2.5连续求一个数的几分之几是多少（同步练习）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 以基础巩固-情境应用-文化拓展为梯度，通过图形直观、生活情境、数学文化构建连续分数乘法的认知路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一单位“1”的连续分数乘法|选择1结合图形直观理解分数意义，填空6通过简单两步计算巩固概念| |提升|多情境两步分数乘法|填空8以弹起高度为载体考查连续乘法，计算19通过看图列式强化数量关系推理| |拓展|复杂情境多步应用及数学文化|解答24融入《九章算术》古题，填空13通过浓度问题发展数学思维的严谨性|

2.5连续求一个数的几分之几是多少人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列图中，阴影部分不能表示吨的是（    ）。 A． B． C． D． 2．20t面粉卖后，又卖出剩下，还剩（    ）t。 A．11 B．12 C．15 D．16 3．如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（    ）千克。 A． B． C． 4．小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．学校合唱队有26人，美术组的人数是合唱队的，围棋队的人数是美术组的，围棋队有( )人。 7．全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。北京故宫收藏的具有较高价值的中国古代书画约有( )万件。 8．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度，如果这个球从125米的高度落下，第三次弹起的高度是( )米。 9．某校开展“班班共读”的课外阅读活动，多多在周末期间看一本232页的《海底两万里》，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，算式求出的问题是( )，这里的表示( )。 10．某超市进了240瓶罐头，其中山楂罐头的瓶数是总瓶数的，黄桃罐头的瓶数是山楂罐头的，要求出黄桃罐头有多少瓶，应先求出( )的瓶数，可以把( )看作一个整体，列式计算是( )，再求( )的瓶数，把( )的瓶数看作一个整体，列式计算是( )。 11．甲数是72，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。 12．王伯伯有一块50平方米的土地，有种蔬菜，蔬菜地的用来种青菜。小红列了一个算式：，这个算式的第一步×是计算( )占( )的几分之几。 13．一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有( )克橘子粉。 三、判断题 14．8吨的的是1吨。( ) 15．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 16．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 17．一个匀速行走的机器人先提速后，再降速，速度与原来一样。( ) 18．知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。( ) 四、计算题 19．看图列式计算。 五、解答题 20．樟树一般可以活800年，那么核桃树可以活多少年？ 21．一本故事书有240页。小明第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。小明第二天看了多少页？ 22．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。甜甜最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，她第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天比第一天少看了多少页？ 23．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低。如果球从30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？ 24．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2.5连续求一个数的几分之几是多少人教版数学六年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B B C B 1．D 【分析】从题意可知：将长方形看作单位“1”，将单位“1”都平均分成了5份，每份占，分别求出阴影部分占单位“1”的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。分别用单位“1”的量×阴影部分的分率，即可求阴影部分表示的数量。再判断即可。 【详解】A．阴影部分占，表示为1×＝（吨）； B．阴影部分占，表示为2×＝（吨） C．阴影部分占，表示为2×＝（吨）； D．阴影部分占，表示为5×＝1（吨）； 阴影部分不能表示吨的是。 故答案为：D 2．B 【分析】将原来面粉质量看作单位“1”，卖后，还剩（1－）；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，又卖出剩下，还剩剩下的（1－），原来面粉质量×剩下的对应分率×最后剩下的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。 【详解】20×（1－）×（1－） ＝20××     ＝16× ＝12（t） 还剩12t。 故答案为：B 3．B 【分析】从图中可知，果酱面包的重量占枣泥面包的，把枣泥面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用枣泥面包的重量乘，求出果酱面包的重量；栗子面包的重量占果酱面包的，把果酱面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用果酱面包的重量乘，求出栗子面包的重量。 【详解】15×× ＝× ＝（千克） 栗子面包重千克。 故答案为：B 4．C 【分析】把小明的身高看作单位“1”，哥哥的身高是小明的，用小明的身高×，求出哥哥身高；再把哥哥身高看作单位“1”，妈妈身高是哥哥的，再用哥哥身高×，即可求出妈妈身高。 【详解】120×× ＝140× ＝160（厘米） 小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是120××。 故答案为：C 5．B 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的； 再根据减法的意义，用全长“1”减去第三天剩下的占全长的分率，即是前三天一共截取了这根木棍的几分之几。 【详解】 前三天一共截取了这根木棍的。 故答案为：B 【点睛】找出截取后剩下的长度占全长的几分之几的规律是解题的关键。 6．11 【分析】把合唱队总人数看作是单位“1”，美术组人数是26人的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出美术组人数，再把美术组人数看作是单位“1”，用美术组人数乘就是围棋队的人数，据此列式计算即可。 【详解】26 ＝22 ＝11（人） 学校合唱队有26人，美术组的人数是合唱队的，围棋队的人数是美术组的，围棋队有11人。 7．5 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用60乘计算出北京故宫收藏的中国古代书画数量；再用北京故宫收藏的中国古代书画数量乘计算出具有较高价值的中国古代书画数量。 【详解】 ＝ ＝5（万件） 北京故宫收藏的具有较高价值的中国古代书画约有5万件。 8．1 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×＝第一次弹起高度，将第一次弹起高度看作单位“1”，第一次弹起高度×＝第二次弹起高度，将第二次弹起高度看作单位“1”，第二次弹起高度×＝第三次弹起高度，据此列式计算。 【详解】125××× ＝25×× ＝5× ＝1（米） 第三次弹起的高度是1米。 9． 第二天看了多少页 第二天看了全书的几分之几 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数＝总页数×，第二天看的页数＝第一天看的页数×，所以第二天看的页数＝总页数×，其中表示第二天看了全书的几分之几。 【详解】通过分析可得：算式求出的问题是第二天看了多少页，这里的表示第二天看了全书的几分之几。 10． 山楂罐头 总瓶数 240×＝160 黄桃罐头 山楂罐头 160×＝80 【分析】已知山楂罐头的瓶数是总瓶数的，是把总瓶数看作单位“1”，单位“1”已知，用总瓶数乘，求出山楂罐头的瓶数； 已知黄桃罐头的瓶数是山楂罐头的，是把山楂罐头的瓶数看作单位“1”，单位“1”已知，用山楂罐头的瓶数乘，求出黄桃罐头的瓶数。 【详解】某超市进了240瓶罐头，其中山楂罐头的瓶数是总瓶数的，黄桃罐头的瓶数是山楂罐头的，要求出黄桃罐头有多少瓶，应先求出（山楂罐头）的瓶数，可以把（总瓶数）看作一个整体，列式计算是（240×＝160），再求（黄桃罐头）的瓶数，把（山楂罐头）的瓶数看作一个整体，列式计算是（160×＝80）。 11．12 【分析】把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的，乙数＝甲数×，丙数是乙数的，丙数＝乙数×，则丙数＝甲数××，据此解答。 【详解】72×× ＝9× ＝12 所以，丙数是12。 12． 青菜地 整块土地 【分析】根据“蔬菜地的用来种青菜”，把蔬菜地的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出青菜地的面积占整块土地的，然后把整块土地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用整块土地的面积乘，即可求出青菜地的面积。 【详解】 （平方米） 算式：，这个算式的第一步×是计算青菜地占整块土地的几分之几。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 13． 【分析】一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后第一次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；加满水搅匀，第二次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；再加满水搅匀，第三次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克。据此列式解答。 【详解】 （克） 一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有克橘子粉。 【点睛】本题围绕分数乘法的连续应用展开，关键是抓住 “每次喝去，剩余橘子粉为上一次的” 这一规律，通过三次分数乘法运算得出最终剩余的橘子粉质量。理解每次操作中橘子粉质量的变化逻辑，就能顺利解决此类连续变化的分数应用问题。 14．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用8吨××，计算出结果即可。 【详解】8××＝1（吨） 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 15．× 【分析】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。 【详解】第一次吃完剩下：1－＝ 第二次吃完还剩：1－－×＝ 故答案为：× 16．× 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】假设机器人原来的速度为1。先提速，即将原来的速度看作单位“1”，则提速后的速度为：；再降速，即把提速后的速度看作单位“1”，此时速度为：。比较最终速度和原来速度的大小，进而判断即可。 【详解】假设机器人原来的速度为1 提速后速度： 降速后速度： ，即最终速度比原来速度小。 所以一个匀速行走的机器人先提速后，再降速，速度与原来一样，说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。 【详解】270×× ＝54× ＝12（人） 知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 19．（kg） 【分析】观察可知，先把妈妈的体重看作单位“1”，弟弟体重占妈妈的，再把弟弟的体重看作单位“1”，小丽体重占弟弟的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出弟弟的体重再求小丽的体重。 【详解】 （kg） 20．（年） 【分析】根据题意可知：先以樟树的寿命为单位 “1”，榆树的寿命是樟树的，已知樟树寿命是 800 年，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用樟树寿命即可求出榆树的寿命；再以榆树的寿命为单位 “1”，核桃树的寿命是榆树的，用榆树寿命，即可求出核桃树的寿命。 【详解】答：核桃树可以活300年。 21．48页 【分析】已知这本故事书有240页，小明第一天看了全书的，可把这本书的页数看作单位“1”，根据对应数量＝单位“1”的量×对应分率，列式240×，可求得第一天看的页数； 又因为第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，列综合算式：240××，可求得第二天看了多少页。 【详解】240×× ＝60× ＝48（页） 答：小明第二天看了48页。 【点睛】本题考查了分数连乘的实际应用，需要把握好两次单位“1”的转换。 22．30页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看了第一天的，用第一天看的页数×，求得第二天看的页数，再用第一天看的页数－第二天看的页数，即可求得第二天比第一天少看的页数，据此解答。 【详解】450×－450×× ＝90－90× ＝90－60 ＝30（页） 答：第二天比第一天少看了30页。 23．4.8米 【分析】由题意可知，第一次弹起的高度是30米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第一次弹起的高度，第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，据此还用乘法计算。 【详解】30×（1－）×（1－） ＝30× ＝12× ＝4.8（米） 答：第二次弹起的高度是4.8米。 24．54斗 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 答：最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $