )。
白球
灰球
黑球
21次
7次
22次
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】白球摸了21次,黑球摸了22次,这两种球被摸到的次数差不多,都远多于只摸到7次的灰球,说明袋子里白球和黑球的数量很接近,灰球的数量要少很多。据此逐个分析选项。
【详解】A.白球3个,黑球3个,灰球1个,符合白、黑数量相近,灰球最少的特点。
B.白球、黑球和灰球都有3个,摸到三种球的次数应该差不多,和统计结果不符。
C.白球和灰球有3个,比黑球多,摸到灰球和白球的次数应该比摸到黑球多,不符合统计结果。
所以他摸的袋子最有可能是。
17. 糖果店有一种巧克力,原来每盒40元,店里开展降价促销活动,降价后,原来买6盒的钱现在可以多买2盒,降价后每盒巧克力多少元?正确的算式是( )。
A. 40×6÷2 B. 40×6÷(6+2) C. 40×6÷(6-2)
【答案】B
【解析】
【分析】先求出原来买6盒巧克力的总钱数,总钱数不变,再求出降价后能买的总盒数,用总钱数除以降价后的总盒数即可得到降价后的单价。
【详解】根据分析可知:正确的算式是40×6÷(6+2)。
四、仔细操作(6+4=10分)
18. 观察左下方的物体,在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。
【答案】
【解析】
【分析】从前面看:能看到2行正方形,第一行在最右侧位置有1个正方形,第二行并排3个正方形。
从右面看:能看到2行正方形,第一行在最右侧位置有1个正方形,第二行并排3个正方形。
从上面看:能看到3行正方形,第一行并排3个正方形,第二行在中间和靠右侧有2个正方形,第三行在中间位置有1个正方形。
【详解】图略。
19. 运动会跳远比赛中,每名运动员有三次试跳机会,最好成绩记为最终成绩。小刚在比赛中第一次试跳犯规,后两次有效试跳的落地点分别标记在下图的沙坑中(图中已标出起跳线和两个落地点的位置)。
(1)分别画出表示两次跳远距离的线段。
(2)你所画的两条线段互相( )。(填“垂直”或“平行”)
【答案】(1) (2)平行
【解析】
【分析】(1)把起跳线看作一条直线,跳到的位置看作一个点,画出点到直线的距离,就是两次跳远的距离;
(2)根据在同一平面内,同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行,可知所画的两条线段互相平行。
【小问1详解】
略
【小问2详解】
略
五、解决问题(5+6+6+6+6=29分)
20. 某智慧物流仓库使用智能分拣机器人进行包裹分拣。已知4台分拣机器人同时工作5小时,共能分拣1680件包裹。照这样计算,平均每台分拣机器人每小时分拣多少件包裹?
【答案】84件
【解析】
【分析】要求每台机器人每小时的分拣量,可先用总包裹数除以机器人台数,得到单台5小时的分拣量,再除以工作时间计算得出。
【详解】1680÷4÷5
=420÷5
=84(件)
答:平均每台分拣机器人每小时分拣84件包裹。
21. 乐活农庄计划栽树970棵,已经栽了4天,每天栽80棵,剩下的打算5天栽完,平均每天要栽多少棵?(先用表格整理条件,再解答)
计划栽( )棵
已经栽了( )天
每天栽( )棵
剩下的栽( )天
每天栽(?)棵
【答案】
计划栽(970)棵
已经栽了(4)天
每天栽(80)棵
剩下的栽(5)天
每天栽(?)棵
130棵
【解析】
【分析】先将题目中的已知条件对应填入表格整理,用已栽天数乘每天栽的棵数算出已栽总棵数,再用计划栽的总棵数减去已栽棵数得到剩余棵数,最后用剩余棵数除以剩余栽种天数,就能求出平均每天要栽的棵数。
【详解】
计划栽(970)棵
已经栽了(4)天
每天栽(80)棵
剩下的栽(5)天
每天栽(?)棵
(970-4×80)÷5
=(970-320)÷5
=650÷5
=130(棵)
答:平均每天要栽130棵。
22. 小华和三位朋友在公园合租了一辆四人观光自行车游玩,租车收费标准为:每30分钟20元(不足30分钟按30分钟计算)。他们从上午9:15开始租车,到中午11:45结束还车。请问:这次游玩平均每人应付租金多少元?
