第三章 实数 综合练习 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 以实数概念为核心，通过辨析、运算、数形结合及实际应用构建从基础到综合的知识逻辑链，培养运算能力与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|3题（1/4/8）|平方根性质、无理数识别|从定义到性质，强化概念准确性| |运算应用|4题（2/11/12/16）|开方计算、代数式求值|运算规则与代数表达结合，提升运算能力| |数形结合|3题（5/6/15）|数轴与实数对应|几何直观支撑数系理解，体现数学眼光| |规律探究|1题（7）|小数点移动规律|归纳推理训练，培养数学思维| |实际应用|2题（20/21）|面积问题|模型意识应用，强化数学语言表达|

浙教版七年级上册数学第三章实数综合练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，平方根只有一个的数是（    ） A． B．0 C．1 D．4 2．的值为（   ） A． B．7 C． D．不存在 3．若介于两个连续的整数和之间（），则的平方根是（    ） A． B． C． D． 4．下列实数中，无理数的是（      ） A． B．3.14 C． D． 5．如图，数轴上点N表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，若数轴上的点，分别与实数，对应，用圆规在数轴上画点，则与点对应的实数是（    ） A． B． C． D． 7．如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（    ） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791 A．， B．， C．， D．， 8．下列说法不正确的是（   ） A．的平方根是 B．的平方根是 C．是的算术平方根 D． 9．[x]表示不大于x的最大整数，如[3.15]＝3，[﹣2.7]＝﹣3，[4]＝4，则的值为（　　） A．1011 B．2021 C．2022 D．1012 10．如图，四边形，，均为正方形，且正方形的面积为，正方形的面积为，则正方形的边长可以是（） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a＋3，负的平方根为﹣6＋a，则a＝__． 12．已知2a－1的立方根是1，3a＋b－1的平方根是±4，a＋2b=________ 13．规定用符号表示一个实数m的整数部分，表示一个实数m的小数部分，例如：，，按此规定的值为_____ 14．一个正方形的面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的______倍． 15．如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________． 三、解答题 16．计算： (1)． (2)． (3)． 17．已知实数满足，求的值． 18．已知为4的算术平方根，2为的立方根． (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 19．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出．利用“逐步逼近”法，请回答问题： (1)如果的小数部分为的整数部分为b，求的值； (2)已知：，其中x是整数，且，求的值． 20．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由． 21．如图，用两个边长为的小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形． (1)大正方形的边长是______． (2)丽丽同学想用这块大正方形纸片沿着边的方向裁剪出一块面积为且长和宽之比为的长方形纸片，她能裁出来吗？请说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版七年级上册数学第三章实数综合练习》参考答案 1．B 2．B 3．B 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．D 11．1 12．29 13．/ 14．3 15．-3 16．(1)5 (2) (3) 17． 18．(1)， (2) 19．(1) 1 (2) 20． 正方形的边长． 设长方形的边长为，． 根据题意得：， 解得：，解得：或（舍去）． 矩形的长为， 小丽不能用这款纸片裁出符合要求的纸片． 21．(1)4 (2) 不能裁出， 理由：设长方形纸片的长为，宽为， ∴，解得， ∴， ∴不能使裁下的长方形纸片的长宽之比为：，且面积为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $