2.2 简单随机事件的概率 课时练习2026-2027学年浙教版数学九年级上册

**基本信息** 浙教版九年级数学上册“简单随机事件的概率”新授课同步练，以“概念理解-情境应用-综合拓展”为路径，通过三级分层设计实现知识巩固与思维进阶，体现数学抽象、运算能力与数据意识的核心素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|概率概念、简单计算|选择1-4题辨析随机事件，填空11-13题基础概率计算，夯实抽象能力| |进阶层|复杂情境应用|选择5-10题结合竞赛、转盘等情境，填空14-16题涉及代数式构成、方程与概率，提升运算能力| |综合层|跨知识整合|解答19-20题融合统计数据、几何图形计算概率，发展数据意识与应用能力|

浙教版九年级数学上册 第二章 随机事件的概率 　 2.2 简单随机事件的概率 课时练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列事件中，是简单随机事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和为　　 B．任意抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 C．在标准大气压下，温度降到时水结冰　　 D．太阳从东方升起 2. 一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球和5个黄球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3. 从1、2、3、4这四个数中，任意抽取两个不同的数，其和为偶数的概率是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4. 一个质地均匀的正方体骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5. 某校组织开展“安全知识进校园”知识竞赛活动，每班选派2名同学参加。某班共有5名同学报名参加，现从中随机选取2名同学参赛，恰好选中一男一女的概率是，则该班报名同学中男同学的人数不可能是（　　） A．1人　　B．2人　　C．3人　　D．4人 6. 一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为、、，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球可能有（　　） A．12个　　B．13个　　C．15个　　D．16个 8. 两个完全相同的转盘，每个转盘都分成面积相等的三个区域，分别标有数字“1”、“2”、“3”，同时转动两个转盘，各转一次，则两个转盘转出的数字之积为偶数的概率是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9. 从一副普通扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是，这里的试验属于简单随机事件，其理由是（　　） A．抽取后扑克牌放回牌堆，每个牌被抽到的可能性相等　　 B．抽取后扑克牌不放回牌堆，每个牌被抽到的可能性相等 C．所有可能的结果是有限的，且每个结果发生的可能性相等　　 D．所有可能的结果是无限的，每个结果发生的可能性相等 10. 有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，再从剩下的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a,b)在第二象限的概率为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 任意写出一个简单随机事件的例子：__________ 12. 一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黄球的概率为__________。 13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰好一枚正面向上，一枚反面向上的概率是__________。 14. 在x²□2x□1的空格中，任意填上“+”或“-”，共有__________种不同的代数式，其中能构成完全平方式的概率是__________。（每空2分） 15. 一个不透明的布袋里装有3个红球，1个白球，它们除颜色外都相同，从中摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，两次摸出的球恰好颜色不同的概率为__________。 16. 有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为__________。 三、解答题（共4题，共46分） 17. （10分）在一个不透明的袋子中装有三个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、-2、3，搅匀后先摸出一个小球，将数字记为点的横坐标，再从余下的两个球中摸出一个小球，将数字记为点的纵坐标。 （1）列出点的所有可能结果；（4分） （2）求点在第一象限的概率。（6分） 18. （12分）为落实“垃圾分类进校园”活动，某校准备购买分类垃圾桶，购买方案有三种：A：可回收垃圾桶+其他垃圾桶，B：厨余垃圾桶+有害垃圾桶，C：四种垃圾桶全部配齐。该校九年级（1）班和（2）班都计划购买，各班从三种方案中任意选择一种方案。 （1）请用列表法表示出两个班购买方案所有可能的结果；（6分） （2）求两个班选择同一种购买方案的概率。（6分） 19. （12分）某校开展“读经典·诵经典”主题读书活动，活动后随机抽取部分学生调查“日均诵读时间”，整理后得到如下不完整的统计表格： 日均诵读时间（分钟） 频数 频率 10＜t≤20 4 0.1 20＜t≤30 8 0.2 30＜t≤40 a 0.3 40＜t≤50 12 b 50＜t≤60 4 0.1 （1）求本次调查抽取的学生总人数和表格中a、b的值；（6分） （2）若从日均诵读时间在10＜t≤20和50＜t≤60的两组学生中随机抽取两名学生进行阅读交流，求所抽取的两名学生来自同一组的概率。（6分） 20. （12分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，现连接AC，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AD于点E，交BC于点F。请根据以上作图过程，解决下面问题： （1）求线段AE的长度；（6分） （2）若在矩形ABCD内随机取一点，求该点取自四边形AEFC区域内的概率。（6分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 浙教版九年级数学上册 简单随机事件的概率 课时练习 参考答案 一、选择题 1. B　　2. C　　3. A　　4. C　　5. D　　6. B　　7. A　　8. D　　9. C　　10. B 二、填空题 11. 答案不唯一，如：任意抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 12. 13. 14. 4， 15. 16. 三、解答题 17. 解答过程： （1）根据题意，画树状图列出所有结果：（4分） 第一次摸出1后，第二次可能摸出-2、3，对应点为、(1,3)； 第一次摸出-2后，第二次可能摸出1、3，对应点为、； 第一次摸出3后，第二次可能摸出1、-2，对应点为(3,1)、； 因此所有可能的结果为：、(1,3)、、、(3,1)、，共6种等可能结果。 （2）第一象限的点满足横坐标>0，纵坐标>0，满足条件的点为(1,3)、(3,1)，共2种结果，（4分） 因此点在第一象限的概率为。（2分） 18. 解答过程： （1）列表法表示所有可能结果：（列表3分，标注结果3分） 所有等可能的结果共9种，分别是： (A,A)、(A,B)、(A,C)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(C,A)、(C,B)、(C,C) （2）两个班选择同一种方案的结果有(A,A)、(B,B)、(C,C)，共3种，（3分） 因此概率为。（3分） 19. 解答过程： （1）本次抽取的学生总人数为（人）；（2分） ；（2分） 。（2分） （2）10＜t≤20组有4名学生，记为A1,A2,A3,A4；50＜t≤60组有4名学生，记为B1,B2,B3,B4，从8名学生中抽取2名，共有种等可能结果，（2分） 抽取的两名学生来自同一组的结果包括：都来自第一组种，都来自第二组种，共12种，（2分） 因此所求概率为。（2分） 20. 解答过程： （1）连接CE，由作图可知MN是AC的垂直平分线，因此CE=AE，（2分） 矩形ABCD中，CD=AB=3，AD=4，∠D是直角，设AE=x，则CE=x，DE=AD-AE=4-x，（2分） 在Rt△CDE中，由勾股定理得：，即，解得，即AE=。（2分） （2）由矩形性质得AD∥BC，MN是AC的垂直平分线，可得△AEM≌△CFN，因此CF=AE=，（2分） 四边形AEFC是梯形，面积为，矩形ABCD的面积为，（2分） 因此该点取自四边形AEFC区域内的概率为。（2分） $