5.2扇形的认识(教学设计) 2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“扇形的认识”核心知识点，涵盖弧、圆心角的概念及扇形含义，通过谜语“扇子”及生活中蛋糕、披萨等扇形实例导入，建立数学与现实世界的联系，为后续理解扇形特征搭建学习支架。 此资料亮点在于以情境导入激发兴趣，通过观察图形、动手画扇形培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），比较不同圆心角、半径的扇形探究大小规律，发展推理意识与模型意识（数学思维与语言）。助力学生直观理解概念，提升数学兴趣，也为教师提供清晰教学路径，高效落实教学目标。

五　圆 第2课时　扇形的认识 教材第72页的内容。 1．在观察、操作、交流等活动中，认识弧、圆心角和扇形，理解扇形的含义，能准确判断一个图形是不是扇形。 2．经历扇形概念的形成过程，理解扇形与圆的关系，发展空间观念。 3．在探索扇形特征的过程中，感受数学图形的美，激发学习数学的兴趣。 认识弧、圆心角和扇形，理解扇形的含义，能准确判断扇形。 理解“由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形”，理解扇形大小与圆心角的关系。 一、情境导入 师：同学们，老师给大家带来了一个谜语：“有山没有树，有河没有水，有路不能走，有岛不能游。”(打一生活用品) 生：是扇子！ 师：真聪明！(出示扇子图片)扇子打开后是什么形状？在生活中，你还在哪些地方见过这样的形状？ 生：蛋糕切下来的一块、披萨的一片、量角器的形状…… 师：同学们观察得真仔细！这些形状在数学上都有一个共同的名字——扇形。今天我们就一起来认识扇形。 二、互动新授 1．初步感知扇形 师：(出示教材第72页例2的三个图形)请同学们观察这三个图形，说说它们有什么共同特点。 生：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。 生：它们都有一个角，角的顶点都在圆心。 师：同学们观察得很仔细！这些图形都是圆的一部分。圆上A、B两点之间的曲线是圆弧，简称弧。 师：(在图上标注)像∠1这样，顶点在圆心的角，叫作圆心角。 师：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形，叫作什么呢？ 生：扇形！ 师：对！由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形。请同学们齐读一遍。 生：(齐读)由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形。 2．深入理解扇形的特征 师：要成为扇形，必须满足哪些条件？ 生：要有圆心角。 生：要有两条半径。 生：要有连接两条半径端点的一条弧。 师：说得非常好！扇形必须具备三个要素：圆心、两条半径、一条弧。圆心是圆心角的顶点，两条半径是圆心角的两条边，弧是连接两条半径端点的曲线。 师：请同学们在练习本上画一个圆，再在圆中画一个扇形，并标出圆心、半径、弧和圆心角。 学生动手画扇形，教师巡视指导。 师：谁愿意到黑板上展示你画的扇形？ 生：(上台展示并介绍)我画了一个圆，圆心是O，画了两条半径OA和OB，连接A、B两点之间的弧，就围成了一个扇形。∠AOB就是圆心角。 3．探索扇形大小与什么有关 师：(出示三个半径相等但圆心角不同的扇形图)下面几个圆的半径相等。比较图中扇形的圆心角和它所对的弧，你有什么发现？ 生：第一个扇形的圆心角最小，它所对的弧也最短。 生：第二个扇形的圆心角是直角，它所对的弧比第一个长。 生：第三个扇形的圆心角最大，它所对的弧也最长。 师：观察得很仔细！那么在同一个圆中，扇形的大小与什么有关呢？ 生：与圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 师：说得太好了！ 师：如果圆心角相同，但圆的半径不同，扇形的大小又会怎样呢？ 生：半径越大，扇形越大。 师：对！扇形的大小既与圆心角的大小有关，也与所在圆的半径大小有关。 三、巩固练习 完成教材第72页“练一练”。 学生独立完成，同桌交流，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了扇形，知道了扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形。认识了圆心角和弧，还知道了扇形的大小与圆心角有关。生活中有很多扇形的应用，希望大家做生活中的有心人。 扇形的认识 弧：圆上两点之间的曲线 圆心角：顶点在圆心的角 扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形 (画扇形示意图，标注圆心、半径、弧、圆心角) 在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大 本节课从生活中的扇子引入，激发了学生的学习兴趣。通过观察图形，引导学生发现扇形的共同特征，逐步引出弧、圆心角、扇形的概念。教学中注重让学生动手操作，在画扇形、标名称的过程中加深对概念的理解。在探索扇形大小与什么有关时，通过比较三个半径相等但圆心角不同的扇形，学生能直观地发现“在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大”的规律。整体教学效果较好，学生能准确判断扇形，理解扇形的含义。后续教学中可以进一步拓展，让学生探索扇形面积与圆面积的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $