5.6组合图形的面积计算(教学设计) 2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“组合图形的面积计算”，涵盖圆环面积及简单组合图形面积计算。通过展示光盘、手镯等生活中圆环物品导入，引导学生从具体物品抽象出圆环概念，再结合例7推导圆环面积公式，过渡到“试一试”中窗户（正方形与半圆形组合）的面积计算，搭建从生活到数学、从单一图形到组合图形的学习支架。 此资料亮点在于以生活情境激活数学眼光，学生观察物品特征抽象出圆环，培养抽象能力与空间观念。推导圆环面积时鼓励独立思考，用外圆面积减内圆面积并通过乘法分配律优化计算，发展运算能力与推理意识。组合图形教学强调转化思想，如将窗户分割为正方形和半圆形求和，让学生用数学语言表达计算过程，提升应用意识。助力教师高效教学，帮助学生掌握面积计算方法，发展数学思维。

五　圆 第6课时　组合图形的面积计算 教材第81页的内容。 1．结合具体情境，理解圆环、组合图形的含义，掌握圆环面积和简单组合图形面积的计算方法，能正确计算组合图形的面积。 2．经历观察、分析、转化的过程，体会“转化”的数学思想，发展空间观念和推理能力。 3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和应用意识。 掌握圆环面积的计算方法，能运用“分割”或“添补”的方法计算简单组合图形的面积。 理解圆环面积计算公式的推导过程，能根据图形的特点灵活选择计算组合图形面积的方法。 一、情境导入 师：同学们，老师给大家带来了一个生活中的物品。(出示光盘、手镯、甜甜圈等圆环形状物品图片)这些物品的形状有什么共同特点？ 生：它们都是环形的，中间有一个洞。 师：对！这种形状在数学上叫作“圆环”。今天我们就来学习圆环和组合图形的面积计算。 二、互动新授 1．探究圆环的面积计算方法 师：(出示教材第81页例7)一个零件横截面的形状是圆环，外圆半径10厘米，内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ 师：什么是圆环？ 生：圆环就是两个同心圆之间的部分。 师：怎样求圆环的面积呢？请同学们先独立思考，再和同桌交流。 生：可以用外圆的面积减去内圆的面积，就是圆环的面积。 师：思路很清晰！那具体怎么列式计算呢？ 生：外圆面积是3.14×102＝314(平方厘米)，内圆面积是3.14×62＝113.04(平方厘米)，圆环面积是314－113.04＝200.96(平方厘米)。 师：计算得很准确！还有不同的计算方法吗？ 生：可以用乘法分配律，3.14×102－3.14×62＝3.14×(100－36)＝3.14×64＝200.96(平方厘米)。 师：太棒了！这种方法更简便。如果用字母表示，外圆半径是R，内圆半径是r，圆环的面积公式可以怎么写？ 生：S＝πR2－πr2＝π(R2－r2)。 师：这就是圆环的面积公式。 2．探究组合图形的面积计算方法 师：(出示“试一试”)一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成。这扇窗户的面积是多少平方米？ 师：请同学们观察，这扇窗户是由哪些基本图形组合而成的？ 生：由一个正方形和一个半圆形组成。 师：要求窗户的总面积，可以怎样计算？ 生：可以分别算出正方形的面积和半圆形的面积，再相加。 师：很好！这就是“分割法”。那么正方形和半圆形的面积分别是多少呢？ 生：正方形的边长是1.8米，面积是1.8×1.8＝3.24(平方米)。 生：半圆形的直径是1.8米，半径是1.8÷2＝0.9(米)，半圆形的面积是3.14×(0.9)2÷2＝3.14×0.81÷2＝1.2717(平方米)。 生：窗户的总面积是3.24＋1.2717＝4.5117(平方米)。 师：计算组合图形的面积，关键是把组合图形转化成我们学过的基本图形，再求和或求差。 三、巩固练习 完成教材第81页“练一练”。 学生独立完成，同桌交流，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了圆环和组合图形的面积计算。圆环的面积＝外圆面积－内圆面积＝π(R2－r2)。计算组合图形的面积，关键是运用“转化”的思想，把组合图形分割或添补成学过的基本图形，再求和或求差。 组合图形的面积计算 圆环的面积＝外圆面积－内圆面积 S＝πR2－πr2＝π(R2－r2) 窗户的面积＝正方形面积＋半圆形面积 转化思想：分割或添补→基本图形(求和或求差) 本节课从生活中的圆环物品引入，激发了学生的学习兴趣。在探究圆环面积时，引导学生通过“外圆面积减内圆面积”的思路自主推导圆环的面积公式，并鼓励学生用乘法分配律进行简便计算，培养了学生的运算能力和优化意识。在“试一试”的组合图形教学中，注重让学生观察图形的组成，理解“分割法”的转化思想，将组合图形分解为学过的基本图形来计算。整体教学效果较好，学生能掌握圆环和简单组合图形的面积计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $