26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质-【学海风暴】2026-2027学年九年级上册数学同步备课（人教版·新教材·江西专版）

12.解：(1)20(x-10)(x-8) (2)由题意可得，(x一8)[200-20(x-10)]=640, 解得x1=12,x2=16. ,要让顾客得到实惠，∴x=12。 故销售单价应定为12元. 13.D14.D15.D16.C17.-12 第二十六章二次函数 26.1二次函数的概念 1.D2.C 3.士2变式题一2 4.C5.D 6.w=(x-30)(-2x+80)7.m=n(n-1) 26.2二次函数的图象和性质 26.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 1.B2.D3.D4.B5.y1>y2 变式题A6.144 26.2.2二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质 1.C2.C3.1 4.解：能.设平移后的抛物线的解析式为y=一3x+6. ,新抛物线经过点（一3,3）， C-3×(-3)2+6=3,解得6=6 1 ∴.平移后的抛物线的解析式为y=一 3x2+6, 1 ·将抛物线y=一3x向上平移6个单位长度，得到 的新抛物线经过点（一3,3）. 5.B6.B7.D8.C变式题D9.下降 10.解：(1)由题意知B(2,0). 把B(2,0)代入y=ax2-4,得a=1. (2)由(1)知y=x2-4, ∴.当x=-1时，y=-3, .C(-1,-3). 如图，作CD⊥AB于点D,则CD =3, S2e=号AB.GD=2X4X3=6. 第2课时二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 1.C2.D3.y=-2(x-3)4.A5.D6.D7.C 8.增大9.4 10.y:>y1>y【解析】：二次函数的解析式为y= 一2(x十2)2，，该二次函数的图象开口向下，对称轴 为直线x=一2，当x≥一2时，y随x的增大而减 小.又：A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y),y2>y1 >y3· 变式题-2<h<-1【解析】，y2<y1<ya,∴.点A 离对称轴的距离比点B离对称轴的距离远，点C离 对称轴的距离比点A离对称轴的距离远.，y=(x一 h)2,∴.对称轴为直线x=h.A(-3,y1),B(-1, -3一1 <h, 2 y2),C(1,y3),∴. 解得-2<h<-1. -3十1 2 ->h, 11.解：抛物线y=一3.x2十m与y轴交于点A, ∴.A(0,m),.点B,C的纵坐标为m. 令7（z+1)=m,化简，得x2+2z+1-2m=0 设B(x1,m),C(x2,m),则x1十x2=-2,x1x2=1 -2m, ∴.BC=x2-x1=W√(x1十x2)-4x1x2= √（-2)-4(1-2m)=4,.m=2. 12.h≤3【解析】二次函数y=2(x一h)2的图象的开口 向上，对称轴为直线x=h. ,当x>3时，y随x的增大而增大， .h≤3. 第3课时二次函数y=a(x一h)2+k的 图象和性质 1.A 变式题A【解析】把x轴、y轴分别向下、向右平移2 个单位长度相当于在原坐标系内，把抛物线y=x2向 上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，∴新 坐标系中，抛物线的解析式为y=(x十2)2十2. 2.A【解析】，抛物线y=(x十2)2-1的顶点坐标是 (一2，一1)，.先向左平移h个单位长度，再向下平移 k个单位长度后的坐标为（一2一h,一1一k),.平移后 抛物线的解析式为y=(x+2十h)2一1一k..平移后 抛物线的解析式为y=(x十3)2一4，.2+h=3,一1一 k=-4,.h=1,k=3. 3.B【解析】把新的二次函数y=(x一1)2+1的图象向 上平移2个单位长度后，再向左平移3个单位长度，可 得原二次函数y=(x-1+3)+1+2的图象，原二 次函数的解析式是y=(x十2)2+3. 4.B5.C6.D 7.y2>ya>y18.x<1变式题m≥1 3 9.m72 108【解折】玲y=0,则-日（x-3)+5-0,解得 1 =8,x2=一2（不符合题意，舍去），∴.A(8,0),∴.OA =8m. 11.解：(1)把点(3,0)代入y=a(x-2)2-1,得a-1= 0,解得a=1. (2)令y=0,得(x-2)2-1=0, ∴.x1=1,x2=3,则AB=2 上册详解详析 5个第2课时 二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 知识要点扫描 已经典例题剖析 1.二次函数y=a(x-h)与y=ax2的图 【例1】有一个二次函数y=a(x一k)2的 象之间的关系 图象，三位同学分别说出了它的一些特点： 抛物线y=a(x-h)2(a≠0)与抛物线y 甲：开口向上； =a.x2(a≠0)形状相同，可看作是由抛物线y 乙：对称轴为直线x=2; 三ax之向左（或右）平移得到的.当h>0时，抛 丙：与y轴的交点到原点的距离为2， 物线y=a(x一h)2是由抛物线y=ax2向右 满足上述全部特点的二次函数的解析式为 平移h个单位长度得到的；当h<0时，抛物线 y=a(x一h)2是由抛物线y=ax2向左平移 【点拨】图象开口向上，∴.a>0.对称轴 |h|个单位长度得到的.简记为左加右减。 为直线x=2,∴.k=2,∴.二次函数y=a(x一k)2 2.二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 的解析式为y=a(x一2)2.图象与y轴的交点 函数 y=a(x-h)2 到原点的距离为2，图象开口向上，图象与y轴 交于点(0,2).把(0,2)代入y=a(x-2)2,即可得 a的值 a>0 a<0 到满足特点的二次函数的解析式 h<0y↑ h>0 【解1y-2（x-2)2 函数图象 【例2】已知函数y=-(x一1)2图象上的 h<0 h>0 两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与 y2的关系是y y2(填“>”“<”或 开口方向 向上 向下 “二”) 顶点坐标 (h,0) (h,0) 【点拨】对于函数y=一(x-1)2,当x>1 对称轴 直线x=h 直线x=h 时，y随x的增大而减小，且a>2,由此即可 解答. 在对称轴的左侧， 在对称轴的左侧，即 【解】> 即当x<h时，y随 当x≤h时，y随x 已基础对点训练 函数变 x的增大而减小；在 的增大而增大；在对 化情况 知识点① 抛物线y=a(x一h)2与y=ax2 对称轴的右侧，即 称轴的右侧，即当x (增减性) 之间的平移 当x>h时，y随x >h时，y随x的增 的增大而增大 1.将二次函数y=一2x2的图象平移后，可得 大而减小 到二次函数y=一2(x+5)2的图象，平移的 方法是 () A.向上平移5个单位长度 函数的 当x=h时，y小 当x=h时，y装大线三0 B.向下平移5个单位长度 最值情况 =0 C.向左平移5个单位长度 D.向右平移5个单位长度 上册第二十六章 23△ 2.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位长 10.已知A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)三 度，那么所得新抛物线的解析式是( 点都在二次函数y=一2(x+2)2的图象 A.y=x2+1 B.y=x2-1 上，则y1,y2,y3的大小关系为 C.y=(x+1)2 D.y=(x-1)2 (用“>”连接)。 3.将抛物线y=2x2进行如下变换：先沿x轴翻 变式题逆向思维：根据增减性判断对称轴 折，再向右平移3个单位长度.变换后得到的抛 物线的解析式为 二次函数y=(x一h)(h为实数)的图象 经过A(-3,y1),B(-1,y2),C(1,y3)三 知识点② 二次函数y=a(x一h)2的图象 点.如果y2<y1<y3,那么h的取值范围 和性质 是 4.函数y=一2(x十2)2图象的顶点坐标是 ( 11.如下图，抛物线y=一3.x2十m与y轴交于 A.(-2,0) B.(-2,2) 点A,过点A作与x轴平行的直线，交抛物 C.(2,0) D.(2,-2) 线y=2(x+1)于点B,C(点B在点C 5.在平面直角坐标系中，二次函数y=3(x h)2的图象可能是 的左面).若BC=4,求m的值， h年 6.对于函数y=一2(x一3)2，下列说法不正确 的是 A.图象的开口向下 B.图象的对称轴是直线x=3 C.最大值为0 D.图象与y轴不相交 7关于抛物线：①y三27：②y二一 2x2+1; ③y三x一2).下列结论正确的是( A.顶点都相同 B.对称轴都相同 C.形状都相同 D.都有最高点 8.已知二次函数y=3(x一2)2，当x>2时，y 随x的增大而 (填“增大”或 易错点对二次函数的增减性掌握不牢 “减小”). 12.已知二次函数y=2(x一h)2,当x>3 9.如果A(0,3),B(m,3)是抛物线y=a(x 时，y随x的增大而增大，则h的取值 2)2上两个不同的点，那么m的值为 满足 4 九年级数学RJ版