第37讲 探源知本・测电源电动势内阻实验大通关题型 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以“解题口诀+高考考向+题型专练”构建电源电动势内阻测量的系统训练，覆盖经典方法、变通技巧、创新方案及图像分析，注重科学思维与探究能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |伏安法|10题|伏安两法辨误差，图像截距找E、斜率求r|从基础电路模型到误差分析，构建实验认知框架| |安阻/伏阻法|10题|公式变形建方程，图像转换消误差|针对器材缺失情境，培养模型迁移能力| |辅助电源法|10题|辅助电源做补偿，回路平衡无电流|引入补偿电路，深化误差消除原理理解| |特殊图像解码|10题|坐标轴细辨含义，截距斜率重辨析|拓展图像类型，提升信息提取与数据处理能力|

第37讲 探源知本・测电源电动势内阻实验大通关题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 伏安法测电源E、r——经典电路的本源求索 1 题型02 安阻法与伏阻法——双法变通巧测电源参量 17 题型03 辅助电源法——双源校准的巧妙测量 30 题型04 特殊图像解码——电源曲线的信息挖掘 44 题型01 伏安法测电源E、r——经典电路的本源求索 解题口诀：伏安两法辨误差，内接外接看分压；图像截距找电动势，斜率绝对值求内阻。 高考考向：电学实验核心必考模型，考查电流表相对电源的内、外接两种方案，图像的数据读取，重点分析系统误差来源，实验填空、作图、误差辨析为高频设问，高考实验大题高频登场。 1．在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是___________（选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像___________，由此求得电动势___________V，内阻___________。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 【答案】(1)甲 (2) 1.44/1.45/1.43 0.65/0.66/0.64 【详解】（1）因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是甲； （2）根据实验数据做出电源的U-I图像如图 [1][2]由结合图像可知 内阻 2．三元锂电池具有较高的能量密度，目前广泛应用于我国的新能源汽车。三元锂电池电动势和内阻与带电量和温度有关。某同学利用以下器材测量某单体三元锂电池在时的电动势和内阻。 A．三元锂电池（电动势约为，内阻为几十毫欧） B．电流计G，内阻为） C．电流表A（内阻约为） D．定值电阻 E．定值电阻 F．滑动变阻器（最大阻值为） G．开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 (1)将电流计G与定值电阻串联改装成电压表V，则改装后的电压表能测量的电压最大值为___________V。（结果保留两位有效数字） (2)闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录改装后电压表V的示数、电流表A的示数，作出图线如图乙所示，该三元锂电池的电动势___________，内阻___________。（以上结果均保留两位有效数字） (3)实验中，定值电阻的主要作用是___________。（填选项前的标号） A．增大等效内阻，使得负载变化时电压变化更明显，便于电压表测量 B．保护电压表 C．消除系统误差 (4)利用图甲进行测量，该三元锂电池的电动势测量值___________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】(1)5.0(2) 4.2 50(3)A(4)小于 【详解】（1）电流计的满偏电压为 则改装后 即改装后的电压表量程为。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 整理得 由图乙可知图像的截距 图像斜率的绝对值 解得。 （3）在电压表外与电源串联，其主要作用是使电源的等效内阻变大，使得负载变化时，电压表示数变化更加明显，便于测量记录数据。 故选A。 （4）考虑到电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 所以图像的截距 故，即利用题图甲进行测量，三元锂电池的电动势测量值小于实际值。 3.（2026·河南·高考真题）某实验小组探究电容器充放电特性并测量新能源电池的电动势，图1为设计的电路原理图。实验器材有：电池（电动势，内阻不计），定值电阻、（阻值均未知），电容器，电流传感器（内阻可忽略），电压传感器（内阻很大），数据采集分析系统，开关S，导线若干等。完成下列问题： （1）根据图1所示原理图，完成图2中实物图的连线。 （2）使电流传感器和电压传感器正常工作，闭合S，给电容器充电，直至电压传感器示数稳定。然后断开S，电容器放电。图中A、B、C、D为电流传感器和电压传感器采集的电流-时间（）和电压-时间（）图像，属于充电过程的是__________（填写图像对应的标号）。 A. B. C. D. （3）经数据采集分析系统合成，得到电容器在充放电过程中的图像，如图3所示。设放电过程PQ段的斜率为，由图作直线可得__________（保留3位有效数字），其对应于__________的阻值（填“”或“”）。 （4）对充电过程MN段，设流经、的电流分别为和，则。电容器两端电压可表示为，其中斜率__________（用、表示），截距__________（用、、 表示）。由图3作直线求出和，得________V（保留3位有效数字）。 【答案】（1） （2）AD（3） ①.10.0 ②. （4）①. ②. ③.3.55 【小问1详解】 根据电路图可知实物连接图如图所示 【小问2详解】 AB．充电电流初始最大，逐渐衰减到0（方向为正），故A正确，B错误； CD．电容器电压从0逐渐升高，最终稳定在最终稳定在两端的分压值，故C错误，D正确。 故选AD。 【小问3详解】 [1][2]根据题图可得斜率的绝对值 放电时，电容器仅通过放电，即其对应于的阻值。 【小问4详解】 [1][2]充电时，有 ， 联立可得 与对比可知， [3]根据题图可得， 解得 4．光伏电池是将太阳光能直接转换为电能的半导体器件。学习小组选取某型号光伏电池板，对其电动势与内阻的特性展开探究，设计了如图甲所示的实验电路。实验室提供了如下实验器材： A．待测光伏电池板（电动势标识为） B．电流表A（量程，内阻约） C．电压表V（量程，内阻约） D．滑动变阻器（最大阻值） E．电阻箱（最大阻值） F．电压传感器、电流传感器及相关设备 G．开关、，导线若干 白天环境下，主要实验步骤如下： （1）按照图甲所示电路，用笔画线代替导线将图乙中的器材连接完整。________ （2）在实验室内将光伏电池板放在盒中，连接好电路，闭合，断开，改变盒盖高度，测量得到下表数据； 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 h/cm 0 5 10 15 20 25 30 U/V 0 2.5 6.3 8.6 10.2 11.8 12.8 当盒盖高度时，电压表指针如图丙所示，读数为________V。由上表可知，随着光强（盒盖高度）的增加，光伏电池电动势________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）将盒盖完全打开，闭合、，无论如何调节滑动变阻器，发现电压表和电流表示数几乎为零。 （4）将图甲中的电流表换成电流传感器、电压表换成电压传感器（传感器均视为理想电表），用电阻箱替换滑动变阻器，连接电路。 闭合、，保持光照强度不变，改变电阻箱的阻值，测得光伏电池板两端电压随电流变化关系如图丁所示，其中为某一工作点，虚线是过点的切线，此状态下电池内阻大小为________（选用、、、、表示）。 【答案】 11.0/10.9/11.1 增大 【详解】[1]按照图甲所示电路，将图乙中器材连接完整，如图所示 [2]电压表量程为，分度值为，则读数为。 [3]断开时电路开路，电压表读数近似等于光伏电池的电动势，由表格数据可知，随着光强（盒盖高度）的增加，光伏电池电动势增大。 [4]根据闭合电路的欧姆定律，可得 可知图线的纵轴截距等于电动势，可得 对于非线性电源，在工作点，有， 代入，得 解得 5．现测量电源的电动势E（约为3V）和内阻r。可以选用的器材有：滑动变阻器R（最大阻值为15Ω），定值电阻（阻值4Ω），电压表V（量程0~3V，内阻很大），电流表（量程0~0.6A）和（量程0~3A），开关S，导线若干等。电路原理图如图1所示。 (1)将图2中的实物图连接完整___________，其中电流表应选择___________。（填“”或“”） (2)实验中将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为，则电源电动势___________，内阻___________（用和表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]根据电路图可得实物连接图如图所示 [2]电路中的最大电流 为了减小误差，电流选择量程为0~0.6A的。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 联立可得 6．某同学测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材。 A．待测干电池一节 B．电流表：量程，内阻 C．电压表1：量程，内阻未知 D．电压表2：量程，内阻未知 E.滑动变阻器1：阻值范围为，允许通过最大电流2A F.滑动变阻器2：阻值范围为，允许通过最大电流1A G.开关、导线若干 (1)伏安法测电池电动势和内阻的实验，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差，在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。在上述器材中请选择适当的器材，电压表选择_________，滑动变阻器选择____________。（填写器材前的字母） (2)实验电路图应选择图___________（填“甲”或“乙”）。 (3)正确选择电路图后，根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的图像，则于电池的内阻__________（保留三位有效数字），此电路测得的电动势数值___________真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1) D E(2)甲(3) 1.15 等于 【详解】（1）[1]一节干电池电动势约为，因此选量程的电压表，即D； [2]干电池内阻较小，为方便调节，选阻值范围的滑动变阻器，即E。 （2）因为电流表的内阻已知，把它接入干路中，可以准确测出流过电源的干路电流，把它的内阻等效为电源内阻，电压表的示数即可看作路端电压，则应选甲图。 （3）[1]由闭合电路欧姆定律有 结合图像可得 解得 [2]由等效电源法可知电源电动势的测量值等于真实值。 7．某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约）、电压表（量程，内阻约）、电压表（量程，内阻）、滑动变阻器（最大阻值）、开关一只、导线若干。 该同学实验过程下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数和电压表2的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到—图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： (1)在电路图甲中，位置“1”应该接电压表_____（选填“”或“”），位置“2”接另一只电压表； (2)该同学发现描点得到图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是_____； (3)该同学重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。规范操作重新实验得到如图丙所示的—图线，则测得的电源电动势_____，内阻_____。 (4)为减小由于电压表“2”的分压作用形成的系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的公式是_____。（用和电压表的内阻表示） 【答案】(1)(2)电源内阻远小于电压表内阻(3) 1.48 1(4) 【详解】（1）因位置“2”接的电压表功能相当于电流表，故要已知其内阻，接，位置“1”应该接电压表 （2）根据闭合电路的欧姆定律有 因直线的斜率的绝对值为，图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是，即电源内阻远小于电压表内阻 （3）[1][2]由 直线的斜率的绝对值为 故电源内阻为 据三角形相似有 得电源电动势 （4）考虑电压表“2”的分压作用有 得 电源内阻的公式是 8．近年来新能源汽车得到了空前发展，使用新能源的车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换。某学习小组为了探究新旧电池不能混用的原因，利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。实验器材如下： 新、旧5号碱性电池若干； 灵敏电流计G（量程0~2mA，内阻为5Ω）； 电流表A（量程0~0.6A，内阻为2Ω）； 滑动变阻器（最大阻值为20Ω）； 电阻箱（最大阻值为9999Ω）； 开关、导线若干。 (1)小王同学用上述器材分别测量5号碱性电池A、B的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成量程为0~3V的电压表，电阻箱的阻值应调至______Ω； (2)电压表改装完成后，小王同学设计了如图甲所示的电路进行实验，利用实验数据作出了如图乙所示的U-I图像。由图乙可知，有可能是旧电池的是______（选填“A”或“B”），其电动势为______V，内阻为______Ω（结果保留两位有效数字）。 (3)小李同学对标有“2.0V，0.5W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线，如乙图中的C所示。若将上述A、B两节电池串联起来为该小灯泡供电，则该电池组的发热功率为______W（结果保留两位有效数字）。由此他们推测新旧电池不能混用的原因可能是混用后电池内阻消耗的功率太大。 【答案】(1)1495(2) A 1.4 26(3)0.14 【详解】（1）灵敏电流计改装电压表需要串联分压电阻，根据欧姆定律 （2）[1]旧电池的特性是电动势接近标称值，但内阻远大于新电池。根据闭合电路欧姆定律，对本实验电路有 U-I图像斜率的绝对值等于，斜率越大，电源内阻越大。 由图可知，图线A斜率更大，内阻更大，因此A是旧电池，故选A； [2]U-I图像纵轴截距等于电动势，得； [3]斜率绝对值 电源内阻 （3）同理可得新电池B的参数， A、B串联后，总电动势，总内阻 电源供电时满足 即 该线与小灯泡伏安特性C的交点工作电流约为，因此电池组发热功率 9．某物理兴趣小组要测量一干电池的电动势和内阻，要求尽可能减小实验误差。实验室提供器材如下： 待测干电池 电流表A1：量程，内阻约为 电流表A2：量程，内阻为 滑动变阻器：阻值范围为 电阻箱：阻值范围为 开关S、导线若干 (1)该小组利用给定的器材设计了以下三种测量电路图，其中较为合理的电路图为图_______（选填“甲”“乙”或“丙”） (2)该小组根据选用第（1）问中较合理的电路图，并将电阻箱的阻值调为，进行正确的实验操作。电流表的示数用表示，电流表的示数用表示，作出图像如图丁所示，根据图像可知，该电源的电动势__________V，内阻__________。（结果均保留小数点后两位） (3)若实验操作及数据处理均无误，则电源内阻的测量值_______真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)丙(2) 1.44/1.45/1.46/1.47/1.48 0.70/0.71/0.72/0.73/0.74(3)等于 【详解】（1） 电流表A1测电路中的电流，电流表A2与电阻箱串联，改装成电压表；考虑到A1的内阻对电源内阻的测量影响，则应采用图丙电路。 （2）[1][2]由图丙电路，根据闭合电路欧姆定律可得 解得 由图丁可知， 解得， （3）由图丙所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用外接法，电流测量值等于真实值，由于电流表A2内阻已知，该实验电路不存在系统误差，电源电动势的测量值等于真实值，电源内阻的测量值等于真实值。 10．小福同学通过实验测量一电源的电动势和内阻可供使用的器材有： 待测电源（电动势E约2V） 电压表V（量程，内阻约为） 电流表A（量程，内阻约为） 滑动变阻器R 开关S (1)为使电动势和内阻的测量结果都尽可能准确，小福同学将以上器材组成如图甲所示的电路，请在图中用笔画线代替导线，将实物电路补充完整__________。 (2)正确连接电路后，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出图像，如图乙所示。根据图线求得电动势________V，内阻________。（结果均保留两位有效数字） (3)由于电表的内阻不能忽略，导致电源的电动势与内阻的测量值与真实值之间存在误差，本次实验中，根据实验数据作出的图线用实线表示，真实的路端电压随干路电流变化图线用虚线表示，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． (4)现有两个相同规格的小灯泡和，此种灯泡的特性曲线如图丙所示，将它们并联后与本次实验所用电源串联，如图丁所示，则灯泡的实际功率约为________W（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)(2) 2.1 4.2(3)C(4)0.11 【详解】（1）根据图乙，判断电源内阻较小，电路连接如下图 （2）[1][2]根据 结合图乙的直线斜率及截距可知电动势 内阻。 （3）由于电压表的分流作用，电流表示数小于通过电源的电流，但是短路电流不变 故选C。 （4）设通过、的电流均为I，由闭合电路欧姆定律有 即 做出图像，如图所示 与灯泡伏安特性曲线交点为（0.6V，0.18A）即为工作状态下的电压和电流，功率 题型02 安阻法与伏阻法——双法变通巧测电源参量 解题口诀：安阻伏阻换器材，缺少电表巧安排；公式变形建方程，图像转换消误差。 高考考向：器材缺失类经典考法，无电压表或者无电流表情境，利用电阻箱完成测量；侧重公式变换、图像处理，跳出固有伏安模型，考查学生迁移建模能力，属于实验拔高考点。 11.（2026·云南·高考真题）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验： （1）测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 （2）该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空： ①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示； ②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当时，电池输出电压为_____________V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为_____________（以上结果均保留2位有效数字）。 【答案】（1）①.A2 ②. ③.4.0 （2） ①.3.6 ②.73 【小问1详解】 ①由于电池允许的最大放电电流为80mA，为了减小测量误差应该选择电流表A2； ②根据上述器材，因为只有电流表和电阻箱，故采用安阻法测量，实验电路如图所示 ③根据闭合电路欧姆定律可知 变形可得，所以在图像中图线的斜率即为，所以根据图像有 即E=4.0V 【小问2详解】 [1][2]根据图（b）乙可知在120min时，电池输出电压约为3.6V，120min时的输出电流约为34mA，此后不能正常工作；其中120min=2h； 根据i—t图像围成的面积表示电量，对i-t图线做近似处理如图可知 12．某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)保护(2)(3) 1.47 1.3(4)有 【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 （2）根据闭合电路欧姆定律 化简可得 （3）[1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， （4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 13．某实验小组欲测量某化学电池的电动势，实验室提供器材如下： 待测化学电池（电动势1~1.5V，内阻较小）； 微安表（量程100μA），内阻约1500Ω）； 滑动变阻器R0（最大阻值25Ω）； 电阻箱R1（0~9999Ω）； 电阻箱R2（0~999.9Ω）； 开关S、导线若干。 (1)该小组设计的实验方案首先需要扩大微安表的量程。在测量微安表内阻时，该小组连接实验器材，如图1所示闭合S前，滑动变阻器的滑片P应置于_____端（选填“a”或“b”）；闭合S，滑动P至某一位置后保持不动，调节电阻箱R1，记录多组R1的阻值和对应微安表示数，微安表示数用国际单位制表示为I1后，绘制图像，拟合直线，得出，可知微安表内阻为_____Ω； (2)为将微安表量程扩大为25mA，把微安表与电阻箱R2并联，并调整R2的阻值为_____Ω（保留1位小数）； (3)微安表量程扩大后，按图2所示电路图连接实验器材。保持电阻箱_____（选填“R1”或“R2”）的阻值不变，闭合S，调节电阻箱_____（选填“R1”或“R2”）的阻值R，记录多组R和对应微安表示数，计算得出干路电流I2后，作图像，如图3所示可知化学电池的电动势为_____V（保留2位小数）。 【答案】(1) a 1619(2)6.5(3) R2 R1 1.16 【详解】（1）[1]如图1所示闭合S前，滑动变阻器的滑片P应置于端a，使微安表支路的电压从0开始调节； [2]闭合S，滑动P至某一位置后保持不动，由于微安表支路的电阻远大于滑动变阻器的阻值，则可认为微安表支路的电压保持不变，根据欧姆定律可得 可得 结合 可知微安表内阻为 （2）为将微安表量程扩大为25mA，把微安表与电阻箱R2并联，则有 解得 （3）[1][2]保持电阻箱R2的阻值不变，闭合S，调节电阻箱R1的阻值R； [3]设改装后电流表的内阻为，待测化学电池内阻为，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的斜率为 14．某实验小组想要测量电池组的电源电动势E和内阻r，部分实验器材如下： 待测电池组（E，r） 滑动变阻器R1（0～30Ω） 滑动变阻器R2（0～100Ω） 开关、导线若干 已知电源（E1较大） 电流表A（量程为0～0.6A） 电阻箱R3（0～9999.9Ω） (1)某同学按照图甲所示将电源E1接入电路来测量电流表的内阻。图甲中的滑动变阻器应选择________（选填“R1”或“R2”）； (2)在图甲中，仅闭合开关S1，调节滑动变阻器，使电流表满偏。保证滑片P位置不变，再闭合开关S2，当电阻箱R3的读数为3.5Ω，电流表的读数如图乙所示，应为________A，则认为电流表的内阻为________Ω； (3)将测量完的电流表和电阻箱R3按照图丙所示将待测电池组接入电路，闭合开关S3，调节电阻箱R3的阻值，记录多组电阻箱阻值R3和对应的电流表示数I，将其绘制成如图丙所示的的图像，则待测电池电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)R2(2) 0.20 7(3) 4.5 2.1 【详解】（1）图甲是半偏法测电流表内阻的电路，为了减小误差，滑动变阻器最大阻值需远大于被测电流表内阻，故应该选阻值较大的滑动变阻器。 （2）[1]电流表分度值为，故读数为 [2]闭合开关，通过的电流为 电流表的读数与通过电流比为，根据并联电路电阻与电流成反比，电流表的内阻 （3）[1][2]根据图丙电路，由闭合电路欧姆定律，得 根据图丁图像，变式得 图线斜率为 图线截距为 解得， 15．某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为R0的定值电阻，内阻可忽略的电流表，总阻值为R0且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度θ的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数_______（填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率____（填“变大”或“变小”）。 (2)在实验中转动滑片，改变角度θ（弧度制），测量通过定值电阻R0的电流I，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势为E=_____。（用k、b、R。表示） (3)若时变阻器消耗的功率最大，则k和b应满足的关系式为b=___________。 【答案】(1) 变小 变大(2)(3) 【详解】（1）[1]滑片顺时针转动，变阻器接入电路的阻值变小，外电阻变小，路端电压变小，电流表示数变小； [2]因为外电阻减小，可知电路总电阻减小，故干路电流变大，电路消耗的总功率 可知电路消耗的总功率P变大。 （2）由闭合电路欧姆定律可知 整理可得 所以， 解得， （3）将电源与支路等效为一个新电源，当等效内阻等于对应的电阻时，变阻器消耗的功率最大，故 因为 所以 16．某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E = _____V，内阻r = _____kΩ。（结果保留两位有效数字） 【答案】 1.0 3.3 【详解】[1][2]由闭合电路欧姆定律得，解得 结合题图2可得 ， 17．新能源汽车使用的电源大多数由锂离子电池串联而成，某物理实验小组想通过实验测量某个新型锂电池组的电动势和内阻，具体进行了以下操作： (1)为完成本实验，需要将实验室内量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，则需串联一个阻值为________kΩ的定值电阻。 (2)该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为图1中电压表的读数，R为电阻箱的读数，图中，b=0.3，。若忽略电压表分流带来的影响，由以上条件可以测出电池组的电动势________V，内阻________（计算结果均保留一位小数）。 (3)若考虑电压表分流带来的影响，则上述第（2）问中的测量值与真实值相比：电池组电动势的测量值________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），内阻的测量值________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)36(2) 33.3 1.2(3) 偏小 偏小 【详解】（1）串联的电阻。 （2）[1][2] 根据电路规律可知 变形可得图像方程 则 故 且 故。 （3）[1][2] 考虑电压表分流， 则 则 故，偏小 且 故，偏小。 18．现在新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池串联而成，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。某实验小组测量某个新型锂电池组的电动势（约为40V）和内阻（约为2Ω），进行了以下实验： (1)为完成本实验需要将实验室量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，需要串联一个______kΩ的定值电阻。 (2)该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为电压表读数（电压表自身电压），R为电阻箱的读数，图中，，。若不考虑电压表分流带来的影响，由以上条件可以得出电源电动势______V；内阻______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)若考虑电压表分流，上述测量值与真实值相比：电动势的测量值______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），电源内阻测量值______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)36(2) 40 1.5(3) 偏小 偏小 【详解】（1）串联的电阻。 （2）[1][2]根据电路规律可知，可得图像方程 则，故 且，故。 （3）[1][2]考虑电压表分流， 则 则，故 且，故。 19．某研究小组收集了两个电学元件：电阻（约为）和手机中的锂电池（电动势标称值为，允许最大放电电流为）。实验室备有如下器材： A．电压表（量程，电阻约为） B．电流表（量程，电阻约为） C．电流表（量程，电阻约为） D．滑动变阻器（，额定电流） E.电阻箱（） F.开关一只、导线若干 (1)为了测定电阻的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图甲，图中的电流表应选______（选填“”或“”），请将实物连线补充完整______。 (2)为测量锂电池的电动势和内阻，小红设计了如图乙所示的电路图。根据测量数据作出图像，如图丙所示，若该图线的斜率为，纵轴截距为，则该锂电池的电动势______，内阻______（均用、表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]电压表量程是3V，通过待测电阻的最大电流 因此电流表应选电流表； [2]待测电阻阻值约为，滑动变阻器 (，额定电流1A)和电阻箱 ()最大阻值均小于待测电阻阻值，若变阻器采用限流接法时待测电阻电压与电流变化范围较小，不能测多组实验数据。所以为测多组实验数据，减小实验误差，滑动变阻器应采用分压接法，且 故电流表应该采用内接法，实物电路图如图所示 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 可得 变形得 可知图象的纵轴截距为 解得电动势为 图象的斜率 解得 20．某实验小组为测量一锂电池的电动势和内阻。 a．首先用多用电表的直流电压10V档粗略测量了锂电池的电动势，测量结果如图甲所示。 b．为精确测量该电动势，又设计了如图乙所示电路，所用器材有：锂电池、智能手机、电压传感器、定值电阻、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电压传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，用智能手机记录对应的电压传感器测得的电压。回答下列问题： (1)由图甲可知，该锂电池的电动势约为_____V； (2)根据记录数据作出图像，如图丙所示。已知，可得_____V，_____（结果均保留两位有效数字） (3)电压传感器的电阻不理想对锂电池电动势的测量结果_____（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)3.4(2) 3.3 2.0(3)有 【详解】（1）[1]由于测量电源电压时选用的是多用电表的直流电压10V档，故电表读数为 （2）[1] 由闭合电路欧姆定律有 滑动变阻器分压为 整理可得 根据图丙可知，则 [2] 图丙直线斜率为 因为 代入数据解得 （3）[1]若电压传感器内阻不理想（不是无穷大），电压传感器会分流，实际干路电流 推导得实际公式为 纵轴截距大于理想情况的，因此计算得到的电动势测量值偏小，对结果有影响。 题型03 辅助电源法——双源校准的巧妙测量 解题口诀：辅助电源做补偿，抵消压降测真强；回路平衡无电流，避开内阻少损伤。 高考考向：高考拓展创新实验，补偿电路（辅助电源法）消除电表内阻带来的系统误差；理解补偿电路平衡条件，区分普通伏安法与补偿法的误差差异，常以信息实验大题出现，侧重原理理解。 21．某同学为了测量电源的电动势和内阻，设计了以下电路： 实验室提供的器材有： 待测电源，辅助电源： 滑动变阻器、； 电压表，电流表（均可视为理想电表）； 灵敏电流计，两个开关、。 主要实验步骤如下： （1）实验电路图中表_______（填“1”或“2”）为灵敏电流计。 （2）按图连接好电路，闭合开关和，再反复调节滑动变阻器、，使电流计的示数为_______，读出电流表、电压表示数分别为、。 （3）重复步骤（2）（滑动变阻器、与（2）中的电阻值不同），读出电流表、电压表的示数分别为、。 （4）使用表达式_______计算电源的内阻。 （5）实验误差分析：若实验中使用的电压表不能视为理想电压表，这_______（填“会”或“不会”）对本实验的测量造成影响。 【答案】 2 0 不会 【详解】[1]灵敏电流计G的作用是检测A、B两点的电势差是否为零，当A、B电势相等时，电流计示数为零，因此它应接在A、B之间。所以2为灵敏电流计G，1是电流表A。 [2]根据实验原理可知，该操作是使电流计G的示数为0。 [3]据闭合电路欧姆定律有 联立解得 因此可用表达式计算内阻r。 [4]当电流计的示数为0时，此电路中电流表测的是干路电流，电压表测的是R两端的电压（即路端电压），因此电流表和电压表测的都是准确值，故不会对本实验的测量造成影响。 22．(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计的内阻，滑动变阻器的最大阻值远大于灵敏电流计的内阻。实验步骤如下： ①实验时，先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使得的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则的内阻为_____； ③根据实验方案可知：该实验中G的内阻测量值_____（选填“大于”或“小于”）真实值。 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势和内阻，其中是辅助电源。实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，_____，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示；由图丁可得：电源电动势____V，内阻_____。（结果均保留2位小数） 【答案】(1) 48.0 小于(2) 仍使灵敏电流计的示数为零 1.44 1.33 【详解】（1）[1]闭合S2前后认为干路电流不变，调节电阻箱，使得G的示数为，此时电阻箱的电流也为，故电流表内阻与电阻箱的阻值相等，如图乙所示，则G的内阻 [2]闭合开关时电流表与电阻箱并联，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变大，当电流表半偏时流过电阻箱的电流大于流过电流表的电流，电阻箱阻值小于电流表内阻，实验认为电流表内阻等于电阻箱阻值，则电流表内阻的测量值小于真实值。 （2））[1][2][3]根据实验原理，每次改变、的阻值，都应使灵敏电流计G的示数为零，则灵敏电流计上下两端点等势，则始终有 变形可得 由图丁可得纵截距表示电源电动势，则有 内阻为 23．如图甲所示，小辉同学利用铜片、锌片和柠檬制作了水果电池，该电池可以使二极管发光。为了测量该电池的电动势E和内阻r（水果电池的内阻较大），他找来了如下器材： 电流表：量程0~1mA，内阻约为0.1Ω； 电压表：量程0~3V，内阻约为5000Ω； 滑动变阻器：0~5000Ω，0.5A； 开关、导线若干。 (1)在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻，实验电路图应选择乙图中的__（填“A”或“B”）。 (2)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像，测得自制水果电池的电动势E=____V。 (3)本实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在误差，该误差属于____误差（填“系统”或“偶然”）。 (4)为消除因电表内阻带来的误差，小辉同学反复研究设计出如图丁所示的电路，图中E′是辅助电源，AB两点间有一灵敏电流表G。实验步骤为： ①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I1=0.50mA和电压表V的示数U1=1.50V。 ②改变滑动变阻器R和R′的阻值，重新使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I2=0.80mA和电压表V的示数U2=0.60V。 ③由上述步骤可以测得自制水果电池的内阻r=___Ω。 (5)在第（4）问的第②步中，实际上有极少的从A到B的电流通过灵敏电流计G，而小钟同学观察不仔细，误以为灵敏电流表G的示数为零。因此，小钟同学测得的自制水果电池的内阻____真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)A(2)3.00(3)系统误差(4)3000(5)大于 【详解】（1）水果电池内阻较大，为减小电压表分流的影响，应选择A。 （2）由图丙可知，电动势E＝3.00 V （3）该误差是仪器本身带来的，不可以通过多次测量取平均值的办法来减少误差，故该误差属于系统误差。 （4）根据实验原理可知，当电流计的示数为零时，说明A、B两点的电势φA＝φB 则可知电流表所测电流即为干路电流，电压表所测电压即为路端电压，根据闭合电路的欧姆定律有U1＝E－I1r，U2＝E－I2r 联立解得， 代入数据解得E＝3.00 V，r＝3000 Ω （5）第②步中，灵敏电流表G有从A到B的电流，所以通过待测电源的电流比测得的电流大；灵敏电流计G也会分压，所以真实的路端电压比测得的路端电压大。所以真实的I2＞0.80 mA 真实的U2＞0.60 V 根据 可知小钟同学测得的自制水果电池的内阻大于真实值。 24．某实验小组利用如图甲所示的实验电路测量某电源的电动势和内阻，所用两电源分别为、，其内阻分别为、，其中一块电源为待测电源，另一块为辅助电源。 该小组的主要实验步骤如下： ①按图甲连接好实验电路，将两滑动变阻器、的滑片滑到合适位置，闭合开关、，调节、，使灵敏电流计G的示数为零，读出此时电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组I和U，根据所得数据作出图像如图乙所示。 由以上信息可知： (1)待测电源是________（选填“”或“”）； (2)由图乙可知，待测电源的电动势为________V，内阻为________（结果均保留2位小数）； (3)在操作步骤①的过程中，若调节后发现灵敏电流计G中有自a流向b的电流，为使灵敏电流计G的示数再次为零，则应缓慢________（选填“向左”或“向右”）调节滑动变阻器的滑片。 【答案】(1)(2) (3)向左 【详解】（1）当灵敏电流计 G 示数为零时，电路处于补偿平衡状态，电路、两点电势相等，该支路无电流流过；此时电压表测量的电压等于电源的路端电压，电流表的示数等于流过电源的电流，因此根据闭合电路的欧姆定律可知电源的电动势满足 故待测电源是。 （2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律 结合图乙整理得 可知图像与纵轴的截距等于电源的电动势，即 图像的斜率等于电源的内阻，即 （3）若调节后发现灵敏电流计G中有自a流向b的电流，说明a点电势过高，即的分压过小，的阻值过小，因此需向左调节滑片，增大的接入电阻。 25．某研究性学习小组用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻，伏特表的内阻约为，安培表的内阻约为。则： (1)该小组分别以甲乙两电路进行实验测量，甲测量电路的实验误差原因是___________________，为尽可能减小实验误差，本实验应选择_______________电路图（选填“甲”或“乙”）。 (2)为进一步减小误差，小组利用如图丙所示的实验电路测量，其中一块电源为待测电源，另一块为辅助电源。 该小组的主要实验步骤如下： ①按图丙连接好实验电路，将两滑动变阻器、的滑片滑到合适位置； ②闭合开关、，调节、，在满足____________________的条件下，读出此时电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示。由图丁可知，待测干电池的电动势为______________，内阻为______________（结果均保留2位小数）； 【答案】(1) 电压表的分流 甲(2) 灵敏电流计G的示数为零 1.48 1.00 【详解】（1）[1]甲电路是电流表内接法，误差来源于电压表的分流，电流表只测量了滑动变阻器支路的电流，小于电源实际输出的干路电流。 [2]干电池内阻很小，电压表内阻远大于电源内阻，电压表分流很小，甲的测量误差更小；乙电路误差来源于电流表分压，测量得到的内阻是电源和电流表内阻之和​，电流表内阻相对于电源内阻不可忽略，误差更大，因此选择甲电路。 （2）[1]丙图是电势补偿法，当灵敏电流计G示数为零时，说明a、b两点电势相等，此时电压表的读数等于待测电源的路端电压，电流表的读数等于待测电源的输出电流，消除了电表内阻带来的误差。 [2][3]根据闭合电路欧姆定律 可得图像的纵轴截距等于待测电源电动势，斜率的绝对值等于内阻，由图丁可得待测干电池的电动势为 内阻 26．某小组同学为测量一电源的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图乙所示； 由图乙可得：电源电动势______V，内阻______Ω（结果均保留2位小数），本实验中电表内阻对电源内阻的测量______（填“有”或“没有”）影响。 【答案】 1.44 1.33 没有 【详解】[1][2]步骤①中，当灵敏电流计G的示数为零时，通过两电源的电流相同，对左侧回路，根据闭合电路欧姆定律 整理可得 由图乙可得纵截距表示电源电动势 斜率的绝对值表示内阻为 [3]结合（1）中分析可知，两次测量，调节和使得灵敏电流计G的示数为零，使得灵敏电流计的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，本实验中电表内阻对电源电动势，内阻的测量都没有影响。 27．某同学利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图1所示。连接电路后闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录电压表的读数U和电流表的读数I，作出U-I图线如图2所示。 (1)根据U-I图线得该电池的电动势E=_____V，内阻r=____Ω。（结果保留2位有效数字） (2)若忽略偶然误差，利用该电路测得电动势的测量值_____真实值，内阻的测量值______真实值。（填“小于”“大于”或“等于”） (3)某同学设计了如图3所示的电路测量电源的电动势E，其中E1是辅助电源。闭合开关S1、S2，调节R1至适当位置，再调节R2使灵敏电流计G的示数为0，记录电流表和电压表的示数I和U，改变R1的阻值，多次重复步骤，根据记录的数据作出U-I图线。若图线的斜率为k，纵轴（U轴）截距为b，则该电源的电动势为_____；从理论上分析，利用该电路测得电动势的测量值______真实值（填“小于”“大于”或“等于”）。 【答案】(1) 0.83/0.82/0.84(2) 小于 小于(3) b 等于 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得 则 图线的纵截距等于电动势，图线纵截距为，故 图线斜率的绝对值等于内阻，由图得 （2）[1][2]本电路中，电压表存在分流作用，电流表读数小于电源实际的总电流，则 推导得测量关系 因此，电动势测量值 内阻测量值，故两者测量值都小于真实值。 （3）[1]当灵敏电流计示数为时，说明两端电势相等，电压表读数等于待测电源的路端电压，电流表读数等于待测电源的输出电流，因此仍满足 图线纵截距等于电动势，故 [2]该电路消除了电压表分流带来的系统误差，理论上测量值没有误差，因此电动势测量值等于真实值。 28．某中学甲同学准备测量一款充电宝的电动势与内阻，经查阅资料后获悉，充电宝电动势稳定，大约为6V，内阻大约为0.3Ω，该同学设计了图一电路。其中： 电压表V（量程为3V，内阻为3kΩ） 电流表A（量程为3A，内阻约为0.1Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 滑动变阻器（最大阻值为20Ω） 定值电阻 一个开关及导线若干 (1)请根据电路图，完成实物电路图的连接。 (2)实验时把电阻箱的阻值调为3kΩ，电路正确连接之后，在闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑动头置于________端。（填“左”“右”或“正中央”） (3)调节滑动变阻器，该同学得到多组电压表与电流表的读数，以电压表读数为纵坐标，电流表读数为横坐标，作出图线如图二，则该充电宝的电动势________V（保留3位有效数字），内阻________Ω（保留3位有效数字）。 (4)乙同学设计了图三所示电路来测量该充电宝的电源电动势和内阻，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变和的阻值，仍使G的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像并求出电源电动势和内阻。 若仅考虑电压表和电流表的内阻对电路的影响，你认为乙同学测量方法有没有系统误差____？请简要说明理由____。 【答案】(1)(2)右(3) 5.46/5.44/5.48 0.230/0.220/0.240 (4) 没有系统误差 由于灵敏电流计G的示数为0，电流表测得的电流就等于流过该充电宝的总电流；由于灵敏电流计G的示数为0，A、B两点的电势相等，电压表测得的电压就等于该充电宝的路端电压；故没有系统误差。 【详解】（1）参照原理图，滑动变阻器的接线位置，一端接在电流表的负接线柱上，另一端接在电阻箱上，如图所示 （2）闭合开关前，为了保护电路中的电压表、电流表，应将滑动变阻器滑动头置于右端，使电阻最大。 （3）[1]根据闭合电路欧姆定律有 整理得 由题图二中可得纵轴截距为2.73V，故电源电动势 [2]由题图二中可得图像的斜率 根据解答[1]可知，故内阻 （4）[1]没有系统误差。 [2]由于灵敏电流计G的示数为0，电流表测得的电流强度等于流过该充电宝的电流强度；由于灵敏电流计G的示数为0，A、B两点的电势相等，电压表测得的电压等于该充电宝的路端电压；故没有系统误差。 29．(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计G的内阻，滑动变阻器应________（填“远大于”或“远小于”）； 实验步骤如下： ①实验时，先断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器，使得G的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合S2，调节电阻箱，使得G的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则G的内阻为________Ω； 根据实验方案可知：该实验中G的内阻测量值________（选填“大于”或“小于”）真实值。 图1 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势E和内阻r，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关S1、S2，调节和，使灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，________，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组I和U，根据所得数据作出图像如图丁所示；由图丁可得：电源电动势E=________V，内阻r=________Ω（结果均保留2位小数）。 【答案】(1) 远大于 48.0 小于(2) 仍使灵敏电流计的示数为零 1.44 1.33 【详解】（1）[1]用半偏法测量灵敏电流计G的内阻，为减小系统误差，使闭合开关S2前后，干路电流不变，应使滑动变阻器的有效阻值远大于； ②[2]闭合S2前后认为干路电流不变，调节电阻箱，使得G的示数为，此时电阻箱的电流也为，故电流表内阻与电阻箱的阻值相等，如图乙所示，则G的内阻 [3]闭合开关时电流表与电阻箱并联，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变大，当电流表半偏时流过电阻箱的电流大于流过电流表的电流，电阻箱阻值小于电流表内阻，实验认为电流表内阻等于电阻箱阻值，则电流表内阻的测量值小于真实值。 （2）[1][2][3]根据实验原理，每次改变、的阻值，都应使灵敏电流计G的示数为零，则灵敏电流计上下两端点等势，则始终有 变形可得 由图丁可得纵截距表示电源电动势，则有 内阻为 30．(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计的内阻，滑动变阻器应________（填“远大于”或“远小于”）； 实验步骤如下： ①实验时，先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使得的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则的内阻为________； 根据实验方案可知：该实验中的内阻测量值________（选填“大于”或“小于”）真实值。 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势和内阻，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，________，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示； 由图丁可得：电源电动势_______V，内阻 ______（结果均保留2位小数），本实验中电表内阻对电源内阻的测量________（填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1) 远大于 48.0 小于(2) 仍使灵敏电流计的示数为零 1.44 1.33 没有 【详解】（1）[1]用半偏法测量灵敏电流计的内阻，为减小系统误差，使闭合开关S2前后，干路电流不变，应使滑动变阻器的有效阻值远大于，同时使电流表能达到满偏，电源也应选电动势较大的。 [2]闭合前后认为干路电流不变，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的电流也为，故电流表内阻与电阻箱的阻值相等，如图乙所示，则的内阻。 [3]闭合开关时电流表与电阻箱并联，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变大，当电流表半偏时流过电阻箱的电流大于流过电流表的电流，电阻箱阻值小于电流表内阻，实验认为电流表内阻等于电阻箱阻值，则电流表内阻的测量值小于真实值。 （2）[1][2][3][4]根据实验原理，每次改变、的阻值，都应使灵敏电流计的示数为零，则灵敏电流计上下两端点等势，则始终有 变形可得 由图丁可得纵截距表示电源电动势 内阻为 本实验中电表内阻对电源内阻的测量没有影响。 题型04 特殊图像解码——电源曲线的信息挖掘 解题口诀：图像坐标轴细看清，横纵含义莫混淆；截距斜率重辨析，非线性图抓交点。 高考考向：创新图像命题热点，不局限标准图，变换、等图像；同时兼顾旧电池、水果电源的非线性图像，考查读图、提取数据，坐标轴设置是高频审题陷阱。 31．实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的图像如图2所示。 （1）图1的电路图为下图中的__________。（选填“A”或“B”） （2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势__________V，内阻__________。 （3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将__________，与纵坐标轴交点的数值将__________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 B 4.5 1.8 不变 变大 【详解】（1）[1]通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B； （2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律 有 则图线在纵轴上的截距表示电池的电动势E，斜率是电池的内阻r，根据图像可知，纵轴截距为4.5，横轴截距为2.5，结合上述分析可知电池电动势；内阻 （3）[4][5]分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电流，考虑电压表内阻的影响，流过电压表的电流为 可知流过电池的电流为 ， 因电压表内阻不变，随着电压值减小，电压表电流减小，当电压值趋于0时，I趋于，在图2中重新绘制的图线如图所示 故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。 32．某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 （1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。 （2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。 R/Ω I/A /A-1 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。 （3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字） （4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 3.700/3.699/3.701 6.0 12 3.0 偏大 【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为 （2）（3）[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时 即 由图像可知 解得 解得 再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则 解得 根据 解得 （3）由（2）可知 （4）根据表达式 因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表有相同读数时，得到的的值偏小，即测量值偏大。 33．某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下： （1）将器材如图（a）连接： （2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）； （3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据； （4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、、表示） （5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）； （6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。 【答案】 【详解】（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的端。 （4）[2]设圆心角为时，电阻丝接入电路中的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可知 整理得 结合图象的斜率和截距满足 ， 解得电源电动势和内阻为 （5）[3]实验器材中有定值电阻和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图 原理的简单说明： ①将开关置于位置，读出电流表示数； ②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为，读出此时角度θ ； ③此时，即可求得的数值。 34．如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图。现提供器材如下: A．待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） B．电压表V1（量程0~15V，内阻约10kΩ） C．电压表V2（量程0~3V，内阻约3kΩ） D．电阻箱R（0~99.9Ω） E.定值电阻R1=2Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 依据实验电路图和实验室提供的器材，回答下列问题 (1)在闭合开关前，电阻箱应调到______（填“最大值”“中间值”“最小值”）。 (2)要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选______（填“B”或“C”），定值电阻R0应选______（填“E”或“F”）。 (3)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横坐标轴的截距为－0.37Ω-1，与纵坐标轴的截距为0.37V-1，则可得该电池组的电动势为______V，内阻为______Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)最大值(2) C E(3) 2.7 0.70 【详解】（1）为保护电路，在闭合开关前，电阻箱应调到最大值，使电路初始电流最小。 （2）[1] 电池组电动势约为3V，所以电压表应选C，量程为，更匹配，测量更准确； [2] 电池组内阻约为，定值电阻R0应选E，R1=2Ω，与内阻数量级匹配，便于实验测量；若选F，阻值过大，电路电流过小，电压表读数变化不明显。 （3）[1][2] 根据闭合电路欧姆定律有 变形得 所以在图像中，纵轴截距为 解得该电池组的电动势为 同理有斜率为 解得该电池组的内阻为 35．某同学欲用下列器材测量电源的电动势E与内阻r。 A．待测电源（电动势E约为9V，内阻r未知） B．电流表A（量程0.6A，内阻未知） C．电阻箱R（0~999.9Ω） D．定值电阻 E．定值电阻 F．单刀单掷开关单刀三掷开关，导线若干该同学按图甲所示的电路连接器材。 (1)该同学采用“电桥法”测量电流表的内阻。闭合开关，将开关先后掷向a和b，并调节电阻箱，反复操作后发现当，将开关掷向a和b时，电流表示数相同，则电流表的内阻______。（结果保留1位小数） (2)该同学再利用图甲电路测量电源的电动势和内阻。将开关掷向触点c，闭合开关，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的示数I；利用R、I数据绘制图像如图乙所示，则电源的电动势。______V，内阻______（结果均保留两位有效数字）。 (3)利用该实验电路测出电动势和内阻的测量值和真实值相比：______，______（选填“>”、“<”或“=”）。 (4)现有两个相同规格的小灯泡，，此种灯泡的特性曲线如图丙所示，将它们并联后与一电源和定值电阻串联，如图丁所示，则灯泡的实际功率为______W。（结果保留一位有效数字） 【答案】(1)1.0(2) 9.1 2.3(3) = =(4)0.2 【详解】（1）根据“电桥法”基本原理，开关掷向a和b时，电流表示数相同，表示两条支路的用电器的分压比相同，即 可得 （2）[1][2]将开关掷向触点c，闭合开关，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 结合图像可得，截距为 斜率为 解得， （3）[1][2]根据小问2的分析可知，电流表内阻已知，所以测得的电动势和内电阻均等于真实值。 （4）设灯泡两端的电压为，通过灯泡的电流为，根据闭合电路欧姆定律，有 整理可得 在图丙中做出这个图像，如图 则图像中的交点就是灯泡的实际工作点，电流为，电压为，功率为 36．如图（a）所示为指针式多用电表，其中为三个可调节的部件，现用此电表完成以下实验。 (1)使用多用电表前，将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔，先进行机械调零。测电阻时还需要进行___________，具体操作为：先将选择开关置于合适的挡位，再将红、黑表笔短接，调节部件___________（选填“S”、“K”或“T”），使指针指向___________。 (2)完成上述操作后，用“”挡测量电阻的阻值时，发现指针偏转角度较大，为尽可能精确测量，需将选择开关置于___________（选填“挡”或“挡”）。 (3)多用电表测量电源电动势和内阻的电路图如图（b）所示。测量时先将选择开关置于合适的电压档，闭合开关，调节电阻箱的阻值，读出多用电表对应的示数，测得多组和并记录。 ①若某次调节后，电阻箱的面板如图（a）所示，则的阻值为___________。 ②作出图线，如图（b）所示。图线的纵轴截距为，横轴截距为，则电源的电动势___________，内阻___________（结果用字母、或表示） 【答案】(1) 欧姆调零 右侧零刻度线(2)挡(3) 16.0 【详解】（1）[1]测电阻时还需要进行欧姆调零，两表笔短接后，调节欧姆调零旋钮T，使指针指在电阻刻度的0刻度线处； [2]S是机械调零旋钮，当两表笔断开时，通过调节S使指针指到电流刻度的0刻度线处，K是多用电表功能选择和挡位调节旋钮，T是欧姆调零旋钮，当切换到多用电表欧姆挡位时，两表笔短接后通过调节T进行欧姆调零； [3]两表笔短接后，通过调节欧姆调零旋钮T，使指针指在右侧电阻刻度的0零刻度线处。 （2）指针偏转大，说明被测电阻小，需要换小挡位，因此选择挡。 （3）[1]电阻箱读数为 [2]根据闭合电路欧姆定律有 所以 图像的纵轴截距为电动势，故 [3] 图像斜率为 解得 37．某学习小组要测一电池组的电动势和内阻，先用图甲电路测量一个量程为，内阻约为的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为10V，有两个电阻箱可选，，；之后再用图乙电路测量电池组的电动势和内阻（电动势约为，内阻约为），定值电阻。 (1)某次测微安表内阻的实验中，先将S2断开，闭合S1，调节滑片P和电阻箱，使微安表满偏；然后保持滑片P和不变，闭合S2，调节电阻箱，使微安表半偏，读出此时的读数；则微安表内阻测量值等于的读数。该实验中应选___________（填“”或“”），微安表内阻的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (2)微安表内阻测量值，把该微安表改装成量程为的电压表，需要___________（填“串联”或“并联”）电阻箱；并调节其阻值___________。 (3)学习小组测一电池组的电动势和内阻实验时，根据采集到的微安表的读数I和电阻箱的读数R，作出的图像如图丙，已知图线的斜率为，纵截距为，若学习小组测得电源中的电流远大于微安表中的电流，则所测得电池组的电动势___________，内阻___________。（均用字母，，，，表示） 【答案】(1) R2 小于(2) 串联 37974(3) 【详解】（1）[1]根据半偏法的测量原理可知，与电表内阻阻值相当，当闭合S2之后，与滑动变阻器并联的支路的电流应基本不变，则较大，故应选。 [2]闭合S2后，与的并联阻值小于的阻值，则流过的电流大于原来的电流，则流过的电流大于，的电阻小于，实验中用的阻值来当作微安表内阻，故的测量值小于真实值。 （2）[1][2]微安表内阻测量值 把该微安表改装成量程为4V的电压表，需要串联电阻箱R2，根据电表改装原理可知。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 变形可得 结合图丙有， 解得 ， 38．某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势和内阻，又能同时测量未知电阻的阻值。器材如下： A．电池组（四节干电池） B．待测电阻（约10Ω） C．电压表（量程、内阻很大） D．电压表（量程、内阻很大） E.电阻箱（最大阻值99.9Ω） F.开关一只，导线若干 实验步骤如下： 将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。 (1)根据记录的电压表的读数和电压表的读数以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图像在纵轴的截距为___，待测电阻___________Ω。 (2)图丙是以电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势___________V，内阻为__Ω。 (3)本实验测定的电动势和内电阻的测量值和真实值比较，测量结果分别为（　　） A．偏大  偏大 B．偏大  偏小 C．偏小  偏大 D．偏小  偏小 【答案】(1) 1.0 8.0(2) 6.0 4.0(3)D 【详解】（1）[1][2]串联电路电流处处相等，由图甲所示电路图可知 整理有 则图像的纵轴截距 斜率 解得 （2）[1][2]由图甲所示电路图可知 所以图像图线是电源的图像，由题图可知，电源电动势为 电源内阻 （3）由于电压表不是理想电压表，两个电压表存在分流作用，的值小于流过电源的电流，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，所以其图像如图所示 由图像可知，电源的电动势和内阻的测量值都小于真实值。 故选D。 39．某实验小组为测量电源的电动势和内阻设计了如图所示的电路。 实验器材：待测电源，灵敏电流表，滑动变阻器，定值电阻，电压表，电流表，开关和导线若干。 （1）按图甲电路图连接好电路，将滑动变阻器、调到合适的阻值，闭合开关，反复调节滑动变阻器，直到灵敏电流表的示数为零，电压表的示数记为和，电流表、的示数记为和。图乙为某电压表的示数，其读数为___________V。 （2）断开开关，适当调大滑动变阻器的阻值，再次闭合开关，发现此时灵敏电流表G的示数不为零，缓慢___________（选填“调大”或“调小”）滑动变阻器的阻值，直至灵敏电流表的示数再次为零，记录电压表、电流表读数。 （3）重复（2）的步骤，记录多组电压表、电流表读数。 （4）实验完毕，整理器材。 （5）作出图像如图丙所示，由图像可得电源的电动势为___________，内阻为___________。（用、、表示） （6）理论上测得的电源电动势___________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 0.60 调小 a 等于 【详解】（1）[1]电压表分度值为0.05V，读数为0.60V； （2）[2]由图甲所示电路图可知，当灵敏电流表示数为零时 要使灵敏电流表示数仍然为零，当R2的阻值增大时，应缓慢调小可变电阻R1的阻值； （5）[3][4]由闭合电路欧姆定律可知，电源电动势 路端电压 由图像可知，电源电动势 电源内阻 （6）[5]由图甲所示电路图可知，路端电压的测量值等于真实值，流过电源的电流测量值等于真实值，因此电源电动势测量值与真实值相等。 40．某物理兴趣小组想测定一种特殊电池的电动势E和内阻r。利用下列器材进行实验： A．毫安表A1（量程为0~0.2mA，内阻 B．毫安表A2（量程为0~200mA，内阻约为0.003Ω）； C．滑动变阻器R(0~15Ω); D．定值电阻（阻值为3Ω和阻值为6Ω可选）； E.定值电阻 F.开关一个，导线若干。 (1)为了使测量结果尽可能精确，请将图甲虚线方框内的实验电路图补充完整_______。 (2)实验时，A1的示数为I1，A2的示数为I2，根据实验数据绘出I1-I2的图像如图乙所示，则所选的定值电阻R0=_____（填"3Ω"或"6Ω"），该电池的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（后两空结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)(2) 3Ω 1.80 2.60 【详解】（1） 因题中未给电压表，故需把毫安表改装，则用毫安表A1与定值电阻R1串联，且滑动变阻器串联接入电路，定值电阻R0保护电路，故电路图为 （2）[1][2][3] 由闭合电路的欧姆定律可得 整理得 结合图像可知，则 ，可得 因，所以选3Ω，则 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第37讲 探源知本・测电源电动势内阻实验大通关题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 伏安法测电源E、r——经典电路的本源求索 1 题型02 安阻法与伏阻法——双法变通巧测电源参量 10 题型03 辅助电源法——双源校准的巧妙测量 17 题型04 特殊图像解码——电源曲线的信息挖掘 26 题型01 伏安法测电源E、r——经典电路的本源求索 解题口诀：伏安两法辨误差，内接外接看分压；图像截距找电动势，斜率绝对值求内阻。 高考考向：电学实验核心必考模型，考查电流表相对电源的内、外接两种方案，图像的数据读取，重点分析系统误差来源，实验填空、作图、误差辨析为高频设问，高考实验大题高频登场。 1．在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是___________（选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像___________，由此求得电动势___________V，内阻___________。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 2．三元锂电池具有较高的能量密度，目前广泛应用于我国的新能源汽车。三元锂电池电动势和内阻与带电量和温度有关。某同学利用以下器材测量某单体三元锂电池在时的电动势和内阻。 A．三元锂电池（电动势约为，内阻为几十毫欧） B．电流计G，内阻为） C．电流表A（内阻约为） D．定值电阻 E．定值电阻 F．滑动变阻器（最大阻值为） G．开关、导线若干 根据提供的器材，设计电路如图甲所示。 (1)将电流计G与定值电阻串联改装成电压表V，则改装后的电压表能测量的电压最大值为___________V。（结果保留两位有效数字） (2)闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次记录改装后电压表V的示数、电流表A的示数，作出图线如图乙所示，该三元锂电池的电动势___________，内阻___________。（以上结果均保留两位有效数字） (3)实验中，定值电阻的主要作用是___________。（填选项前的标号） A．增大等效内阻，使得负载变化时电压变化更明显，便于电压表测量 B．保护电压表 C．消除系统误差 (4)利用图甲进行测量，该三元锂电池的电动势测量值___________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 3.（2026·河南·高考真题）某实验小组探究电容器充放电特性并测量新能源电池的电动势，图1为设计的电路原理图。实验器材有：电池（电动势，内阻不计），定值电阻、（阻值均未知），电容器，电流传感器（内阻可忽略），电压传感器（内阻很大），数据采集分析系统，开关S，导线若干等。完成下列问题： （1）根据图1所示原理图，完成图2中实物图的连线。 （2）使电流传感器和电压传感器正常工作，闭合S，给电容器充电，直至电压传感器示数稳定。然后断开S，电容器放电。图中A、B、C、D为电流传感器和电压传感器采集的电流-时间（）和电压-时间（）图像，属于充电过程的是__________（填写图像对应的标号）。 A. B. C. D. （3）经数据采集分析系统合成，得到电容器在充放电过程中的图像，如图3所示。设放电过程PQ段的斜率为，由图作直线可得__________（保留3位有效数字），其对应于__________的阻值（填“”或“”）。 （4）对充电过程MN段，设流经、的电流分别为和，则。电容器两端电压可表示为，其中斜率__________（用、表示），截距__________（用、、 表示）。由图3作直线求出和，得________V（保留3位有效数字）。 4．光伏电池是将太阳光能直接转换为电能的半导体器件。学习小组选取某型号光伏电池板，对其电动势与内阻的特性展开探究，设计了如图甲所示的实验电路。实验室提供了如下实验器材： A．待测光伏电池板（电动势标识为） B．电流表A（量程，内阻约） C．电压表V（量程，内阻约） D．滑动变阻器（最大阻值） E．电阻箱（最大阻值） F．电压传感器、电流传感器及相关设备 G．开关、，导线若干 白天环境下，主要实验步骤如下： （1）按照图甲所示电路，用笔画线代替导线将图乙中的器材连接完整。________ （2）在实验室内将光伏电池板放在盒中，连接好电路，闭合，断开，改变盒盖高度，测量得到下表数据； 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 h/cm 0 5 10 15 20 25 30 U/V 0 2.5 6.3 8.6 10.2 11.8 12.8 当盒盖高度时，电压表指针如图丙所示，读数为________V。由上表可知，随着光强（盒盖高度）的增加，光伏电池电动势________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）将盒盖完全打开，闭合、，无论如何调节滑动变阻器，发现电压表和电流表示数几乎为零。 （4）将图甲中的电流表换成电流传感器、电压表换成电压传感器（传感器均视为理想电表），用电阻箱替换滑动变阻器，连接电路。 闭合、，保持光照强度不变，改变电阻箱的阻值，测得光伏电池板两端电压随电流变化关系如图丁所示，其中为某一工作点，虚线是过点的切线，此状态下电池内阻大小为________（选用、、、、表示）。 5．现测量电源的电动势E（约为3V）和内阻r。可以选用的器材有：滑动变阻器R（最大阻值为15Ω），定值电阻（阻值4Ω），电压表V（量程0~3V，内阻很大），电流表（量程0~0.6A）和（量程0~3A），开关S，导线若干等。电路原理图如图1所示。 (1)将图2中的实物图连接完整___________，其中电流表应选择___________。（填“”或“”） (2)实验中将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为，则电源电动势___________，内阻___________（用和表示） 6．某同学测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材。 A．待测干电池一节 B．电流表：量程，内阻 C．电压表1：量程，内阻未知 D．电压表2：量程，内阻未知 E.滑动变阻器1：阻值范围为，允许通过最大电流2A F.滑动变阻器2：阻值范围为，允许通过最大电流1A G.开关、导线若干 (1)伏安法测电池电动势和内阻的实验，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差，在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。在上述器材中请选择适当的器材，电压表选择_________，滑动变阻器选择____________。（填写器材前的字母） (2)实验电路图应选择图___________（填“甲”或“乙”）。 (3)正确选择电路图后，根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的图像，则于电池的内阻__________（保留三位有效数字），此电路测得的电动势数值___________真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）。 7．某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约）、电压表（量程，内阻约）、电压表（量程，内阻）、滑动变阻器（最大阻值）、开关一只、导线若干。 该同学实验过程下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数和电压表2的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到—图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： (1)在电路图甲中，位置“1”应该接电压表_____（选填“”或“”），位置“2”接另一只电压表； (2)该同学发现描点得到图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是_____； (3)该同学重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。规范操作重新实验得到如图丙所示的—图线，则测得的电源电动势_____，内阻_____。 (4)为减小由于电压表“2”的分压作用形成的系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的公式是_____。（用和电压表的内阻表示） 8．近年来新能源汽车得到了空前发展，使用新能源的车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换。某学习小组为了探究新旧电池不能混用的原因，利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。实验器材如下： 新、旧5号碱性电池若干； 灵敏电流计G（量程0~2mA，内阻为5Ω）； 电流表A（量程0~0.6A，内阻为2Ω）； 滑动变阻器（最大阻值为20Ω）； 电阻箱（最大阻值为9999Ω）； 开关、导线若干。 (1)小王同学用上述器材分别测量5号碱性电池A、B的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成量程为0~3V的电压表，电阻箱的阻值应调至______Ω； (2)电压表改装完成后，小王同学设计了如图甲所示的电路进行实验，利用实验数据作出了如图乙所示的U-I图像。由图乙可知，有可能是旧电池的是______（选填“A”或“B”），其电动势为______V，内阻为______Ω（结果保留两位有效数字）。 (3)小李同学对标有“2.0V，0.5W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线，如乙图中的C所示。若将上述A、B两节电池串联起来为该小灯泡供电，则该电池组的发热功率为______W（结果保留两位有效数字）。由此他们推测新旧电池不能混用的原因可能是混用后电池内阻消耗的功率太大。 9．某物理兴趣小组要测量一干电池的电动势和内阻，要求尽可能减小实验误差。实验室提供器材如下： 待测干电池 电流表A1：量程，内阻约为 电流表A2：量程，内阻为 滑动变阻器：阻值范围为 电阻箱：阻值范围为 开关S、导线若干 (1)该小组利用给定的器材设计了以下三种测量电路图，其中较为合理的电路图为图_______（选填“甲”“乙”或“丙”） (2)该小组根据选用第（1）问中较合理的电路图，并将电阻箱的阻值调为，进行正确的实验操作。电流表的示数用表示，电流表的示数用表示，作出图像如图丁所示，根据图像可知，该电源的电动势__________V，内阻__________。（结果均保留小数点后两位） (3)若实验操作及数据处理均无误，则电源内阻的测量值_______真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） 10．小福同学通过实验测量一电源的电动势和内阻可供使用的器材有： 待测电源（电动势E约2V） 电压表V（量程，内阻约为） 电流表A（量程，内阻约为） 滑动变阻器R 开关S (1)为使电动势和内阻的测量结果都尽可能准确，小福同学将以上器材组成如图甲所示的电路，请在图中用笔画线代替导线，将实物电路补充完整__________。 (2)正确连接电路后，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出图像，如图乙所示。根据图线求得电动势________V，内阻________。（结果均保留两位有效数字） (3)由于电表的内阻不能忽略，导致电源的电动势与内阻的测量值与真实值之间存在误差，本次实验中，根据实验数据作出的图线用实线表示，真实的路端电压随干路电流变化图线用虚线表示，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． (4)现有两个相同规格的小灯泡和，此种灯泡的特性曲线如图丙所示，将它们并联后与本次实验所用电源串联，如图丁所示，则灯泡的实际功率约为________W（结果保留两位有效数字）。 题型02 安阻法与伏阻法——双法变通巧测电源参量 解题口诀：安阻伏阻换器材，缺少电表巧安排；公式变形建方程，图像转换消误差。 高考考向：器材缺失类经典考法，无电压表或者无电流表情境，利用电阻箱完成测量；侧重公式变换、图像处理，跳出固有伏安模型，考查学生迁移建模能力，属于实验拔高考点。 11.（2026·云南·高考真题）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验： （1）测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 （2）该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空： ①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示； ②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当时，电池输出电压为_____________V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为_____________（以上结果均保留2位有效数字）。 12．某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 13．某实验小组欲测量某化学电池的电动势，实验室提供器材如下： 待测化学电池（电动势1~1.5V，内阻较小）； 微安表（量程100μA），内阻约1500Ω）； 滑动变阻器R0（最大阻值25Ω）； 电阻箱R1（0~9999Ω）； 电阻箱R2（0~999.9Ω）； 开关S、导线若干。 (1)该小组设计的实验方案首先需要扩大微安表的量程。在测量微安表内阻时，该小组连接实验器材，如图1所示闭合S前，滑动变阻器的滑片P应置于_____端（选填“a”或“b”）；闭合S，滑动P至某一位置后保持不动，调节电阻箱R1，记录多组R1的阻值和对应微安表示数，微安表示数用国际单位制表示为I1后，绘制图像，拟合直线，得出，可知微安表内阻为_____Ω； (2)为将微安表量程扩大为25mA，把微安表与电阻箱R2并联，并调整R2的阻值为_____Ω（保留1位小数）； (3)微安表量程扩大后，按图2所示电路图连接实验器材。保持电阻箱_____（选填“R1”或“R2”）的阻值不变，闭合S，调节电阻箱_____（选填“R1”或“R2”）的阻值R，记录多组R和对应微安表示数，计算得出干路电流I2后，作图像，如图3所示可知化学电池的电动势为_____V（保留2位小数）。 14．某实验小组想要测量电池组的电源电动势E和内阻r，部分实验器材如下： 待测电池组（E，r） 滑动变阻器R1（0～30Ω） 滑动变阻器R2（0～100Ω） 开关、导线若干 已知电源（E1较大） 电流表A（量程为0～0.6A） 电阻箱R3（0～9999.9Ω） (1)某同学按照图甲所示将电源E1接入电路来测量电流表的内阻。图甲中的滑动变阻器应选择________（选填“R1”或“R2”）； (2)在图甲中，仅闭合开关S1，调节滑动变阻器，使电流表满偏。保证滑片P位置不变，再闭合开关S2，当电阻箱R3的读数为3.5Ω，电流表的读数如图乙所示，应为________A，则认为电流表的内阻为________Ω； (3)将测量完的电流表和电阻箱R3按照图丙所示将待测电池组接入电路，闭合开关S3，调节电阻箱R3的阻值，记录多组电阻箱阻值R3和对应的电流表示数I，将其绘制成如图丙所示的的图像，则待测电池电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果均保留两位有效数字） 15．某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为R0的定值电阻，内阻可忽略的电流表，总阻值为R0且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度θ的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数_______（填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率____（填“变大”或“变小”）。 (2)在实验中转动滑片，改变角度θ（弧度制），测量通过定值电阻R0的电流I，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势为E=_____。（用k、b、R。表示） (3)若时变阻器消耗的功率最大，则k和b应满足的关系式为b=___________。 16．某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E = _____V，内阻r = _____kΩ。（结果保留两位有效数字） 17．新能源汽车使用的电源大多数由锂离子电池串联而成，某物理实验小组想通过实验测量某个新型锂电池组的电动势和内阻，具体进行了以下操作： (1)为完成本实验，需要将实验室内量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，则需串联一个阻值为________kΩ的定值电阻。 (2)该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为图1中电压表的读数，R为电阻箱的读数，图中，b=0.3，。若忽略电压表分流带来的影响，由以上条件可以测出电池组的电动势________V，内阻________（计算结果均保留一位小数）。 (3)若考虑电压表分流带来的影响，则上述第（2）问中的测量值与真实值相比：电池组电动势的测量值________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），内阻的测量值________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 18．现在新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池串联而成，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。某实验小组测量某个新型锂电池组的电动势（约为40V）和内阻（约为2Ω），进行了以下实验： (1)为完成本实验需要将实验室量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，需要串联一个______kΩ的定值电阻。 (2)该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为电压表读数（电压表自身电压），R为电阻箱的读数，图中，，。若不考虑电压表分流带来的影响，由以上条件可以得出电源电动势______V；内阻______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)若考虑电压表分流，上述测量值与真实值相比：电动势的测量值______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），电源内阻测量值______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 19．某研究小组收集了两个电学元件：电阻（约为）和手机中的锂电池（电动势标称值为，允许最大放电电流为）。实验室备有如下器材： A．电压表（量程，电阻约为） B．电流表（量程，电阻约为） C．电流表（量程，电阻约为） D．滑动变阻器（，额定电流） E.电阻箱（） F.开关一只、导线若干 (1)为了测定电阻的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图甲，图中的电流表应选______（选填“”或“”），请将实物连线补充完整______。 (2)为测量锂电池的电动势和内阻，小红设计了如图乙所示的电路图。根据测量数据作出图像，如图丙所示，若该图线的斜率为，纵轴截距为，则该锂电池的电动势______，内阻______（均用、表示）。 20．某实验小组为测量一锂电池的电动势和内阻。 a．首先用多用电表的直流电压10V档粗略测量了锂电池的电动势，测量结果如图甲所示。 b．为精确测量该电动势，又设计了如图乙所示电路，所用器材有：锂电池、智能手机、电压传感器、定值电阻、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电压传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，用智能手机记录对应的电压传感器测得的电压。回答下列问题： (1)由图甲可知，该锂电池的电动势约为_____V； (2)根据记录数据作出图像，如图丙所示。已知，可得_____V，_____（结果均保留两位有效数字） (3)电压传感器的电阻不理想对锂电池电动势的测量结果_____（填“有”或“无”）影响。 题型03 辅助电源法——双源校准的巧妙测量 解题口诀：辅助电源做补偿，抵消压降测真强；回路平衡无电流，避开内阻少损伤。 高考考向：高考拓展创新实验，补偿电路（辅助电源法）消除电表内阻带来的系统误差；理解补偿电路平衡条件，区分普通伏安法与补偿法的误差差异，常以信息实验大题出现，侧重原理理解。 21．某同学为了测量电源的电动势和内阻，设计了以下电路： 实验室提供的器材有： 待测电源，辅助电源： 滑动变阻器、； 电压表，电流表（均可视为理想电表）； 灵敏电流计，两个开关、。 主要实验步骤如下： （1）实验电路图中表_______（填“1”或“2”）为灵敏电流计。 （2）按图连接好电路，闭合开关和，再反复调节滑动变阻器、，使电流计的示数为_______，读出电流表、电压表示数分别为、。 （3）重复步骤（2）（滑动变阻器、与（2）中的电阻值不同），读出电流表、电压表的示数分别为、。 （4）使用表达式_______计算电源的内阻。 （5）实验误差分析：若实验中使用的电压表不能视为理想电压表，这_______（填“会”或“不会”）对本实验的测量造成影响。 22．(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计的内阻，滑动变阻器的最大阻值远大于灵敏电流计的内阻。实验步骤如下： ①实验时，先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使得的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则的内阻为_____； ③根据实验方案可知：该实验中G的内阻测量值_____（选填“大于”或“小于”）真实值。 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势和内阻，其中是辅助电源。实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，_____，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示；由图丁可得：电源电动势____V，内阻_____。（结果均保留2位小数） 23．如图甲所示，小辉同学利用铜片、锌片和柠檬制作了水果电池，该电池可以使二极管发光。为了测量该电池的电动势E和内阻r（水果电池的内阻较大），他找来了如下器材： 电流表：量程0~1mA，内阻约为0.1Ω； 电压表：量程0~3V，内阻约为5000Ω； 滑动变阻器：0~5000Ω，0.5A； 开关、导线若干。 (1)在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻，实验电路图应选择乙图中的__（填“A”或“B”）。 (2)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像，测得自制水果电池的电动势E=____V。 (3)本实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在误差，该误差属于____误差（填“系统”或“偶然”）。 (4)为消除因电表内阻带来的误差，小辉同学反复研究设计出如图丁所示的电路，图中E′是辅助电源，AB两点间有一灵敏电流表G。实验步骤为： ①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I1=0.50mA和电压表V的示数U1=1.50V。 ②改变滑动变阻器R和R′的阻值，重新使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I2=0.80mA和电压表V的示数U2=0.60V。 ③由上述步骤可以测得自制水果电池的内阻r=___Ω。 (5)在第（4）问的第②步中，实际上有极少的从A到B的电流通过灵敏电流计G，而小钟同学观察不仔细，误以为灵敏电流表G的示数为零。因此，小钟同学测得的自制水果电池的内阻____真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 24．某实验小组利用如图甲所示的实验电路测量某电源的电动势和内阻，所用两电源分别为、，其内阻分别为、，其中一块电源为待测电源，另一块为辅助电源。 该小组的主要实验步骤如下： ①按图甲连接好实验电路，将两滑动变阻器、的滑片滑到合适位置，闭合开关、，调节、，使灵敏电流计G的示数为零，读出此时电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组I和U，根据所得数据作出图像如图乙所示。 由以上信息可知： (1)待测电源是________（选填“”或“”）； (2)由图乙可知，待测电源的电动势为________V，内阻为________（结果均保留2位小数）； (3)在操作步骤①的过程中，若调节后发现灵敏电流计G中有自a流向b的电流，为使灵敏电流计G的示数再次为零，则应缓慢________（选填“向左”或“向右”）调节滑动变阻器的滑片。 25．某研究性学习小组用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻，伏特表的内阻约为，安培表的内阻约为。则： (1)该小组分别以甲乙两电路进行实验测量，甲测量电路的实验误差原因是___________________，为尽可能减小实验误差，本实验应选择_______________电路图（选填“甲”或“乙”）。 (2)为进一步减小误差，小组利用如图丙所示的实验电路测量，其中一块电源为待测电源，另一块为辅助电源。 该小组的主要实验步骤如下： ①按图丙连接好实验电路，将两滑动变阻器、的滑片滑到合适位置； ②闭合开关、，调节、，在满足____________________的条件下，读出此时电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示。由图丁可知，待测干电池的电动势为______________，内阻为______________（结果均保留2位小数）； 26．某小组同学为测量一电源的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图乙所示； 由图乙可得：电源电动势______V，内阻______Ω（结果均保留2位小数），本实验中电表内阻对电源内阻的测量______（填“有”或“没有”）影响。 27．某同学利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图1所示。连接电路后闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录电压表的读数U和电流表的读数I，作出U-I图线如图2所示。 (1)根据U-I图线得该电池的电动势E=_____V，内阻r=____Ω。（结果保留2位有效数字） (2)若忽略偶然误差，利用该电路测得电动势的测量值_____真实值，内阻的测量值______真实值。（填“小于”“大于”或“等于”） (3)某同学设计了如图3所示的电路测量电源的电动势E，其中E1是辅助电源。闭合开关S1、S2，调节R1至适当位置，再调节R2使灵敏电流计G的示数为0，记录电流表和电压表的示数I和U，改变R1的阻值，多次重复步骤，根据记录的数据作出U-I图线。若图线的斜率为k，纵轴（U轴）截距为b，则该电源的电动势为_____；从理论上分析，利用该电路测得电动势的测量值______真实值（填“小于”“大于”或“等于”）。 28．某中学甲同学准备测量一款充电宝的电动势与内阻，经查阅资料后获悉，充电宝电动势稳定，大约为6V，内阻大约为0.3Ω，该同学设计了图一电路。其中： 电压表V（量程为3V，内阻为3kΩ） 电流表A（量程为3A，内阻约为0.1Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 滑动变阻器（最大阻值为20Ω） 定值电阻 一个开关及导线若干 (1)请根据电路图，完成实物电路图的连接。 (2)实验时把电阻箱的阻值调为3kΩ，电路正确连接之后，在闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑动头置于________端。