1.2全等三角形自主学习同步练习题 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 苏科版八年级数学上册《1.2全等三角形》同步练习，通过基础辨析、性质应用到动态探究的三层设计，覆盖全等三角形定义、性质及综合应用，适配新授课知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|全等图形识别、性质辨析|单选1-2考定义判断，填空8-9强化对应边角关系，培养抽象能力| |巩固层|对应边角计算、简单应用|解答15-16直接应用性质求边长、证垂直，提升推理意识| |提升层|平移/轴对称综合、动态问题|解答18-20结合运动情境探究线段关系，发展应用意识与创新意识|

2026-2027学年苏科版八年级数学上册《1.2全等三角形》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（    ） A．B．C． D． 2．下列说法正确的是（   ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．全等三角形的对应边相等 3．如图，已知两个三角形全等，则的大小是（   ） A． B． C． D． 4．如图，若，且，，则的长为（   ） A．2 B．3 C．5 D．2.5 5．如图，，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，，，若，， 则等于（  ） 　 A． B． C． D． 7．如图，内有一点P，点D、E、F分别是点P关于、、对称的点．若的内角，，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，若沿直线对折，与重合，则________，的对应边是________，的对应边是________，的对应角是________，的对应角是________． 9．一个三角形的三条边长分别为4、7、x，另一个三角形的三条边分别为y、4、6，若这两个三角形全等，则＝_____． 10．如图，已知，和，和是对应顶点．如果，，，那么_____． 11．如图，小红利用全等三角形的知识测量池塘两点M、N之间的距离，他设计了如图所示的测量方案，其中 ，测得米，米，米，则M、N之间的距离为______米． 12．如图，，A，B，C三点在同一直线上．若，则的度数为___________． 13．如图，将绕点O按逆时针方向旋转至，使点B恰好落在边上，已知，则的长是________． 14．如图，，的延长线交于点，，，，则________°． 三、解答题 15．如图，，与为对应角，与为对应边． (1)写出其他对应边及对应角； (2)若，，求的长． 16．如图，，，． (1)求的长； (2)若A、B、C在一条直线上，则与垂直吗？为什么？ 17．如图，已知，A，F，C，D四点在同一条直线上．    (1)求证：； (2)判断与的位置关系，并证明． 18．如图，在一次演出中，位置上重合着两个三角形道具，演员把其中一个沿直角的边所在的直线向右推动，使之平移到位置．    (1)若，，求的长． (2)除了，还能求出哪些角的度数？求出这些角的度数． (3)你还能得出哪些关于线段位置关系的结论？写出一个，并加以证明． 19．如图所示，是由经轴对称变换得到的，对称轴为直线．    (1)与全等吗？全等的两个三角形一定能经轴对称变换互相得到吗？ (2)分别找出点、点关于直线l的对称点，如果点在内，那么点关于直线的对称点一定在内吗？ (3)连接，线段与直线有怎样的关系？ 20．如图，在中，，点F从点B出发，沿线段以的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段以的速度运动至点G．E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动，与交于点D，设点E的运动时间为t（秒）．   (1)分别写出当和时线段的长度（用含t的代数式表示）． (2)在点F从点C返回点B过程中，当时，求t的值． (3)当时，直接写出所有满足条件的t值． 参考答案 1．A 【分析】本题考查了全等图形的定义，根据完全重合的图形为全等图形进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、这两个图形能够完全重合，它们属于全等图形，故该选项符合题意； B、这两个图形不能够完全重合，它们不属于全等图形，故该选项不符合题意； C、这两个图形不能够完全重合，它们不属于全等图形，故该选项不符合题意； D、这两个图形不能够完全重合，它们不属于全等图形，故该选项不符合题意； 故选：A 2．D 【详解】本题考查全等三角形的定义、全等三角形的性质等知识点，掌握全等三角形要求形状和大小完全相同是解题的关键． 根据全等三角形的定义和性质逐项判断即可． 【分析】解：A．形状相同的三角形大小可能不相等，不不一定全等，该选项错误，不符合题意； B．面积相等的三角形不一定全等，故该选项错误，不符合题意； C．周长相等的三角形不一定全等，故该选项错误，不符合题意； D．全等三角形的对应边相等，故该选项正确，符合题意． 故选D． 3．B 【分析】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等． 由全等三角形的对应角相等即可得到答案． 【详解】解：两个三角形全等， ， 故选B． 4．B 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，证明，再进一步可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：B 5．B 【分析】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形对应角相等． 由全等三角形可得，继而得到． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 6．B 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．根据全等三角形的性质得到，结合图形根据线段的和差计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故选：B． 7．C 【分析】本题考查轴对称的性质；作出辅助线得到三对角相等是正确解答本题的关键．连接，，后，根据轴对称的性质，可得到角相等，结合周角的定义可知答案． 【详解】解：连接，，，如图所示： ∵点D、E、F分别是点P关于、、对称的点， ∴，，， ，，， ∴． 故选C． 8． 【分析】本题考查翻折变换及全等三角形的相关概念，解题的关键是掌握翻折的性质及找全等三角形对应边、角的方法． 根据翻折的性质解答即可． 【详解】解：若沿直线对折，与重合，则，的对应边是，的对应边是，的对应角是，的对应角是， 故答案为：，，，，． 9．13 【分析】本题考查全等三角形的性质、代数式求值，根据全等三角形的对应边相等求得x、y值，进而相加即可求解． 【详解】解：∵三条边长分别为4、7、x的三角形与三条边分别为y、4、6的三角形全等， 当，， ∴． 当，时两个三角形不全等，舍去． 故答案为：13． 10．5 【详解】解：∵， ∴． 11． 【分析】本题考查全等三角形的应用，由全等三角形的对应边相等，得到米． 【详解】解： ， 米， ，N之间的距离为10米． 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等． 通过可得到，根据，得到，再根据三角形内角和定理即可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 在中，， 故答案为：． 13．2.5 【分析】本题考查全等三角形的性质，根据旋转，得到，进而得到，线段的和差关系求出的长即可． 【详解】解：∵将绕点O按逆时针方向旋转至， ∴， ∴， ∵， ∴； 故答案为：2.5 14． 【分析】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键； 根据“全等三角形对应角相等”和三角形内角和定理先求出的度数，再根据“对顶角相等”和三角形内角和定理即可求得的度数． 【详解】解：， ，， ， ， ， ． 故答案为：． 15．(1)其他对应边：和，和；对应角：和，和； (2) 【分析】（1）根据全等三角形的对应边和对应角的概念即可求解； （2）根据全等三角形的性质可得：，结合等量代换即可求解 【详解】（1）解：其他对应边：和，和；对应角：和，和； （2）∵， ∴， ∴，即 ∵， ∴， ∴ 【点睛】本题考查了全等三角形的对应边相等，对应角相等，掌握全等三角形的概念是关键． 16．(1) (2)与垂直，理由见解析 【分析】此题考查了全等三角形的性质， （1）首先根据全等三角形的性质得到，，然后利用线段的和差求解即可； （2）根据全等三角形的性质得到，然后根据题意得到，进而可得到． 解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等． 【详解】（1）∵ ∴， ∴； （2）与垂直，理由如下； ∵ ∴ ∵ ∴ ∴． 17．(1)见解析； (2)，理由见解析． 【分析】（1）根据全等三角形的性质，得到，即可得出结论； （2）全等三角形的性质，推出，即可得出． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵，， ∴； （2） 理由如下： ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边和对应角相等，是解题的关键． 18．(1)5 (2) (3)，证明见解析（答案不唯一） 【分析】（1）首先根据平移的性质得到，然后得到，进而求解即可； （2）根据全等三角形的性质求解即可； （3）根据平行线的判定方法求解即可． 【详解】（1）∵平移到， ∴ ∴ ∴； （2）∵ ∴； （3）． 证明：∵ ∴．（答案不唯一） 【点睛】此题考查了平移的性质，全等三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 19．(1)与全等，全等的两个三角形不一定能经轴对称变换互相得到 (2)点关于直线的对称点一定在内 (3)线段被直线垂直平分 【分析】本题考查轴对称、全等三角形的判定，熟练掌握轴对称的性质是解此题的关键． （1）根据轴对称的性质即可得出答案，全等三角形不一定是轴对称图形，画出反例图形即可； （2）画图予以说明即可； （3）运用轴对称的性质即可得出答案． 【详解】（1）解：与全等，全等的两个三角形不一定能经轴对称变换互相得到，这要看这两个三角形的位置关系， 理由如下： 是由经轴对称变换得到的， ， 如图，，但和不是轴对称的关系，   ； （2）解：点、点关于直线的对称点分别是点、点；如果点在内，那么点关于直线的对称点一定在内， 如图，   ； （3）解：线段被直线垂直平分， 理由如下： 如图，设直线交直线于，   ， 与关于直线对称， 点，是对称点， 将沿直线折叠后，点与点重合，则有，， 线段被直线垂直平分． 20．(1)当时，，当时，； (2)； (3)或4 【分析】本题考查的是函数关系式的确定和全等三角形的性质的应用： （1）根据点F从点B出发、点E从点A出发的速度、结合图形解答； （2）根据题意列出方程，解方程即可； （3）分点F从点B运动至点C、从点C返回两种情况，根据全等三角形的性质列式计算即可． 【详解】（1）解：当时，， 当时，； （2）解：由题意得，， 解得； （3）解：当时，， 则，即， 解得， 当时，， 则，即， 解得， 则或4时，． 学科网（北京）股份有限公司 $