【答案】
25元
【解析】
【分析】先算出租车总时长,再根据收费标准算出总租金,最后用总租金除以总人数,得到平均每人应付的租金。
【详解】 11时45分-9时15分=150(分钟)
150÷30×20=100(元)
100÷(3+1)
=100÷4
=25(元)
答:这次游玩平均每人应付租金25元。
23. 军军周末去爬山,他上山时的速度为每小时800米,走完上山全程用了3小时;之后沿原路下山,只用了2小时。
(1)军军上山的路程是多少米?
(2)在整个上山和下山的往返过程中,军军平均每小时行多少米?
【答案】(1)2400米。
(2)每小时行960米。
【解析】
【分析】(1)根据路程=速度×时间,上山速度是每小时800米,用时3小时,据此计算上山路程;
(2)平均速度=总路程÷总时间,不能直接把上下山速度相加求平均。原路下山,下山路程和上山路程是一样的,先用上山的路程乘2,求得总路程,总用时是上山3小时加下山2小时,据此计算军军平均每小时行多少米。
【小问1详解】
800×3=2400(米)
答:军军上山的路程是2400米。
【小问2详解】
2400×2=4800(米)
4800÷(3+2)
=4800÷5
=960(米)
答:军军平均每小时行960米。
24. 校田径队为备战2026年田径比赛,准备给运动员们量身定做一套运动服。下面是运动员的身高统计表和统计图。
校田径队身高情况统计表
身高/厘米
合计
120~129
130~139
140~149
150~159
人数
39
6
15
8
(1)将上面的统计表和统计图补充完整。
(2)按从矮到高的顺序,小强排在第20名,他身高可能是( )厘米。(填“138”“141”或“154”)
【答案】(1)
身高/厘米
合计
120~129
130~139
140~149
150~159
人数
39
6
15
10
8
(2)138
【解析】
【分析】(1)先计算140~149厘米身高段的人数,因为合计人数已知,其余三个身高段的人数已知,所以用总人数减去其余三个段的人数即可得到该段人数
补充统计图时,根据每个身高段的人数,对应统计图纵轴的刻度,绘制对应高度的直条
(2)解决第二问时,先累加从矮到高各身高段的人数,确定第20名所在的身高区间,因为不同身高区间对应不同的数值范围,所以对比给出的三个身高数值,选出落在对应区间内的数值
【小问1详解】
140~149厘米身高段的人数:(人)
【小问2详解】
6<20;
6+15=21(人),21>20;
小强排在第20名,他身高在130~139厘米身高段,所以他身高可能是138。
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2025~2026学年第一学期期末考试
四年级数学
2026.01
一、细心计算(27分)
1. 直接写出得数。
120÷30= 40×50= 84÷7= 3000÷50=
445-380= 864÷8= 24×50= 24+16÷4=
2. 列竖式计算,带★的要验算。
728÷26= 34×21= ★600÷70=
3. 用递等式计算。
25×16+296÷37 68-185÷(5+32) 560÷[8×(334-264)]
二、认真填空(24分)
4. 在括号里填合适的单位或数。
早晨,小美准备早餐时,先从容量约250( )的牛奶盒里倒出牛奶,接着用一个容量约为3( )的小汤锅加热。吃完早餐后,她在容量约为( )升(填“5”“50”或“500”)的水槽里清洗碗碟。忙完后,小美还贴心地给妈妈倒了一杯容量约300( )的果汁放在桌上。
5. 要使3□4÷35的商是一位数,□里最大可以填( );要使3□4÷35的商是两位数,□里最小可以填( );要使3□4÷35的商的末尾有0,□里最大可以填( )。
6. 早上6时,时针和分针所成的角是( )。晚上9时30分,时针与分针所成的角是( )。(填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”)
7. 如果A÷B=57,那么(A×20)÷(B×20)=( ),(A×50)÷B=( );如果A÷B=15……9,A和B同时除以3后,商是( ),余数是( )。
8. 把24-16=8,25×8=200,600÷200=3合并成综合算式为( )。
9. 如图,AB=15cm,AD=12cm,AC=20cm,CD=16cm,那么点A到线段BC的距离是( )cm,点C到线段AB的距离是( )cm,A、B两点之间的距离是( )cm。
10. 小军在计算除法时,把除数52错误地写成了25,结果得到的结果是“24……10”,正确的结果应该是( )……( )。
11. 如图中,已知∠1=35°,∠3是一个直角。那么,∠2=( )°,∠4=( )°,∠5=( )°。
12. 某路口的红绿灯以固定的规律发生变化,下图表示前135秒三种灯亮、熄的变化情况,涂色表示灯亮,空白表示灯熄。第155秒时( )灯亮,3分钟内红灯一共亮了( )秒。
三、慎重选择(10分)
13. 跳绳队8名队员的平均体重是36千克。王晓芳的体重是32千克,加入跳绳队后,现在跳绳队队员的平均体重与原来比,( )。
A. 比原来轻 B. 与原来同样重 C. 比原来重
14. 下图中,互相平行的线有( )。
A. 1组 B. 2组 C. 3组
15. 唐老师要将930名参加寒假研学的同学每40人分成一个班,想知道能分几个班。计算过程如图,算式中箭头所指的“13”表示的是( )。
A. 分了2个班后,还剩13人
B. 分了20个班后,还剩13人
C. 分了20个班后,还剩130人
16. 在一个不透明的袋子中,装着若干个大小、材质一样的球。方方从袋子中任意摸一个球,记下颜色后放回,共摸了50次。下表是摸球统计结果,他摸的袋子最有可能是( )。
白球
灰球
黑球
21次
7次
22次
A. B. C.
17. 糖果店有一种巧克力,原来每盒40元,店里开展降价促销活动,降价后,原来买6盒的钱现在可以多买2盒,降价后每盒巧克力多少元?正确的算式是( )。
A. 40×6÷2 B. 40×6÷(6+2) C. 40×6÷(6-2)
四、仔细操作(6+4=10分)
18. 观察左下方的物体,在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。
19. 运动会跳远比赛中,每名运动员有三次试跳机会,最好成绩记为最终成绩。小刚在比赛中第一次试跳犯规,后两次有效试跳的落地点分别标记在下图的沙坑中(图中已标出起跳线和两个落地点的位置)。
(1)分别画出表示两次跳远距离的线段。
(2)你所画的两条线段互相( )。(填“垂直”或“平行”)
五、解决问题(5+6+6+6+6=29分)
20. 某智慧物流仓库使用智能分拣机器人进行包裹分拣。已知4台分拣机器人同时工作5小时,共能分拣1680件包裹。照这样计算,平均每台分拣机器人每小时分拣多少件包裹?
21. 乐活农庄计划栽树970棵,已经栽了4天,每天栽80棵,剩下的打算5天栽完,平均每天要栽多少棵?(先用表格整理条件,再解答)
计划栽( )棵
已经栽了( )天
每天栽( )棵
剩下的栽( )天
每天栽(?)棵
22. 小华和三位朋友在公园合租了一辆四人观光自行车游玩,租车收费标准为:每30分钟20元(不足30分钟按30分钟计算)。他们从上午9:15开始租车,到中午11:45结束还车。请问:这次游玩平均每人应付租金多少元?
23. 军军周末去爬山,他上山时的速度为每小时800米,走完上山全程用了3小时;之后沿原路下山,只用了2小时。
(1)军军上山的路程是多少米?
(2)在整个上山和下山的往返过程中,军军平均每小时行多少米?
24. 校田径队为备战2026年田径比赛,准备给运动员们量身定做一套运动服。下面是运动员的身高统计表和统计图。
校田径队身高情况统计表
身高/厘米
合计
120~129
130~139
140~149
150~159
人数
39
6
15
8
(1)将上面的统计表和统计图补充完整。
(2)按从矮到高的顺序,小强排在第20名,他身高可能是( )厘米。(填“138”“141”或“154”)
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