18.3 第1课时 分式的加减-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-08-25
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“分式的加减”，系统覆盖同分母、异分母分式加减运算，通过复习分数加减法则导入，关联分式基本性质，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。
其亮点在于分层设计（基础巩固、易错点、能力提升），融入跨学科题（如照相机成像公式应用，体现模型意识）、规律探究题（裂项法，培养推理能力），通过易错点分析强化运算严谨性。助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供系统教学资源，提升教学效率。
内容正文：
RJ
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第十八章 分 式
18.3 分式的加法与减法
第1课时 分式的加减
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知识点1 同分母分式的加减
1.计算的结果为( )
A. B. C. D.
限时：15分钟
C
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2.［2024·安庆期末］化简的结果是( )
A.a＋2 B.a－2
C. D.
A
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3.计算：＝ .
m
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4.计算：
(1)；
解：原式＝.
(2).
解：原式＝.
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知识点2 异分母分式的加减
5.［2024·淮北三模］化简的结果是( )
A.－ B.
C.－ D.
A
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6.化简的结果是 .
－
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7.计算：
(1)；
解：原式＝.
忽视分数线的括号作用
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(2).
解：原式＝.
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8.某学生化简分式的解答过程如下：
原式＝(第一步)
＝(第二步)
＝.(第三步)
(1)该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；
分式的基本性质用错(言之有理即可)
一
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(2)请写出此题正确的解答过程.
解：(2)原式＝.
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9.［新课标－跨学科题］照相机成像应用了一个重要原理，用公式(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f，v，则u＝( )
A. B. C. D.
C
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10.式子的值不可能等于( )
A.－2 B.－1 C.0 D.1
C
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11.已知，则常数A＝ .
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求一个分式的分子→求两个分式的分子
若，则A＋2B＝ .
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12.为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，
则现在每天比原来少用水 吨.
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13.［整体思想］已知＝3，求的值.
解：＝3，则x－y＝3xy，
，
把x－y＝3xy代入，得＝9.
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14.已知M＝，N＝.当x＞0时，判断M与N的大小关系，并说明理由.
解：当x＞0时，M≥N.
理由：M－N＝，
∵x＞0，∴(x－1)2≥0，2(x＋1)＞0，
∴≥0，∴M≥N.
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15.［规律探究题］观察以下等式，解决下列问题：
＝1－；
；
；
…
(1)＝ ；
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(2)根据以上规律计算：
.
解：(2)原式＝.
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裂项法
当分式的分子等于分母中两个因式的差时，可拆成两个式子的差，如本题利用拆分计算；当分式的分子等于分母中两个因式的和时，可拆成两个式子的和.
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