1.2 全等三角形 同步训练---2026-2027学年-苏科版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学“全等三角形”同步练，含选择10题、填空7题、解答6题，通过基础巩固-性质应用-综合探究三层设计，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|全等三角形概念、对应关系|选择1-4题直接考查性质判定，填空11题明确对应边/角，强化符号意识| |提升层|性质应用（周长/边长计算）|填空12-17题结合边长等量关系，解答19-20题运用性质求长度/度数，发展运算能力| |综合层|判定与实际应用|选择8题角尺平分角（SSS判定）、解答23题交点证明，体现应用意识与逻辑推理|

1.2全等三角形 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.如图，若图中的两个三角形全等，则∠的度数为() 50c a a c ∠58° 72 a b C A72 B.58 C. D.无法确定 0° 2.如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠的度数是(） A.55° B.65° 65 C.60° D.50° 3.如果△ABC≌△乙，那么下列说法中正确的是() A.AB=DF B.AD=CF C.∠B=∠E D.∠C=∠D 4.现有下列命题：①全等三角形的周长相等：②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等： ④面积相等的两个三角形全等.其中真命题有() A4个 B3个 C2个 D.1个 第1页，共1页 5.如图，已知△ABC≌△DEC,∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为() D A.40 B.60 C.80 D.100° 6.如图，△ABC≌△A'B'C',边B'C'过点A且平分∠BAC交BC于点D,∠B=27°， ∠CDB'=98°，则∠C'的度数为() A.60° B.45° C.43° D.34° 7.如图，已知△ABC≌△DEC,∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为() B A.40° B.60° C.80° D.100 8工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，∠AOB是一个任意角， M 在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 点M、N重合，即CM=CN,通过三角形全等，可知过角尺顶点C的射线OC 便是∠AOB的平分线，三角形全等的依据是() 第2页，共1页 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 9.如图，若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为() B A.2 B.2.5 C.3 D.5 10.如图，△DEC≌△ABC,B,C,D三点在同一条直线上，且CE=2,AC=3,则BD的长为() A E B C D A.4 B.5 C.6 D.8 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 11.如图，△OAC≌△ODB. A C B (1)对应边为_ 第3页，共1页 (2)对应角为 12.如图，己知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为_一· 13.一个三角形的三条边的长分别是5,8,10，另一个三角形的三条边的长分别是5,4x+2,2y-2,若 这两个三角形全等，则x+y的值是一· 14.一个三角形的三边长为2,5，x,另一个三角形的三边长为y,2,6.若这两个三角形全等，则x+y= 15.如图，△ABC≌△ADE,若∠E=70°，∠D=30',∠CAD=40,则∠BAD=一 C E 16.已知△ABC≌△乙，且△ABC的周长为12.若AB=3,EF=4,则AC= 17.如图，△ABC≌△ADE,若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD= B D 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 第4页，共1页 把图中的等边三角形分别分成2个、3个、4个全等图形 19.(本小题8分) 如图，△ABC≌△乙，BC=5cm,CE=2cm,∠B=45°，∠ACB=30°，求线段FC的长和∠D的 度数. 20.(本小题8分) 如图，已知△ABD≌△ACE 第5页，共1页 B D (1)写出这两个三角形的对应边和对应角. (2)若BC=8,ED=3,求BD的长 21.(本小题8分) 如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. (1)图中点C的对应点是点，∠B的对应角是 (2)已知DE=5,BF=2.5,求CF的长. 22.(本小题8分) 如图，已知△ABC≌△就，点B,E,C,F在同一条直线上。 (1)若∠BED=140°，∠D=75°，求∠ACB的度数。 第6页，共1页 (2)若BE=2,EC=3,求BF的长。 A D B E 23.(本小题8分) 如图，已知AB与CD相交于点O,△AOC≌△BOD。求证：AC//BD。 A D 0 B 第7页，共1页 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】C 【解析】解：两个三角形全等， ∴.∠0=180°-55°-65°=60°· 故选：C 由全等三角形的对应角相等，即可得到答案。 本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等！ 3.【答案】C 【解析】解：.△ABC≌△乙， ∴.AB=DE'AC=DF,∠A=∠D'∠B=∠E'∠C=∠F, 故选：C 根据全等三角形的性质解答即可. 本题考查的是全等三角形的性质，熟知全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等是解题的关键. 4.【答案】B 【解析】解：全等三角形的周长相等，所以①正确； 全等三角形的对应角相等，所以②正确； 全等三角形的面积相等，所以③正确， 面积相等的两个三角形不一定全等，所以④错误， 故选：B 5.【答案】C 6.【答案】C 【解析】【分析】 根据△ABC≌△A'B'C',可得∠C'=∠C,再由三角形的内角和定理可得∠BAD=55°，从而得到 ∠BAC=2∠BAD=110°，进而得到∠C=43°，即可求解。 第8页，共1页 【解答】 解，因为△ABC≌△A'B'C', 所以∠C'=∠C 因为∠CDB'=98°， 所以∠ADB=98°， 因为∠B=27°， 所以∠BAD=55°， 因为B'C'过点A且平分∠BAC交BC于点D, 所以∠BAC=2∠BAD=110°， 所以∠C=180°-∠BAC-∠B=43°，即∠C'=43°. 故选：C 7.【答案】C 8.【答案】A 【解析】解：在△MOC和△NOC中， OM=ON CM=CN, OC=OC .△MOC≌△NoC(SSS' .∴.∠MOC=∠NOC' 点MN分别在OAOB上， .射线0C是∠A0B的平分线， 故选：A. 由OM=ON,CM=CN,OC=OC,根据“SSS”证明△MOC≌△NOC,得∠MOC=∠NOC,则 射线OC是∠AOB的平分线，于是得到问题的答案， 第9页，共1页 此题重点考查全等三角形的判定与性质，适当选择全等三角形的判定定理证明△MOC≌△NOC是解题 的关键 9.【答案】C 【解析】因为△ABE≌△ACF,所以AB=AC=5.因为AE=2,所以EC=AC-AE=3.故选C. 10.【答案】B 【解析】.'△DEC≌△ABC,∴.BC=CE=2,DC=AC=3, ∴.BD=BC+CD=2+3=5.故选B. 11.【答案】【小题1】 OA=OD,OC=OB,AC=DB 【小题2】 ∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC= ∠DOB 12.【答案】4 【解析】【分析】 本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等， 根据△ABC≌△ADE,得到AE=AC,由AB=7,AC=3,根据BE=AB-AE即可解答.【解答】 解：.'△ABC≌△ADE ∴.AE=AC .AB=7'AC=3' .BE=AB-AE=AB-AC=7-3=4' 故答案为4 13.【答案】7.5或7 14.【答案】11 第10页，共1页 【解析】【分析】 本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2，找对对应边是解决本题的关键。 根据己知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案」 【解答】 解：，这两个三角形全等，两个三角形中都有2， :.长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6 同理可得y=5 .x+y=11 15.【答案】40° 【解析】【分析】 本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，根据三角形内 角和定理求出∠EAD,根据全等三角形的性质求出∠BAC即可解决问题. 【解答】 解：.∠E+∠D+∠EAD=180°，∠E=70°，∠D=30°， ∴.∠EAD=80° .△ABC≌△ADE1 ∴.∠BAC=∠EAD=80° .∠CAD=40 .∠BAD=∠BAC-∠CAD=40° 16.【答案】5 【解析】解：'△ABC≌△乙， ∴.EF=BC=4' 第11页，共1页 在△ABC中，△ABC的周长为12，AB=3, ∴.AC=12-AB-BC=12-3-4=5 故填5 全等三角形，对应边相等，周长也相等， 本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单. 17.【答案】45 【解析】【分析】 本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意：全等三角形的对应角相等.依据全等三角形的对应角相 等以及三角形内角和定理，即可得到∠BAD的度数. 【解答】 解：△ABC≌△ADE,∠D=75°， .∠D=∠B=75 又∠C=35°， ∴.∠BAC=70 又.'∠DAC=25°， ∠BAD=45 故答案为：45 18.【答案】如图： 第12页，共1页 19.【答案】.∠B=45°，∠ACB=30°，∴.∠A=180°-∠B-∠ACB=105°.又.△ABC≌ △i,∴.∠D=∠A=105°，BC=EF=5cm,∴.FC=EF-CE=5-2=3(cm) 20.【答案】【小题1】 解：.△ABD≌△ACE,∴.AD和AE是对应边，AB和AC是对应边，DB和EC是对应边，∠ADB和 ∠AEC是对应角，∠DAB和∠EAC是对应角，∠B和∠C是对应角. 【小题2】 ,△ABD≌△ACE,.∴.BD=CE.∴.BD-ED=CE-ED,即BE=CD.BC=8,ED=3, BE+3+DC=8.3+2BE=8.BE-号D-BE+D-+3-号 2 21.【答案】解：(1)E;∠D: :△ABC与△ADE关于直线MN对称， :.图中点C的对应点是点E'∠B的对应角是，D 故答案为：E;∠D: (2:△ABC与△ADE关于直线MN对称， .△ABC≌△ADE' ∴.BC=DE=5 ∴.CF=BC-BF=5-2.5=2.5 【解析】详细解答和解析过程见【答案】 22.【答案】【小题1】 65 第13页，共1页 【小题2】 7 23.【答案】证明：.'△AOC≌△BOD, .∠C=∠D ∴.AC/IBD 第14页，共1页