2.2一个数乘分数（同步练习）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦“一个数乘分数”核心知识，通过基础巩固、算理深化、综合应用三层设计，构建从概念理解到实际问题解决的完整路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|分数乘法意义、基本计算|选择题1结合算理考查分数单位，填空题6通过对折情境强化“求一个数的几分之几”| |提升|算理辨析、运算技巧|填空题9对比大小深化积与乘数关系，计算题18融入乘法分配律培养简算能力| |拓展|多步应用、跨情境解决|解答题23以上下坡往返为载体，需转化单位“1”，发展数学思维与模型意识|

2.2一个数乘分数人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在计算“×”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“2×3＝6”中的“6”表示6个（    ）。 A． B． C． D． 2．下列各图中能表示出的计算过程的是：（    ）。 A． B． C． D． 3．饭后散步可以促进肠胃蠕动和胃液的分泌，帮助食物更好地消化和吸收。晚饭后李老师去公园散步，他平均每小时走千米，30分钟可以走（    ）千米。 A．105 B． C． D． 4．张老师拿来两根0.8米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，哪根绳子剩的多？（    ） A．第一根 B．第二根 C．两根同样 D．无法比较 5．2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的运载火箭发射。神舟二十号载人飞船对接空间站过程历时约小时，而神舟二十三号对接时间仅为它的。神舟二十三号对接时间为（    ）时。 A． B． C． D． 二、填空题 6．妙想把一根米长的透明导管，对折再对折，最后得到的透明导管长( )米。 7．王爷爷家的一块地有公顷。种花生的面积占这块地的，种花生的面积有多少公顷？ 想：种花生的面积占这块地的，即种花生的面积是公顷的。从图中看出，公顷的是公顷。列式：。 8．如下图，整个长方形的面积是平方分米，涂色部分的面积是( )平方分米。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 10．某条无人机配送线总长千米，起飞后仅用3分钟就飞完了全程的。此时无人机已经飞行______千米。 11．一份书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要( )天完成。 三、判断题 12．的积比小。( ) 13．一条绳子，已经用去了，还剩下米。( ) 14．两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。( ) 15．如图，深色阴影部分表示的算式是。( ) 16．如果甲数的等于乙数的，则甲数比乙数大。( ) 四、计算题 17．直接写得数。 ＝              1－＝                    ＝ ＝             ＝                   ＝ 18．计算下列各题，怎样简便怎样计算。                                                 五、解答题 19．一节科学课的时间是小时。这节课上同学们做实验的时间有多少小时？ 20．一种花生每吨可以榨出花生油吨，照这样计算，吨花生可以榨出花生油多少吨？ 21．光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？ 22．工地有一批水泥，上午用去了全部的，下午用去余下的，还剩下120包，那么这批水泥一共有多少包？ 23．帆帆家到舅舅家的路程的是上坡路，是下坡路。她从家到舅舅家往返一次共走上坡路千米，帆帆从舅舅家回家时走了多少千米上坡路？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2.2一个数乘分数人教版数学六年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C B B B 1．A 【分析】根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，计算出“×”的结果是，分数单位是，即有6个。 【详解】×＝，表示6个 所以“×”中“2×3＝6”中的“6”表示6个。 故答案为：A 2．C 【分析】×表示的是多少，将整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，取其中的1份涂色，就是的，据此解答。 【详解】 A．表示×； B．表示×； C．表示×； D．不表示分数与分数的乘法。 能表示出的计算过程的是：。 故答案为：C 3．B 【分析】李老师1小时走千米，根据1小时＝60分钟，将30分钟单位进行换算，根据速度×时间＝路程，即可求出30分钟走的路程。 【详解】30分钟＝小时 ×＝（千米） 30分钟可以走千米。 故答案为：B 4．B 【分析】比较两根绳子剩余长度，需分别计算。第一根用去米，是一个具体量，求剩下的长度，即（米）；第二根用去，这里的是分率，表示把绳子平均分成5份，取其中2份，那么剩下了3份，剩下的就是这根绳子的，即（米），比较这两个数即可。 【详解】第一根绳子剩下：（米） 第二根绳子剩下： （米） ＜ 所以，第二根绳子剩下的多。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，已知神舟二十号载人飞船对接空间站过程历时约小时，神舟二十三号对接时间仅为它的。把神舟二十号对接时间看作单位“1”，求神舟二十三号对接时间，即求小时的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】（时） 所以神舟二十三号对接时间为时。 6．/0.2 【分析】对折一次，长度变为原来的；再对折一次，长度变为原来的的，即原来的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】×＝ 每份长度是总长度的。 ×＝（米） 因此最后得到的透明导管长米。 7．； 【分析】求种花生的面积是多少公顷，就是求公顷的是多少公顷，从图中看出，把一个长方形平均分成2份，取其中的1份表示公顷，再把公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示公顷的是公顷。 【详解】从图中看出，公顷的是公顷。列式：。 8．/0.3125 【分析】观察可知，整个长方形看作单位“1”，把它平均分为12份，涂色部分占5份，即涂色部分占长方形的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解。 