（填“左”“右”或“正中央”） (3)调节滑动变阻器，该同学得到多组电压表与电流表的读数，以电压表读数为纵坐标，电流表读数为横坐标，作出图线如图二，则该充电宝的电动势________V（保留3位有效数字），内阻________Ω（保留3位有效数字）。 (4)乙同学设计了图三所示电路来测量该充电宝的电源电动势和内阻，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变和的阻值，仍使G的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像并求出电源电动势和内阻。 若仅考虑电压表和电流表的内阻对电路的影响，你认为乙同学测量方法有没有系统误差____？请简要说明理由____。 29．(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计G的内阻，滑动变阻器应________（填“远大于”或“远小于”）； 实验步骤如下： ①实验时，先断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器，使得G的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合S2，调节电阻箱，使得G的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则G的内阻为________Ω； 根据实验方案可知：该实验中G的内阻测量值________（选填“大于”或“小于”）真实值。 图1 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势E和内阻r，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关S1、S2，调节和，使灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，________，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组I和U，根据所得数据作出图像如图丁所示；由图丁可得：电源电动势E=________V，内阻r=________Ω（结果均保留2位小数）。 30．(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计的内阻，滑动变阻器应________（填“远大于”或“远小于”）； 实验步骤如下： ①实验时，先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使得的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则的内阻为________； 根据实验方案可知：该实验中的内阻测量值________（选填“大于”或“小于”）真实值。 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势和内阻，其中是辅助电源。 实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值，________，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示； 由图丁可得：电源电动势_______V，内阻 ______（结果均保留2位小数），本实验中电表内阻对电源内阻的测量________（填“有”或“没有”）影响。 题型04 特殊图像解码——电源曲线的信息挖掘 解题口诀：图像坐标轴细看清，横纵含义莫混淆；截距斜率重辨析，非线性图抓交点。 高考考向：创新图像命题热点，不局限标准图，变换、等图像；同时兼顾旧电池、水果电源的非线性图像，考查读图、提取数据，坐标轴设置是高频审题陷阱。 31．实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的图像如图2所示。 （1）图1的电路图为下图中的__________。（选填“A”或“B”） （2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势__________V，内阻__________。 （3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将__________，与纵坐标轴交点的数值将__________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 32．某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 （1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。 （2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。 R/Ω I/A /A-1 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。 （3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字） （4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 33．某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下： （1）将器材如图（a）连接： （2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）； （3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据； （4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、、表示） （5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）； （6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。 34．如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图。现提供器材如下: A．待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） B．电压表V1（量程0~15V，内阻约10kΩ） C．电压表V2（量程0~3V，内阻约3kΩ） D．电阻箱R（0~99.9Ω） E.定值电阻R1=2Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 依据实验电路图和实验室提供的器材，回答下列问题 (1)在闭合开关前，电阻箱应调到______（填“最大值”“中间值”“最小值”）。 (2)要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选______（填“B”或“C”），定值电阻R0应选______（填“E”或“F”）。 (3)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横坐标轴的截距为－0.37Ω-1，与纵坐标轴的截距为0.37V-1，则可得该电池组的电动势为______V，内阻为______Ω。（结果均保留两位有效数字） 35．某同学欲用下列器材测量电源的电动势E与内阻r。 A．待测电源（电动势E约为9V，内阻r未知） B．电流表A（量程0.6A，内阻未知） C．电阻箱R（0~999.9Ω） D．定值电阻 E．定值电阻 F．单刀单掷开关单刀三掷开关，导线若干该同学按图甲所示的电路连接器材。 (1)该同学采用“电桥法”测量电流表的内阻。闭合开关，将开关先后掷向a和b，并调节电阻箱，反复操作后发现当，将开关掷向a和b时，电流表示数相同，则电流表的内阻______。（结果保留1位小数） (2)该同学再利用图甲电路测量电源的电动势和内阻。将开关掷向触点c，闭合开关，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的示数I；利用R、I数据绘制图像如图乙所示，则电源的电动势。______V，内阻______（结果均保留两位有效数字）。 (3)利用该实验电路测出电动势和内阻的测量值和真实值相比：______，______（选填“>”、“<”或“=”）。 (4)现有两个相同规格的小灯泡，，此种灯泡的特性曲线如图丙所示，将它们并联后与一电源和定值电阻串联，如图丁所示，则灯泡的实际功率为______W。（结果保留一位有效数字） 36．如图（a）所示为指针式多用电表，其中为三个可调节的部件，现用此电表完成以下实验。 (1)使用多用电表前，将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔，先进行机械调零。测电阻时还需要进行___________，具体操作为：先将选择开关置于合适的挡位，再将红、黑表笔短接，调节部件___________（选填“S”、“K”或“T”），使指针指向___________。 (2)完成上述操作后，用“”挡测量电阻的阻值时，发现指针偏转角度较大，为尽可能精确测量，需将选择开关置于___________（选填“挡”或“挡”）。 (3)多用电表测量电源电动势和内阻的电路图如图（b）所示。测量时先将选择开关置于合适的电压档，闭合开关，调节电阻箱的阻值，读出多用电表对应的示数，测得多组和并记录。 ①若某次调节后，电阻箱的面板如图（a）所示，则的阻值为___________。 ②作出图线，如图（b）所示。图线的纵轴截距为，横轴截距为，则电源的电动势___________，内阻___________（结果用字母、或表示） 37．某学习小组要测一电池组的电动势和内阻，先用图甲电路测量一个量程为，内阻约为的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为10V，有两个电阻箱可选，，；之后再用图乙电路测量电池组的电动势和内阻（电动势约为，内阻约为），定值电阻。 (1)某次测微安表内阻的实验中，先将S2断开，闭合S1，调节滑片P和电阻箱，使微安表满偏；然后保持滑片P和不变，闭合S2，调节电阻箱，使微安表半偏，读出此时的读数；则微安表内阻测量值等于的读数。该实验中应选___________（填“”或“”），微安表内阻的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (2)微安表内阻测量值，把该微安表改装成量程为的电压表，需要___________（填“串联”或“并联”）电阻箱；并调节其阻值___________。 (3)学习小组测一电池组的电动势和内阻实验时，根据采集到的微安表的读数I和电阻箱的读数R，作出的图像如图丙，已知图线的斜率为，纵截距为，若学习小组测得电源中的电流远大于微安表中的电流，则所测得电池组的电动势___________，内阻___________。（均用字母，，，，表示） 38．某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势和内阻，又能同时测量未知电阻的阻值。器材如下： A．电池组（四节干电池） B．待测电阻（约10Ω） C．电压表（量程、内阻很大） D．电压表（量程、内阻很大） E.电阻箱（最大阻值99.9Ω） F.开关一只，导线若干 实验步骤如下： 将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。 (1)根据记录的电压表的读数和电压表的读数以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图像在纵轴的截距为___，待测电阻___________Ω。 (2)图丙是以电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势___________V，内阻为__Ω。 (3)本实验测定的电动势和内电阻的测量值和真实值比较，测量结果分别为（　　） A．偏大  偏大 B．偏大  偏小 C．偏小  偏大 D．偏小  偏小 39．某实验小组为测量电源的电动势和内阻设计了如图所示的电路。 实验器材：待测电源，灵敏电流表，滑动变阻器，定值电阻，电压表，电流表，开关和导线若干。 （1）按图甲电路图连接好电路，将滑动变阻器、调到合适的阻值，闭合开关，反复调节滑动变阻器，直到灵敏电流表的示数为零，电压表的示数记为和，电流表、的示数记为和。图乙为某电压表的示数，其读数为___________V。 （2）断开开关，适当调大滑动变阻器的阻值，再次闭合开关，发现此时灵敏电流表G的示数不为零，缓慢___________（选填“调大”或“调小”）滑动变阻器的阻值，直至灵敏电流表的示数再次为零，记录电压表、电流表读数。 （3）重复（2）的步骤，记录多组电压表、电流表读数。 （4）实验完毕，整理器材。 （5）作出图像如图丙所示，由图像可得电源的电动势为___________，内阻为___________。（用、、表示） （6）理论上测得的电源电动势___________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 40．某物理兴趣小组想测定一种特殊电池的电动势E和内阻r。利用下列器材进行实验： A．毫安表A1（量程为0~0.2mA，内阻 B．毫安表A2（量程为0~200mA，内阻约为0.003Ω）； C．滑动变阻器R(0~15Ω); D．定值电阻（阻值为3Ω和阻值为6Ω可选）； E.定值电阻 F.开关一个，导线若干。 (1)为了使测量结果尽可能精确，请将图甲虚线方框内的实验电路图补充完整_______。 (2)实验时，A1的示数为I1，A2的示数为I2，根据实验数据绘出I1-I2的图像如图乙所示，则所选的定值电阻R0=_____（填"3Ω"或"6Ω"），该电池的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（后两空结果均保留三位有效数字） 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $