3.4解决问题（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学 人教版

该小学数学教学设计聚焦利用单位“1”解决分数除法实际问题，通过复习题回顾旧知，搭建从分数除法基础到实际问题解决的学习支架，引导学生自然过渡到新课探究。 该资料以“假设法”引导学生经历猜想、尝试到抽象的过程，通过假设不同栈道长度发现结果不变，抽象出单位“1”模型，体现模型意识与推理意识。自主探究和小组讨论培养创新意识，帮助学生理解问题本质，也为教师提供清晰教学流程，提升教学效率。

第4课时 解决问题 【教学内容】 教科书P39例3 【教学目标】 1.在探索解决问题方法的过程中,学会利用单位“1”解决与分数除法有关的实际问题。 2.在探索问题时,经历猜想、尝试和获得结论的过程,积累解决问题的经验,体会并掌握数学模型思想。 3.在解决问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,感受学习分数除法的价值,培养学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。 【教学重点】 学会利用单位“1”解决有关分数除法的实际问题。 【教学难点】 体会不同类问题之间的关系,体会数学的模型思想。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习铺垫,导入新课 课件出示复习题。 指名完成并汇报。 师:这节课我们来学习解决与分数除法有关的实际问题。(板书课题:解决问题) 二、自主探究,学习新知 1.阅读理解。 课件出示教科书P39例3。 师:找出已知量和未知量,说一说“单独修”和“合修”分别是什么意思? 教师根据学生的交流适时板书。 2.分析解答。 师:在解决这个问题的过程中,遇到了什么问题?想一想,可以怎么解决? 学生小组讨论,集体交流汇报。 交流后明确:不知道这条栈道有多长,就不知道每天修了多少米。可以假设这条栈道的全长,然后解决问题。 师:你准备假设这条栈道全长多少千米?为什么? 【学情预设】学生可能会假设这条栈道全长18km、30km、36km、90km等。交流中,让学生想到假设的数据要小一些,便于计算。 学生任选一个数据尝试计算,教师巡视。 逐一指名交流: (1)假设这条栈道全长18km。 甲队每天修:18 =1.5(km) 乙队每天修:18 =1(km) 两队合修每天修:1.5+1=2.5(km) 两队合修需要天数:18 2.5=7.2(天) (2)假设这条栈道全长36km。 甲队每天修:36 =3(km) 乙队每天修:36 =2(km) 两队合修每天修:3+2=5(km) 两队合修需要天数:36 5=7.2(天) (3)假设栈道全长为别的数据计算所需要的时间。 师:观察假设不同数据的计算结果,你有什么发现? 学生容易发现:假设不同的栈道全长,两队合修需要的时间不变。 师:两队合修需要的时间和栈道全长有关系吗?为什么栈道全长改变,两队合修需要的时间不变? 讨论交流后小结:因为单独修的时间不变,无论假设栈道的全长是多少,他们每天修的长度在变化,但他们每天合修的占栈道全长的几分之几不变,所以在解决问题的过程中,无论假设栈道的全长是多少都没有关系,可以假设栈道全长为“1”。 师:假设栈道全长“1”。该怎么计算?试一试。 学生尝试解决后交流,教师板书: 1 (+) =1 =7.2(天) 3.回顾反思。 师:我们是怎样解决这个问题的? 师小结:虽然这几种算法中假设的栈道全长不相同,但是不管假设这条栈道有多长,他们每天合修的占栈道全长的几分之几不变,所以把栈道全长假设成“1”来计算最为简便。 三、巩固练习,拓展延伸 1.完成教科书P40“做一做”。 (1)学生独立完成后集体交流。 (2)师:这道题和例题有什么相同的地方? 学生可能会说出,这道题和例题的共同点都是不知道总数,都可以假设总数为“1”。(适时板书) 2.拓展延伸。 师:挖一条水渠,甲队单独挖需要10天,乙队单独挖需要15天。两队合修,几天能修完? 学生独立完成后订正。 四、课堂小结 师:通过这节课的学习你们有什么收获? 【设计意图】本节课在教学时,严格按照阅读理解、分析解答和回顾反思三个步骤推进。阅读理解环节,通过充分阅读,明确已知量和未知量,梳理关键的信息;分析解答环节,先引导学生发现问题,大胆质疑,在此基础上,大胆假设,尝试解决。交流时,通过比较发现无论栈道全长是多少,算出的天数不变,逐步抽象,让学生亲自经历从具体数量到抽象规律的过程;最后回顾反思环节,让学生认识这一类特殊实际问题的本质。 【板书设计】 解决问题 阅读理解:甲队单独修,每天修全长的。 乙队单独修,每天修全长的。 两队合修,多少天可以修完这条栈道? 分析解答:1 (+) =1 =7.2(天) 回顾反思: 共同点:解决这类不知道总数的问题时,都可以假设总数为“1”。 【教学反思】 本节课的教学以学习方法的探究为主,通过“假设法”引导学生探究例3这一类特殊实际问题的结构特征,特别是通过“假设数据不同,得到结果相同”的讨论,深入理解这类问题的实际意义,拓宽学生对这类问题的认识。同时遵循解决问题的三个步骤教学,引导学生经历解决问题的全过程,为学生提供了充足的探究时间和空间。 学科网(北京)股份有限公司 $