【详解】（平方分米） 整个长方形的面积是平方分米，涂色部分的面积是平方分米。 9． ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＞ ＞ ＝ 【分析】一个正数乘小于1的正数，结果比它本身小；一个正数乘大于1的数，结果比它本身大；互为倒数的两个数的乘积是1；同一个数乘的乘数越大，最终结果越大，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 【详解】（1）因为＜1，所以＜； （2）因为＜1，所以＜； （3）因为＞，所以＞； （4）因为＞1，所以＞； （5）因为＞1，所以＞； （6）因为，，所以＝； （7）因为＜1，所以＞； （8）因为＞1，所以＞； （9）交换两个乘数位置，结果不变，所以＝。 10． 【分析】把无人机配送线总长看作单位“1”，已知总长是千米，飞完了全程的，求已经飞行的千米数，就是求千米的是多少，根据分数乘法的意义，用总长度乘对应的分率即可。题中的3分钟是时间条件，与求飞行距离无直接数量关系，属于多余条件。 【详解】（千米） 此时无人机已经飞行千米。 11．/12.5/ 【分析】把这份书稿的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲单独完成时的工作效率。因为乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，再用甲的工作效率乘就是乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲、乙的工作效率之和，就是两人合作完成的天数。 【详解】1÷20＝ ×＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 所以，甲、乙两人合打这部书稿要（12.5或）天完成。 12．√ 【分析】根据题意，一个数乘上一个比1小的数，结果比原数小。据此判断即可。 【详解】因为，所以＜。原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已经用去了，则说明剩下的占绳子总长的，因为单位“1”未知，所以不能求出剩下的长度。 【详解】1－＝ 因为单位“1”未知，所以无法求出对应的长度，所以题目中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键在于分清分数代表分率还是具体量。 14．√ 【分析】根据题意，两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么当另一个分数可能小于1、大于1或等于1时，分情况讨论，积与另一个分数的大小关系。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】设其中一个小于1的分数是； ①当另一个分数小于1时，如； ×＝，＜，积小于另一个分数； ②当另一个分数大于1时，如； ×＝，＜，积小于另一个分数； ③当另一个分数等于1时，如； ×＝，＜，积小于另一个分数； 所以，两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，平均分成上层和下层2份；浅色阴影占其中的1份，用分数表示，再把浅色阴影看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示，由分数乘法的意义可知：深色阴影占整个图形的。据此解答即可 【详解】由分析可知： 深色阴影部分表示的算式是。 故答案为：√ 16．√ 【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，于是可以求出甲数与乙数的比值，若比值大于1，则甲数大于乙数，若比值小于1，则甲数小于乙数，据此即可进行判断。 【详解】因为甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝∶＝5∶4＝＞1 所以甲数比乙数大，原题表述正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，关键是求出甲数与乙数的比值，进而即可判断甲数与乙数的大小。 17．；；4；1 ；；； 【详解】略 18．；；； ；5； 【分析】“”依次计算分数乘法； “”利用乘法分配律计算； “”根据乘法结合律计算； “”根据分数乘法计算法则，直接计算即可； “”根据乘法分配律计算； “”根据乘法分配律，展开计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ 19．小时 【分析】把这节科学课的总时间看作整体“1”，已知老师讲解的时间占了，那么剩下做实验的时间占比就是用整体“1”减去老师讲解时间所占的比例；已知这节科学课的总时间是小时，做实验的时间占总时间的，求做实验的时间就是求小时的是多少，用乘法计算。 【详解】×（1－） ＝× ＝ ＝（小时） 答：这节课上同学们做实验的时间有小时。 20．吨 【分析】用花生的吨数乘每吨花生可以榨出花生油的吨数即可。 【详解】（吨） 答：吨花生可以榨出花生油吨。 【点睛】熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 21．360人 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，六年级学生占全校学生人数的，用全校学生人数乘，计算出六年级学生人数；又因为六年级男生占全年级学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘，所得结果即为六年级男生有多少人。 【详解】 （人） 答：六年级男生有360人。 22．240包 【分析】设这批水泥共有包。上午用去全部的，剩余。下午用去余下的，即用去，剩余。根据剩余120包，列方程，解得。 【详解】设这批水泥共有包， 则上午用去后剩下， 下午用去， 剩余水泥， 根据题意，剩余120包，列方程： 答：这批水泥一共有240包。 23．千米 【分析】帆帆家到舅舅家的路程的是上坡路，是下坡路。去的时候的上坡路就是回来时候的下坡路，去的时候的下坡路就是回来时候的上坡路，因此帆帆从舅舅家回家时是上坡路，是下坡路。＋＝1，则往返一次，共走的上、下坡路均为一个全程，为千米。所以帆帆从舅舅家回家时走的上坡路为×，计算即可。 【详解】×＝（千米） 答：帆帆从舅舅家回家时走了千米上坡路。 【点睛】解题关键是理解往返上坡路的总和等于全程，再根据去时下坡路占比求出返回时的上坡路长度。掌握往返时上下坡的转化规律，就能顺利解决此类问题。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $