4.4比的基本性质(教学设计) 2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“比的基本性质”及化简比，通过“蜂蜜水甜度比较”情境导入，引导学生计算不同蜂蜜水的比与比值，观察前项后项变化规律，联系分数基本性质和商不变规律构建知识支架。 以现实情境激发探究，发展抽象能力与推理意识，通过整数、分数、小数比的分类化简教学，培养应用意识，实例丰富且方法具体，助力学生掌握知识，为教师提供清晰教学路径。

四　比和比例 第4课时　比的基本性质 教材第52～53页的内容。 1．结合具体情境，理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。 2．经历探索比的基本性质的过程，理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，发展推理能力。 3．在解决实际问题的过程中，感受数学的简洁性，培养认真审题、仔细计算的良好学习习惯。 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 能根据比的特点选择合适的化简方法，区分化简比和求比值。 一、情境导入 师：同学们，我们已经学习了比和比值。请同学们看这道题：晓云用蜂蜜和水配制了3杯蜂蜜水。蜂蜜15克，水60克；蜂蜜30克，水120克；蜂蜜60克，水240克。哪杯蜂蜜水最甜？ 生：可以算出每杯中蜂蜜与水质量的比。15∶60＝；30∶120＝；60∶240＝。它们的比值相等，一样甜。 师：还可以怎样比较？ 生：可以算出每杯中蜂蜜质量与蜂蜜水总质量的比。15∶(15＋60)＝1∶5；30∶(30＋120)＝1∶5；60∶(60＋240)＝1∶5。它们的比值也相等，一样甜。 师：观察上面的等式，比的前项和后项分别有什么变化？ 生：15∶60＝30∶120＝60∶240，比的前项和后项同时乘2或乘4，比值不变。 师：15∶75＝30∶150＝60∶300，这里比的前项和后项同时乘2或乘4，比值也不变。 师：你能像这样再写出一组相等的比吗？ 生：2∶4＝4∶8＝6∶12，比的前项和后项同时乘2或乘3，比值不变。 师：通过观察，你能发现什么规律？ 二、互动新授 1．探究比的基本性质 师：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 师：你能联系分数的基本性质，说明比的基本性质吗？ 生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。因为比可以写成分数形式，所以比也有类似的性质。 师：比的基本性质和商不变的规律有什么联系？ 生：商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，所以规律是一样的。 2．化简比 (出示教材第53页例5) 师：应用比的基本性质，可以把一些比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比。 (1)12∶18 师：12∶18怎样化成最简整数比？ 生：12和18的最大公因数是6，前项和后项同时除以6。12∶18＝(12÷6)∶(18÷6)＝2∶3。 师：为什么要同时除以6? 生：因为6是12和18的最大公因数，除以6后，2和3只有公因数1，是最简整数比。 (2)∶ 师：分数比的化简方法和整数比有什么不同？ 生：分数比要先化成整数比。∶＝(×12)∶(×12)＝10∶9。 师：为什么要同时乘12? 生：因为12是6和4的最小公倍数，乘12后可以消去分母，变成整数比。 (3)1.8∶0.09 师：小数比怎样化简？ 生：先把小数比化成整数比。1.8∶0.09＝(1.8×100)∶(0.09×100)＝180∶9＝20∶1。 师：为什么要同时乘100? 生：因为0.09有两位小数，乘100后可以变成整数。 师：怎样根据比的特点选择合适的化简方法？ 生：整数比用除以最大公因数的方法；分数比用乘最小公倍数的方法；小数比先把小数化成整数，再化简。 三、巩固练习 完成教材第53页“练一练”。 学生独立完成，同桌交流，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了比的基本性质和化简比的方法。化简比时要注意根据比的特点选择合适的方法，结果必须是最简整数比。 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 12∶18＝(12÷6)∶(18÷6)＝2∶3 ∶＝(×12)∶(×12)＝10∶9 1．8∶0.09＝(1.8×100)∶(0.09×100)＝180∶9＝20∶1 整数比→除以最大公因数 分数比→乘最小公倍数 小数比→先化成整数比 本节课重点引导学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学中，通过“哪杯蜂蜜水最甜”的情境引入，让学生在具体问题中发现比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变的规律，从而归纳出比的基本性质。在化简比的教学中，通过三种不同类型的比(整数比、分数比、小数比)，引导学生根据比的特点选择合适的化简方法。特别强调了分数比和小数比的化简步骤，帮助学生突破难点。从课堂练习来看，大部分学生能正确化简整数比，但部分学生在化简分数比和小数比时容易出错，需要在后续练习中继续巩固。 学科网（北京）股份有限公司 $