2.2 简单随机事件的概率 同步课时练 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

第2章　简单随机事件的概率

2.2  简单随机事件的概率　同步课时练

【学习目标】

1. 理解简单随机事件的含义：在随机试验中，所有基本事件发生的可能性都相等。

2. 掌握简单随机事件概率的计算公式：P(A) = m/n，其中 n 为样本空间大小（基本事件总数），m 为事件 A 包含的基本事件个数。

3. 能判断一个随机试验是否满足等可能性条件，从而使用古典概型公式求概率。

4. 会用列举法（直接列举、列表法、树状图）确定 n 和 m，准确计算简单随机事件的概率。

【知识梳理】

1. 简单随机事件

    在一个随机试验中，如果所有基本事件（样本空间中的每个样本点）发生的可能性都相等，则称该试验中的随机事件为简单随机事件。满足等可能性条件的概率模型称为古典概型。

2. 样本空间

    一个随机试验所有可能结果组成的集合称为样本空间，记作 “Ω”（或 S）。样本空间中每个结果称为一个样本点。样本空间的大小（样本点的个数）记作 n。

3. 等可能性条件

    古典概型的核心前提：试验中每个基本事件发生的可能性相等。例如：掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上与反面朝上的可能性均为 1/2；掷一枚质地均匀的骰子，每个点数朝上的可能性均为 1/6。

    注意：如果条件不满足（如骰子不均匀、转盘区域面积不同），则不能直接使用 P(A) = m/n 公式。

4. 概率的计算公式（古典概型）

    若随机试验满足等可能性条件，事件 A 的概率为：P(A) = m/n。

    其中：n 为样本空间中基本事件的总数；m 为事件 A 包含的基本事件个数。

5. 概率的基本性质

    ① 0 ≤ P(A) ≤ 1（任何事件的概率在 0 到 1 之间）

    ② P(Ω) = 1（必然事件的概率为 1）

    ③ P(∅) = 0（不可能事件的概率为 0）

6. 列举法确定 m 和 n

    ① 直接列举法：适合基本事件总数较少的情况（如掷一枚骰子，n = 6）。

    ② 列表法：适合两步试验，将第一步和第二步的所有可能结果列成表格。

    ③ 树状图法：适合两步或多步试验，按步骤画出分支，每条路径代表一种可能结果。

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一、选择题（每小题5分，共25分）

1．下列随机试验中，满足等可能性条件的是

    A. 转动一个被分成面积不等的扇形转盘，观察指针落在哪个区域

    B. 从一副扑克牌中任意抽取一张，观察花色

    C. 掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上一面的点数

    D. 在一批不合格率未知的产品中抽取一件，观察是否合格

2．掷一枚质地均匀的硬币两次，样本空间中基本事件的总数 n 等于

    A. 2

    B. 3

    C. 4

    D. 8

3．一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是

    A. 1/2

    B. 2/5

    C. 3/5

    D. 2/3

4．同时掷两枚质地均匀的骰子，用列表法可知样本空间共有 a×b 种等可能结果。其中 a 和 b 分别为

    A. 6, 6

    B. 6, 2

    C. 12, 0

    D. 36, 1

5．下列说法正确的是

    A. 频率就是概率

    B. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是 1/2，所以掷10次一定出现5次正面

    C. 简单随机事件的概率可以用 P(A) = m/n 计算

    D. 概率为 0.99 的事件一定会发生

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二、填空题（每小题5分，共25分）