5.7整理与练习(教学设计) 2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“圆”单元整理与练习，核心涵盖圆和扇形的认识、周长及面积计算。通过小组讨论回顾圆的特征、圆周率探索及面积公式推导过程，引导学生用思维导图或列表整理知识，构建完整知识体系。 此资料亮点在于分层设计练习，从基础到探索实践，结合车轮滚动、靠墙围半圆等生活实例，培养几何直观与空间观念，渗透转化思想发展推理意识，强化应用意识。助力学生系统掌握知识、提升解决问题能力，也为教师提供清晰教学脉络，高效落实单元复习目标。

五　圆 第7课时　整理与练习 教材第84～87页的内容。 1．通过整理与练习，系统回顾本单元所学的圆和扇形的认识、圆的周长和面积的计算等知识，形成完整的知识体系。 2．能综合运用所学知识解决实际问题，发展空间观念和应用意识。 3．在整理与练习的过程中，体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣，培养反思和总结的习惯。 系统整理本单元知识，熟练运用所学知识解决实际问题。 能灵活运用所学知识解决综合性问题，体会知识之间的内在联系。 一、回顾与整理 小组讨论 师：同学们，通过本单元的学习，你有什么收获？请同学们先独立思考，再小组交流。 师：圆有哪些特征？你是怎样发现的？ 生：圆是由曲线围成的封闭图形，圆心决定位置，半径决定大小。通过画圆、折圆、量圆发现的。 师：我们是怎样发现圆周长与其直径的比的比值是固定不变的？你对圆周率还有哪些认识？ 生：通过测量不同圆的周长和直径，计算它们的比值，发现都是3点几。圆周率π是无限不循环小数，约等于3.14。 师：圆的面积计算公式的推导过程有什么特点？这个过程对你有什么启发？ 生：把圆转化成近似的长方形来推导面积公式。这运用了“转化”的思想。 师：同学们说得都很好！现在请大家用自己喜欢的方式整理本单元的知识，可以画思维导图，也可以列表整理。 学生整理知识，展示交流，教师点评。 二、练习与应用 1．基础练习 第1题：直径4厘米的圆，周长和面积的数值相同(都是12.56)，但单位不同，一个是厘米，一个是平方厘米。 第2题：组合图形的对称轴与组成图形的对称轴有关，注意找全所有对称轴，不要遗漏。 第3题：四个量之间的互求关系——已知一个量可以求出另外三个量。 2．综合练习 第4题：同一个圆，周长和面积是两个不同的概念——周长是一维的线，面积是二维的面。 第5题：生活中不规则的图形可以近似看作规则图形来估算面积。 第6题：已知直径求面积，已知半径求周长——分别使用不同的公式。 第7题：通过熟悉的参照物(教室面积)来感受圆的大小，培养估测能力。 第8题：车轮滚动的圈数×车轮的周长＝前进的路程。先求一圈的长度，再求总长度。 第9题：根据绕10圈的总长度＝10×周长，先求周长，再求直径和面积。 第10题：扇形的面积和弧长都与圆心角有关——圆心角占周角的几分之几，面积和弧长就占整个圆的几分之几。 3．提高练习 第11题：用“总面积－空白面积＝涂色部分的面积”的方法比较，体会转化思想——不直接比较涂色部分，而是比较空白部分是否相同。 第12题：组合图形的面积计算——关键是识别基本图形，再用“总面积－空白面积”或“各部分面积相加”的方法。 第13题：两个半圆合起来是一个完整的圆，可以把运动场看成“长方形＋圆”的组合图形。 第14题：“靠墙围半圆”说明墙是直径边，不需要篱笆，篱笆只围圆弧部分。理解题意是关键。 第15题：“围住树干”指的是测量树干的周长，用周长先求半径，再求面积。 4．探索与实践 第16题：剪圆片不能直接用总面积÷每个圆的面积，要考虑圆的排列方式——因为圆与圆之间有空隙。 第17题：数学来源于生活，用所学知识解决生活中的实际问题。两个底面完全相同，可以先算一个再乘2。 第18题：先画出基本图形，再利用这个图形设计美丽的图案。鼓励学生发挥创意。 思考题：利用正方形与圆的关系求面积。引导观察：正方形的对角线是圆的直径。 三、评价与反思 引导学生对照学习目标进行自评和小组互评，重点关注：能否描述圆和扇形的特征，知道圆的半径、直径和圆心，会用圆规画圆；能否经历圆周率的探索过程，知道圆的周长与直径比的比值是一个定值，会计算圆的周长和面积，解决简单实际问题；能否用圆设计美丽的图案，体验数学的美；了解我国古代数学家的杰出贡献，感受中华优秀传统文化。鼓励学生总结学习体会，提出进一步研究的问题。 四、课堂小结 师：通过今天的整理与练习，你对本单元的知识有了哪些新的认识？ 学生自由发言，教师总结：今天我们系统整理了本单元的知识，希望大家能把所学知识灵活运用到生活中去。同时，我们要学习古代数学家勇于探索、精益求精的精神，在学习的道路上不断前进。 本节课通过“回顾与整理”帮助学生系统梳理了本单元的知识体系，使学生明确了圆的特征、周长和面积的计算公式及推导过程。“练习与应用”环节设计了不同层次的练习，既巩固了基础知识，又培养了综合运用能力。“探索与实践”环节将数学与生活紧密结合，激发了学生的学习兴趣。从练习情况来看，大部分学生能掌握本单元的核心知识，但个别学生在解决综合性问题时仍有困难，需要在后续教学中继续加强指导。 学科网（北京）股份有限公司 $