1.2反比例函数的图象与性质 自主学习同步练习题 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

2026-2027学年苏科版九年级数学上册《1.2反比例函数的图象与性质》

自主学习同步练习题（附答案）

一、单选题

1．已知反比例函数（为常数，且），则下列各点可能在该函数图象上的点是（   ）

A． B． C． D．

2．点，和在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A． B．

C． D．

3．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象可能是（    ）

A．B．C．D．

4．已知反比例函数，下列说法正确的是（   ）

A．该函数图象分别位于第一、三象限 B．当时，随的增大而减小

C．当时，随的增大而增大 D．图象经过点

5．一定质量的氧气，它的密度与它的体积成反比例关系．当时，，则此时与之间的函数关系式是（   ）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，将反比例函数的图象沿着轴折叠，得到的函数表达式是（   ）

A． B． C． D．

7．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为6，则的值为（　　）

A． B．12 C． D．6

二、填空题

8．已知反比例函数的图象分布在第一、第三象限，则k的取值范围是_______．

9．一个反比例函数图象过点，则这个反比例函数的解析式是____________ ．

10．已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点的坐标为，则另一交点坐标为___．

11．反比例函数经过点，部分图象如图所示．当时，y的取值范围为___．

12．视野角度是指汽车在道路上行驶时，驾驶人员目视前方左右两侧视线所构成的夹角，其值与车速有关．随着车速的增加，驾驶人员的视野会逐渐变窄，即两侧的视野范围逐渐缩小，视野角度f（单位：度）与车速v（单位：）成反比例函数关系，它的函数图象如图所示，当车速为时，视野角度f为______度．

13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数（，）交于点．则的值为__________．

14．如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和，若点P在上，轴于点A，交于点B，则的面积为________．

三、解答题

15．一个反比例函数的图象经过点．

(1)求该反比例函数的解析式．

(2)当时，求x的值．

16．已知 与x 成反比例．当 时，；当 时，．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)当时，求 y的值．

17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（是常数，且，）的图象交于点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点是反比例函数图象上的点，过点作轴，交一次函数的图象于点，求线段的长．

18．直线与反比例函数的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点．

(1)求直线的函数表达式；