第四单元第4课时 等式和等式的基本性质（分层作业）数学青岛版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习以“夯实基础-进阶提升-拓展应用”分层，通过基础概念填空、性质辨析选择到情境综合应用的梯度设计，系统巩固等式定义及性质，培养抽象能力、推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|等式定义、性质直接应用|以填空为主，结合天平图直观呈现（如天平平衡基础描述）| |进阶提升|性质辨析、复杂变形|选择题（性质错误变形判断）、判断题（等式变换正误）| |拓展应用|实际情境综合应用|看图求物体质量（多等式关系）、“我当小老师”说明性质应用|

第四单元 第4课时 等式和等式的性质 分层作业 1. 像b-2=a、c=ab、15×4=60等表示相等关系的式子都是（ ）。 2. 等式两边同时加或（ ）同一个数，等式两边仍然相等；等式两边同时乘同一个数，或（ ）同一个不为0的数，等式两边仍然相等。这是等式的（ ）。 1.已知m=n，则m-21=n-　 　；m÷　 　=n÷12。 2．根据等式的性质：如果x÷0.7=42，那么x÷0.7×0.7=42　 　。 3.如果a=b，根据等式的性质可知： a+3=b+　 　 a-　 　=b-a a×d=b×　 　 a÷10=b÷　 　 4．如果m=n，根据等式的性质填空。 m+7=n+　 　 m÷　 　=n÷9 5．如果4x-3=9 ，那么4x+3=　 　 6.在○填运算符号，□里填数． 4x－6=18 4x－6○□=18＋6 （从左到右填写） 　 　 7.看图填空。 (1) 天平两边同时放上同样重的物体,天平仍然保持(　　 )。 　　 (2) 天平两边同时拿掉同样重的物体,天平仍然保持(　 　)。 (3) 天平两边的物体同时扩大到原来的(　　)倍,天平仍然保持 (　 　)。　　　 (4) 天平两边的物体同时缩小到原来的(　　),天平仍然保持 (　 　)。 8.根据等式的性质填空。 30+m=76 30+m-30=76-(　　)　 等式两边同时(　 　)。 x-15=23 　x-15+15=23+(　　) 等式两边同时(　 　)。 7y=6.3 　 7y÷7=6.3÷(　　) 等式两边同时(　 　 )。 x÷1.2=9.6 x÷1.2×(　　)=9.6×1.2 等式两边同时(　 　)。 9.因为x÷20=40,根据等式的性质填空。 x÷20×40=40(　　　)　　　　　　　 x÷20÷20=40(　　　) x÷20(　　　)=40(　　　) 　10.　　 11.选择题。 （1）运用等式的性质进行变形后，错误的是（　　） A．如果a=b，那么a+b=b-c B．如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不为0） C．如果a÷c=b÷c（c不为0），那么a=b D．如果a2=3a（a为0），那么a=3 （2）如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（　　） A．n B．2n C．3n （3）如果4x=y-4，根据等式的性质，经过变换后，下面的（　　）是错误的. A．4x+3=y-1 B．4x-2=y-6 C．x=0.25y-1 D．8x=2y-4 （4）如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（　　）。 A．x-8=y-6+2 B．x×2×3=6y C．x+8=y+10-2 D．x÷b=y÷b（b≠0） （5）如果a=b,根据等式的性质,经过变换后,下列等式中正确的有（ ）个。 ①a-3.1=b-3.1　　　②a+c=b+c ③a×c=b×d ④a÷c=b+c ⑤a+c-1=b+c-1 ⑥a+a=b+b A.2　 　 B.3　　 C.4　 　 D.5 12.判断题。(对的画“√”,错的画“×”) (1)如果a=b,那么a+5=b+5。 (　　) (2)如果a+6=b-6,那么a=b。 (　　) (3)如果a=b,那么5a=5b。 (　　) (4)如果a=b,那么a÷3=3÷b。 (　　) 13.如图,一个圆柱的质量是( )千克,一个正方体的质量是( )千克,一个球的质量是( )千克。 14.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。 （1）x＋12＝65 x＋12－12＝65 　 　 （2）x÷0.7＝4.2 x÷0.7×0.7＝4.2 　 　 15.我当小老师 （1）看图填空。 ① =　 　个 ② +=　 　个 （2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的　 　的性质。具体来说， ①题运用了：　 　 ②题运用了：　 　 16.在○里填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。 （1）如果x-11=36，那么x-11+11=36○□。 （2）如果3x=99，那么3x÷3=99○□。 【夯实基础】 1.21；12 2．×0.7 3.3；a；d；10 4．7；9 5．15 6．＋，6 7.（1）平衡 （2）平衡 （3）3 平衡 （4） 平衡 【进阶提升】 8.30 减30 15 加15 7 除以7 1.2 乘1.2 9.× 40 ÷ 20 后四空略,答案不唯一 10. 11. （1）A (2)C (3) D (4) A (5) C 12.(1)√ (2) × (3) √ (4) × 【拓展应用】 13.12 7 4 14．（1）-12 （2）×0.7 15．（1）8；3 （2）天平与等式；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；利用等式性质解方程 16．（1）+11 （2）÷3 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $