浙江省柯桥中学2026-2027学年高二第一学期回头考数学试题

2026学年柯桥中学高二开学回头考数学测试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.班级 姓名 1.若a=(-1,2),b=(2,t),a6,则实数t=（) A.1 B.-1 C.4 D.-4 2.在三棱锥0-ABC中，OA+AB-C=() A.OA B.AB C.Oc D.AC 3.过点(3,0)和点(4，√)的直线的斜率是() A.3 B.-V3 C n号 4.已知A(1,0,0),B(0.1,0),C(0,0,1),则下列向量是平面ABC法向量的是() A.(-1,1,1) B.(1,-1,1) C.(1,1,1) D.(1,1,-1) 5.若方程x+y+2y+m=0表示一个圆、则m的取值范围是() A.(1,+∞) B.(-∞，1) C.[1,+o∞) D.(∞，1] 6.己知圆Cx十(y-2)2=5和C2:(x+2)2+y2=5交于A,B两点，则AB|=() A.V3 B.23 C.√23 D.2√23 7.已知直线mx+4y-2-0与直线2x-5y+n=0互相垂直.则m等于（） A.-10 B号 c. D.10 8已知椭圆C:长1(ab0),R(-c,0),Re,0)分别是椭圈C的左、右焦点，P为C上一点，若线段Pm, 的中点在y轴上，∠PF,F=30°，则C的离心率为() A.3 3 B号 C.6 3 D.2-V3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 1,3,。1, 设22 9. ，z2=- 十 i(i为虚数单位)，则() 2'2 A.Z=Z2 B.=22 C.31+z5=0 D. 21 10.己知正方形ABCD的边长为1，向量a,b满足AB=a,BC=b-a,则() A.|bl=1 且cosa,b>9 c.la·bl=1 D.(2a-b)⊥b 11.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D中，M,N分别为棱CD,C,C的中点，则下列选项正确的有( A。直线v与直线4C所成的角是写 D B.二面角M-AB-C的平面角 3 C.平面BW截正方体所得的截面面积为 8 D.三棱锥B-MNC外接球半径为们 4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数y=sin 2x- 的最小正周期为 6 13.甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9.现两人各射击一 次，恰好有一人中靶的概率为 14已知向a,万，满足a-5+c,且问=2，《，)-否，则当入eR时，ha+日-刘的最小 值为 四、解答题：本题共4小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(18分)某校为促进学生对数学文化的认识，举办了相关竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作 为样本，发现得分均在区间30,90]内现将100个样本数据按[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)， [70,80),[「80,90分成6组，得到如下频率分布直方图. 频率/组距 0.03 (1)求出频率分布直方图中x的值； (2)请估计样本数据的众数和平均数： 0.01 (3)学校决定奖励成绩排名前20%的学生，学生甲的成绩是77分，请 030405060708090分数 判断学生甲能否得到奖励，并说明理由 16.(18分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足= sinB (1)求角A;(2)若a=2,求△ABC面积的最大值， 17.（20分)如图，在直三棱柱ABC-A,B,C,中，AC⊥BC,AC=BC=AA,=2. (I)求异面直线A,C和AB所成角的大小： (2)求直线A,C和平面ABB,A,所成角的大小. 18、(21分)椭圆c:兰品1ab>0)的左焦点←1,0和上顶点(0,1） (1)求椭圆C的方程： (2)直线1：y=x+m与椭圆C交于A,B两点，若|ABh2求m的值，