1.2 全等三角形同步练习2026-2027学年八年级上册数学苏科版

**基本信息** 聚焦全等三角形性质应用，分层设计基础巩固（50%）、中档提升（30%）、综合拓展（20%）三级梯度，覆盖从单一性质到多条件推理的知识路径，适配新授课分层训练需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|全等性质直接应用（对应边/角相等计算）|图形简单，条件明确，如选择1-5直接求对应边、填空11-14计算周长/角度| |中档提升|全等性质多步应用（隐含条件挖掘）|图形稍复杂，需结合三角形内角和等，如选择7-10涉及角的转化、填空15-18结合图形变换| |综合拓展|全等与其他知识综合（证明推理）|需逻辑推理，如解答19-23结合垂直、平移证明线段关系，培养推理能力与几何直观|

1.2 全等三角形 一．选择题（共10小题） 1．如图，已知△ABF≌△ACE，且AB＝10，AF＝6，则BE的长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 2．如图，已知△ABC≌△FDE，∠A＝40°，∠E＝62°，则∠EDF的度数为（　　） A．40° B．62° C．78° D．102° 3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（　　） A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE 4．如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 5．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 8．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 9．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 10．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．180° 二．填空题（共8小题） 11．如图，点B，C，E，F在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝6，AC＝3，EF＝7，则△ABC的周长为　 　 ． 12．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，若∠BAD＝50°，则∠B的度数是　 　 °． 13．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝　 　 ． 14．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝　 　 度． 15．如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为　 　 ． 16．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为 　 　 ． 17．如图，△ABC≌△ADE，则AB＝　 　 ，∠E＝∠　 　 ．若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝　 　 ． 18．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝　 　 度． 三．解答题（共5小题） 19．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由． 20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°． （1）求AE的长度； （2）求∠AED的度数． 21．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 22．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA＝OB； （2）AB∥CD． 23．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上 （1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小； （2）若AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：∵△ABF≌△ACE，AB＝10，AF＝6， ∴AE＝AF＝6， ∴BE＝AB﹣AE＝10﹣6＝4． 故选：D． 2．【解答】解：∵△ABC≌△FDE，∠A＝40°，∴∠F＝∠A＝40°， 在△FDE中，∠E＝62°，∠F＝40°， ∴∠EDF＝180°﹣（∠E+∠F）＝180°﹣（62°+40°）＝78°． 故答案为：C． 3．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C， ∴AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，BE＝DC，AD＝AE， 故A、B、C正确； AD的对应边是AE而非DE，所以D错误． 故选：D． 4．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB＝5， ∴AC＝AB＝5， ∵AE＝2， ∴EC＝AC﹣AE＝5﹣2＝3， 故选：C． 5．【解答】解：∵△ABC≌△AEF， ∴AC＝AF，故①正确； ∠EAF＝∠BAC， ∴∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误； EF＝BC，故③正确； ∠EAB＝∠FAC，故④正确； 综上所述，结论正确的是①③④共3个． 故选：C． 6．【解答】解：∵△ABC≌△DCB， ∴BD＝AC＝7， ∵BE＝5， ∴DE＝BD﹣BE＝2， 故选：A． 7．【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D选项错误，B选项正确， 故选：B． 8．【解答】解：∵图中的两个三角形全等， ∴∠α＝50°． 故选：D． 9．【解答】解：∵∠B＝80°，∠C＝30°， ∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°， ∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE＝∠BAC＝70°， ∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC， ＝70°﹣35°， ＝35°． 故选：B． 10．【解答】解：如图所示： 由图形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7＝540°， ∵三个全等三角形， ∴∠4+∠9+∠6＝180°， 又∵∠5+∠7+∠8＝180°， ∴∠1+∠2+∠3+180°+180°＝540°， ∴∠1+∠2+∠3的度数是180°． 故选：D． 二．填空题（共8小题） 11．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，EF＝7， ∴BC＝EF＝7（全等三角形对应边相等）， 又AB＝6，AC＝3， ∴AB+BC+AC＝6+7+3＝16，即△ABC的周长为16， 故答案为：16． 12．【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AB＝AD， ∴∠B＝∠ADB（180°﹣∠BAD）（180°﹣50°）＝65°． 故答案为：65． 13．【解答】解：如图，∠A＝180°﹣50°﹣60°＝70°， ∵△ABC≌△DEF， ∴EF＝BC＝20， 即x＝20． 故答案为：20． 14．【解答】解：∵△OAD≌△OBC， ∴∠OAD＝∠OBC； 在△OBC中，∠O＝65°，∠C＝20°， ∴∠OBC＝180°﹣（65°+20°）＝180°﹣85°＝95°； ∴∠OAD＝∠OBC＝95°． 故答案为：95． 15．【解答】解：∵△ABD≌△CBD， ∴∠C＝∠A＝80°， ∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°． 故答案为：130°． 16．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10， ∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6， ∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO（AB+OE）•BE（10+6）×6＝48． 故答案为48． 17．【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAC＝∠DAE； ∵∠DAC是公共角 ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE， 已知∠BAE＝120°，∠BAD＝40°， ∴∠CAE＝40°，∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE＝120°﹣40°＝80°． 故答案分别填：AD、C、80°． 18．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝180﹣∠B﹣∠BAC＝50°， 又∵△ABC≌△ADE， ∴∠AED＝∠C＝50°， ∴∠AED＝50度． 故填50 三．解答题（共5小题） 19．【解答】解：AD是△ABC的中线． 理由如下： ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BED＝∠CFD＝90°， 在△BDE和△CDF中， ∴△BDE≌△CDF（AAS）， ∴BD＝CD． ∴AD是△ABC的中线． 20．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEB， ∴BE＝BC＝3， ∴AE＝AB﹣BE＝6﹣3＝3； （2）∵△ABC≌△DEB， ∴∠A＝∠D＝25°，∠DBE＝∠C＝55°， ∴∠AED＝∠DBE+∠D＝55°+25°＝80°． 21．【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE＝∠BAC（∠EAB﹣∠CAD）． ∴∠DFB＝∠FAB+∠B＝∠FAC+∠CAB+∠B＝10°+55°+25°＝90° ∠DGB＝∠DFB﹣∠D＝90°﹣25°＝65°． 综上所述：∠DFB＝90°，∠DGB＝65°． 22．【解答】证明：（1）∵△ABC≌△BAD， ∴∠CAB＝∠DBA， ∴OA＝OB． （2）∵△ABC≌△BAD， ∴AC＝BD， 又∵OA＝OB， ∴AC﹣OA＝BD﹣OB， 即：OC＝OD， ∴∠OCD＝∠ODC， ∵∠AOB＝∠COD，∠CAB，∠ACD， ∴∠CAB＝∠ACD， ∴AB∥CD． 23．【解答】解：（1）∵BE⊥AD， ∴∠EBD＝90°， ∵△ACF≌△DBE， ∴∠FCA＝∠EBD＝90°， ∴∠A＝90°﹣∠F＝28°； （2）∵△ACF≌△DBE， ∴CA＝BD， ∴CA﹣CB＝BD﹣BC，即AB＝CD， ∵AD＝9cm，BC＝5cm， ∴AB+CD＝9﹣5＝4（cm）， ∴AB＝2cm 学科网（北京）股份有限公司 $