5.3与圆相关的图案设计(教学设计) 2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦圆的基本性质与图形变换，通过展示自行车轮辐、传统剪纸等生活圆形图案导入，联系已学的圆的半径、直径概念，搭建从旧知到图案设计的学习支架。 以“情境-探究-实践-评价”为主线，用几何画板演示平移、旋转等变换培养数学思维，小组设计含多种变换的图案发展空间观念和创新意识，记录参数与互评提升数学语言表达，助力学生体验数学与艺术融合，为教师提供素养导向的可操作教学方案。

《5.3 与圆相关的图案设计》教学设计（2课时） 【张老师制作】 一、基本信息 项目 内容 课题 5.3 与圆相关的图案设计（教学设计） 2026-2027学年苏教版六年级数学上册 课型 新授课 课时 2课时 教材版本 苏教版六年级数学上册（2026-2027 学年） 二、教材分析 本节课位于《几何图形》章节的后半段，围绕“圆的基本性质”与“图形的平移、旋转、相似”展开。学生已掌握圆的定义、半径、直径以及圆的周长公式，具备初步的形变概念。教学目标是在此基础上，让学生通过实际的图案设计活动，综合运用圆的基本性质、对称与旋转，培养空间想象力和创新思维。同时，结合生活中的装饰、标志、卡通形象等实例，提升数学学习的情境性与趣味性。 三、素养目标 1. 知识与技能 - 熟练运用圆的半径、直径、弦、切线的概念描述图形。 - 能在格纸上绘制圆并进行平移、旋转、放缩，形成完整的图案。 - 掌握利用圆的对称轴和旋转中心完成图案重复的基本方法。 2. 数学思维与方法 - 通过观察、比较、抽象的过程，发现圆在图案设计中的规律。 - 采用分解-组合、类比、递归的思维方式完成图案的层层构建。 - 培养用数学语言表达美感与结构的能力。 3. 情感、态度与价值观 - 体验数学与艺术的融合，增强学习数学的兴趣与审美情感。 - 鼓励合作探究，培养团队协作与交流的意识。 - 通过自主设计，树立创新精神和解决实际问题的信心。 四、教学重点 - 圆的基本元素（半径、直径、弦）在图案中的定位与作用。 - 平移、旋转、相似变换在图案重复中的应用技巧。 五、教学难点 - 将抽象的几何变换转化为具体的图案设计步骤。 - 通过多步变换实现整体图案的统筹布局，避免局部重复失衡。 六、课时安排 第1课时：情境导入 → 圆的复习 → 基本变换演示 → 小组设计初稿（单一圆与简易图案） 第2课时：复合变换深化 → 小组作品展示与评价 → 完善作品（多圆、对称、旋转） → 课堂小结与作业布置 第1课时 教学过程 （一）情境导入（约5分钟） 教师活动：出示生活中常见的圆形图案图片（如自行车轮辐、电子表盘、传统剪纸饰纹），提问“这些图案有什么共同点？” 学生活动：自由发言，指出“都有圆形元素”“可以旋转”“形成对称”。 过渡：引出本节课——“我们将用圆来创作属于自己的几何图案”。 （二）圆的复习与探究（约8分钟） 教师活动：快速回顾圆的定义、半径、直径、弦以及圆心的概念，板书关键术语。 学生活动：在练习纸上标记已知圆的半径、直径，完成老师布置的“标记半径、画弦”小任务。 教师提问：弦长与半径、弦心距有什么关系？ 引导学生思考后续图案设计的几何依据。 （三）基本变换演示（约10分钟） 教师示范：利用几何画板（或电子白板）演示以下三种变换： 1. 平移：将圆沿水平、垂直方向移动相同距离，形成相邻圆列。 2. 旋转：围绕固定点（圆心或外部点）旋转 60°、90°、120°，观察圆位移后形成的对称图形。 3. 相似放缩：在同一中心点绘制不同半径的同心圆，形成放射状图案。 关键提示：每一步变换都要标明“变换中心”“变换角度”“位移距离”。 （四）小组活动：初稿设计（约12分钟） 任务：每组用格纸绘制一个由 3~5 个圆组成的简易图案，要求至少使用一种平移或一种旋转。 步骤： 1. 先确定基准圆（半径任选），标记圆心。 2. 选择一种变换（如向右平移 3 格），在基准圆旁绘制第二个圆。 3. 再进行一次旋转（如逆时针 60°），得到第三个圆。 4. 用直线或弧线把圆之间的关系表现出来（如连线、相切点）。 教师巡视：检查变换记录是否完整、图形是否美观、是否出现错误的重叠。 （五）作品展示与即时反馈（约5分钟） 每组派代表快速展示设计稿，说明使用的变换类型和设计思路。 教师点评：肯定创新点，指出变换记录不完整或比例失调的地方，提供改进建议。 （六）课堂小结（约2分钟） 本节课重点回顾： - 圆的基本要素决定图案的起始形态； - 平移、旋转、相似放缩是构建重复图案的三大工具。 提醒学生课后完成“个人作品”（单独完成一幅含 6~8 个圆的完整图案）并准备在第2课时展示。 第2课时 教学过程 （一）复习导入（约3分钟） 教师活动：快速点名几组的初稿亮点，回顾平移、旋转的要点。 学生活动：用一句话概括本节课的学习目标——“用多种变换完成复杂图案”。 （二）复合变换深化（约12分钟） 示例展示：教师在白板上绘制一个“六边星环”图案，步骤如下： 1. 以中心圆为基准，绘制半径为 2 格的圆。 2. 以该圆心为中心，旋转 60°，画出第2个圆；继续旋转至第6个圆，形成六个等距圆。 3. 在每两个相邻圆之间加入一条弧线，使整体呈现星形轮廓。 4. 再在整个结构外侧平移 4 格，复制一次，形成“双层星环”。 重点讲解：如何在同一张图中同时使用“中心旋转 + 外部平移”，以及记录变换参数的方式（中心坐标、角度、位移向量）。 （三）小组合作：完善作品（约15分钟） 任务：在第1课时的初稿基础上，加入至少两种不同的变换，使图案从“单纯重复”升级为“层次丰富”。 要求： - 至少使用一次相似放缩（绘制同心圆或不同大小的圆）。 - 记录每一步的变换参数（如“圆心 (5,3) → 右平移 4 格 → (9,3)”。） - 注意整体美观，避免出现过度拥挤或空洞过大。 教师指导：巡堂提供技术支持，特别是相似放缩的比例选择和旋转角度的精确度。 （四）作品展示与评价（约10分钟） 每组展示：利用投影仪或拍照方式呈现最终作品，说明使用的三种变换及设计意图。 互评环节：学生用“美观度、创新度、变换完整度”三标准给出评价，教师补充专业点评。 优秀作品：挑选 1~2 组作品贴在教室墙面，作为本单元的示范案例。 （五）课堂总结与升华（约5分钟） 教师归纳： - 圆的基本元素提供了图案的“骨架”，变换为其“血肉”。 - 通过平移、旋转、相似的有机组合，学生能够从单一图形创造出具有艺术感的复杂图案。 - 该过程体现了数学的“抽象—具体—再抽象”循环，也培养了空间想象与设计创新能力。 情感升华：鼓励学生把所学用于生活中的装饰、标识设计，让数学走进真实美好。 （六）课后作业 1. 完成个人作品：在 A4 纸上绘制一幅不少于 8 个圆、至少包含平移、旋转、相似三种变换的图案，标注所有变换参数。 2. 以“圆的魅力”为题，写一段 150 字左右的学习感悟，谈谈数学与艺术的关联。 3. 预习下节课内容——“圆的面积与实际应用”，准备好相关工具（圆规、直尺）。 ──────────────────────────── 学科网（北京）股份有限公司 $